Model procesu uszkodzeń

• Autorzy: Knopik L. , Migawa K.

Warianty tytułu

EN

Model of failures process

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Rozkłady prawdopodobieństwa czasów do uszkodzenia są intensywnie wykorzystywane w teorii i praktyce niezawodności. W praktyce spotyka się wiele sytuacji testowania zgodności rozkładów prawdopodobieństwa czasów do uszkodzenia ze znanymi rozkładami. Jednak w praktyce eksploatacyjnej bardzo często zdarzają się sytuacje, gdy obiekt techniczny uszkadza się nagle i rejestrowane czasy do uszkodzenia są stosunkowo małe. Naprawy niektórych uszkodzeń są nieskuteczne i generują następne uszkodzenia. Zbiór czasów do uszkodzenia wykazuje pewną niejednorodność statystyczną. Jest to motywacją do zastosowania jako modelu procesu uszkodzeń stacjonarnego gałązkowego procesu Poissona. W pracy dowodzi się, że proces ten może być adekwatnym modelem procesu uszkodzeń dla podsystemu elektrycznego autobusów. Prezentowany model został zilustrowany przykładami numerycznymi. Drugi z przykładów prezentuje dane z eksploatacji autobusów miejskich i zawiera ocenę parametrów modelu dla podsystemu elektrycznego.

EN

The probability distributions of time to failure are used extensively in the theory and practice of reliability. In practice, there are many situations of testing compatibility of time to failure probability distributions with known distributions. However, in practice, there are often situations when the technical object suddenly becomes failures the recorded times to failures relatively small. Repairs of some failures are ineffective and generate more failures. The set of times to failures has a certain statistical heterogeneity. This is the motivation as a model of failure process using branching Poisson process. The paper argues that this process may be an adequate model of the process of failures to the electrical subsystem of buses. This model is illustrated by numerical examples. The second example shows the data from the maintenance of buses and includes an assessment of the model parameters for the electrical subsystem.

Słowa kluczowe

PL

rozkład gamma; proces Bartletta-Lewisa; test zgodności rozkładów; uszkodzenia pierwotne; uszkodzenia wtórne

EN

gamma distribution; Bartlett-Lewis process; goodness of fit test; primary failures; secondary failures

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Poznański Instytut Technologiczny
• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2015
• Tom: nr 4
• Strony: 1906--1914, CD2
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., wykr.

Twórcy

autor

Knopik L.

• Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy, Wydział Zarządzania

autor

Migawa K.

• Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy, Wydział Inżynierii Mechanicznej

Bibliografia

• [1]. Aitchison I., On the distribution of a positive random variable having a discrete probability mass at origin, Journal of the American Statistical Associations, Vol. vol. 50, s. 901-908, 1955.
• [2]. Bartlett M. S., The spectral analysis of point processes, Journal Royal Statistical Society, Series B 25, s. 264-296, 1963.
• [3]. Cox D. R., Lewis P. A. W., The Statistical Analysis of Series of Events, Methuen, New York, John Wiley, 1966.
• [4]. Deshapande J. V., Kochar S. C., Aspects in positive ageing, Journal of Applied Probability, 23, s. 748-758, 1986.
• [5]. Ghai G. L., Mi J., Mean residual life and its association with failure rate, IEEE Transactions on Reliability, Vol. 48, No. 3, s. 262-266, 1999.
• [6]. Guess F., Proschan F., Mean Residual Life: Theory and Applications, Handbook of Statistics, Editors: Krishnaiah P. R., Rao C. R., Elsevier Science Publishers, Amsterdam, Vol. 7, s. 215-224, 1988.
• [7]. Hall W. J., Wellner J. A., Mean residual life, Statistics and Related Topics, Eds. Csorgo J. N., Rao J. N. K., Saleh A. K., North Holland, Amsterdam, s. 169-184, 1981.
• [8]. Jayade V. P., Parasad M. S., Estimations of parameters of mixed failure time distribution, Communications Statistics, Theory and Method, Vol. 19, s. 4667-4677, 1996.
• [9]. Kale B. K., Muralidharan K., Optimal estimating equations in mixture distributions accommodating instantaneous or early failures, Journal Indian Statistical Associations, Vol. 38, s. 317-329, 2000.
• [10]. Kleyle R. M., Dahiyam R. L., Estimation of parameters of mixed failure time distribution from censored data, Communications Statistics, Theory and Method, Vol. 4, s. 1000-1200, 1975.
• [11]. Knopik L., Mixture of distributions as a lifetime distribution of a technical object, Scientific Problems of Machines Operation and Maintenance, Vol. 45, 2 (165), s. 53-60, 2010.
• [12]. Knopik L., Model for instantaneous failures, Scientific Problems of Machines Operation and Maintenance, Vol. 46, 2 (166), s. 37-48, 2011.
• [13]. Knopik L., Statistical analysis of failures, Journal of Polish CIMAC, diagnosis, reliability and safety, Vol. 7, No. 2, s. 91-96, 2012.
• [14]. Lewis P. A. W., A branching Poisson process model for the analysis of computer failure patterns, Journal Royal Statistical Society, B 26, s. 398-456, 1963.
• [15]. Muralidharan K., Test for mixing proportion in mixture of a degenerate and exponential distributions, Journal Indian Statistical Associations, Vol. 37, s. 105-119, 1999.
• [16]. Muralidharan K., The UMVUE and Bayes estimate of reliability of mixed failure time distribution, Communications Statistics, Simulation Computer, Vol. 29, No. 2, s. 603-158, 2000.
• [17]. Muralidharan K., Kale B. K., Modified gamma distribution with singularity at zero, Communications Statistics, Simulation Computer, Vol. 31, No., 1, s. 143-158, 2002.
• [18]. Muralidharan K., Lathika P., Analysis of instantaneous and early failures in Weibull distribution, Metrika, Vol. 64, s. 305-316, 2006.