Effect of magnetic and temperature variation on Al2O3 nanofluid convection

• Autorzy: Chawla Meenu , Bhardwaj Rashmi , Bangia Aashima , Das Saureesh , Goncerzewicz Jan

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v48i1.3292

Warianty tytułu

PL

Zmienności pola magnetycznego i temperatury a konwekcja nanocieczy Al2 O3

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Nonlinear dynamics of Aluminium Oxide (Al₂O₃) nanofluid convection under variation of the external magnetic field and temperature variation is studied using a system of partial differential equations arising from equations of conservation of momentum and energy. Applying Galerkin approximation the system of first-order ordinary differential equations is obtained. In the above system, by stability analysis, a critical condition for stability is obtained which is verified through numerical simulations. The influence of variation of magnetic field and temperature is examined through variation of Hartmann number Ha and Rayleigh number Ra As Ra increases, the system enters into a chaotic phase which can be transformed into a stable state of convection by the increase of the external magnetic field. Thus, the external magnetic field is useful in controlling the undesired chaotic state of nanofluid convection. The present study is significant in applications as nanofluids are used in medical treatment, coolants in nuclear reactors and engines, environmental engineering, industrial engineering, and many other applications in the industries.

PL

Artykuł poświęcony jest nieliniowej dynamice tlenku glinu (Al₂O₃). Konwekcja nanocieczy w warunkach zmienności zewnętrznego pola magnetycznego i zmian temperatury jest badana za pomocą układu równań różniczkowych cząstkowych wynikających z równań zachowania pędu i energia. Stosując przybliżenie Galerkina uzyskuje się układ równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu. W powyższym systemie, za pomocą analizy stateczności, uzyskuje się krytyczny warunek stateczności, który jest weryfikowany za pomocą symulacji numerycznych. Wpływ zmienności pola magnetycznego i temperatury bada się na podstawie zmiany liczby Hartmanna Ha i liczby Rayleigha Ra. Wraz ze wzrostem Ra układ wchodzi w fazę chaotyczną, która może zostać przekształcona w stabilny stan konwekcji poprzez wzrost zewnętrznego pola magnetycznego. Zatem zewnętrzne pole magnetyczne jest przydatne w kontrolowaniu niepożądanego chaotycznego stanu konwekcji nanofluidu. Niniejsze badanie ma istotne znaczenie w zastosowaniach, ponieważ nanociecze są wykorzystywane w leczeniu, chłodziwach w reaktorach jądrowych i silnikach, inżynierii środowiska, inżynierii przemysłowej i wielu innych zastosowaniach przemysłowych.

Słowa kluczowe

EN

nanofluid convection; stability analysis; phase plots; time series plots; Rayleigh number; Hartmann number

PL

moment aerodynamiczny; moment grawitacyjny; oscylacje nieliniowe; oscylacje swobodne; rezonans

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2020
• Tom: Vol. 48, no. 1
• Strony: 3--23
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., fot., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Chawla Meenu

• University School of Basic and Applied Sciences, Non-Linear Dynamics Research Lab, Guru Gobind Singh Indraprastha University, Dwarka, New Delhi-110078, India

autor

Bhardwaj Rashmi

• University School of Basic and Applied Sciences, Non-Linear Dynamics Research Lab, Guru Gobind Singh Indraprastha University, Dwarka, New Delhi-110078, India

autor

Bangia Aashima

• University School of Basic and Applied Sciences, Non-Linear Dynamics Research Lab, Guru Gobind Singh Indraprastha University, Dwarka, New Delhi-110078, India

autor

Das Saureesh

• University School of Basic and Applied Sciences, Non-Linear Dynamics Research Lab, Guru Gobind Singh Indraprastha University, Dwarka, New Delhi-110078, India

autor

Goncerzewicz Jan

• Wrocław University of Science and Technology, Wybrzeże Wyspiańskiego 27, PL-50-370 Wrocław, Poland

Bibliografia

• [1] N. Bekki and H. Moriguchi. Temporal chaos in Boussinesq magnetoconvection. Physics of Plasmas, 14 (1):012306, 2007. doi: 10.1063/1.2430517. Cited on p. 4.
• [2] S. Choi and J. Eastman. Enhancing thermal conductivity of fluids with nanoparticles. In Proceedings of the ASME International Mechanical Engineering Congress and Exhibition, number 231 in ANL/MSD/CP-84938; CONF-951135-29 ON: DE96004174; TRN: 96:001707, page 8 pages, San Francisco, CA (United States), 12-17 Nov 1995, 10 1995. URL https://www.osti.gov/servlets/purl/196525. Cited on p. 3.
• [3] P. A. Davidson. Introduction to Magnetohydrodynamics. Cambridge Texts in Applied Mathematics. Cambridge University Press, 2017. ISBN 978-1-107-16016-3, 978-1-316-61302-3. URL www.cambridge.org/9781107160163. Cited on pp. 4 and 7.
• [4] L. D. Elsgolts. Differential Equations and the Calculus of Variations. Mir Publishers, Moscow, 1973. Cited on p. 13.
• [5] J. Garandet, T. Alboussiere, and R. Moreau. Buoyancy-driven convection in a rectangular enclosure with a transverse magnetic field. Int. J. Heat Mass Transfer, 35:741-748, 1992. Cited on pp. 4 and 7.
• [6] R. Idris and I. Hashim. Effects of a magnetic field on chaos for low Prandtl number convection in porous media. Nonlinear Dynamics, 62 (4):905-917, Dec 2010. ISSN 1573-269X. doi: 10.1007/s11071-010-9773-8. Cited on p. 4.
• [7] J. Jawdat and I. Hashim. Low Prandtl number chaotic convection in porous media with uniform internal heat generation. International Communications in Heat and Mass Transfer, 37 (6):629-636, 2010. doi: 10.1016/j.icheatmasstransfer.2010.03.011. Cited on pp. 4 and 11.
• [8] S. Kimura, G. Schubert, and J. M. Straus. Route to chaos in porous-medium thermal convection. J. Fluid Mech., 166:305-324, 1986. ISSN 0022-1120. doi: 10.1017/S0022112086000162. Cited on p. 4.
• [9] K. Moaddy, A. A. Radwan, J. M. Jawdat, and I. Hashim. Bifurcation behaviour and control on chaotic convection of nanofluids with fractional-orders. In H. Fujita and M. Tuba, editors, Recent Advances in Mathematical Methods and computational Techniques in Modern Science, pages 63-72. WSEAS - World Scientific and Engineering Academy and Society, 2013. ISBN 978-1-61804-178-4. Cited on pp. 4 and 12.
• [10] E. N. Lorenz. Deterministic nonperiodic flow. Journal of the Atmospheric Sciences, 20 (2):130-141, 1963. doi: 10.1175/1520-0469(1963)020<0130:DNF>2.0.CO;2. Cited on pp. 4 and 13.
• [11] M. Mahmud and I. Hashim. Effects of a magnetic field on chaotic convection in fluid layer heated from below. International Communications in Heat and Mass Transfer, 38 (4):481-486, 4 2011. ISSN 0735-1933. doi: 10.1016/j.icheatmasstransfer.2010.12.023. Cited on p. 4.
• [12] Z. Odibat, N. Corson, M. Aziz-Alaoui, and C. Bertelle. Synchronization of chaotic fractional-order systems via linear control. International Journal of Bifurcation and Chaos, 20 (1): 1-15, 2010. ISSN hal-00430513. URL https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00430513. Cited on p. 4.
• [13] C. Sparrow. The Lorenz Equations: Bifurcations, Chaos, and Strange attractors, volume 41 of Applied Mathematical Sciences. Springer-Verlag, 1982. ISBN 13:978-0-387-90775-8. doi: 10.1002/zamm.19840640122. Cited on p. 13.
• [14] J. J. Vadasz, J. Roy-Aikins, and P. Vadasz. Sudden or smooth transitions in porous media natural convection. International Journal of Heat and Mass Transfer, 48 (6):1096-1106, 2005. doi: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2004.09.039. Cited on pp. 4 and 11.
• [15] P. Vadasz. Subcritical transitions to chaos and hysteresis in a fluid layer heated from below. International Journal of Heat and Mass Transfer, 43 (5): 705-724, 2000. doi: 10.1016/S0017-9310(99)00173-8. Cited on p. 11.
• [16] J. Yan and C. Li. On chaos synchronization of fractional differential equations. Chaos, Solitons and Fractals, 32 (2):725-735, 2007. doi: 10.1016/j.chaos.2005.11.062. Cited on p. 4.
• [17] Y. Yu, H.-X. Li, and Y. Su. The synchronization of three chaotic fractional-order lorenz systems with bidirectional coupling. Journal of Physics: Conference Series, 96 (1): 1-9, 2008. doi: 10.1088/1742-596/96/1/012113. Cited on p. 4.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa Nr 461252 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2020).