Długie łańcuchy liczb pierwszych Zofii Germain. Wyniki ostatniego etapu badań komputerowych

• Autorzy: Paszkiewicz Andrzej

Identyfikatory

DOI

10.15199/59.2022.1.2

Warianty tytułu

EN

Long chains of Sophie Germain primes. Results of the final part of computer computations

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Przedstawiono końcowe wyniki intensywnych badań komputerowych nad łańcuchami Zofii Germain, których początkowe wyrazy są liczbami pierwszymi w zakresie do 2∙10^15. Sporządzona została lista wszystkich łańcuchów w podanym zakresie, których długość jest równa 10, 11 i 12.

EN

In this paper we present results of computer investigations over finite sequences of Sophie Germain primes. The computations run over the chains with initial values not exceeding 5∙10^15 and with the length 10, 11 and 12. A complete list of such Sophie Germain chains is established.

Słowa kluczowe

PL

liczby pierwsze; łańcuchy Cunninghama; liczby pierwsze Zofii Germain

EN

prime numbers; Cunningham chains; Sophie Germain prime numbers

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Telekomunikacyjny + Wiadomości Telekomunikacyjne
• Rocznik: 2022
• Tom: nr 1
• Strony: 12--19
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., tab.

Twórcy

autor

Paszkiewicz Andrzej

• Instytut Matematyki i Kryptologii, Wojskowa Akademia Techniczna

Bibliografia

• [1] Löh G., Long Chains of LITERATURA , Math. Comp. v. 53, n. 188, Oct. 1989, pp. 751-759.
• [2] Paszkiewicz A., „O złożoności problemu wyznaczania podstawy logarytmu dyskretnego w schemacie Diffiego-Hellmana”, Przegląd Telekomunikacyjny i Wiadomości Telekomunikacyjne XCI, Nr 1/2018, DOI: 10.15199/59.2018.1.3.
• [3] Paszkiewicz A., „Uwaga o długich łańcuchach Zofii Germain w świetle badań komputerowych”, Przegląd Telekomunikacyjny i Wiadomości Telekomunikacyjne, XCI, Nr 5/2021, DOI: 10.15199/59.2021.5.3.
• [4] Paszkiewicz A. „Długie łańcuchy liczb pierwszych Zofii Germain. Dalsze wyniki badań komputerowych”, Przegląd Telekomunikacyjny i Wiadomości Telekomunikacyjne, XCIV, Nr 6/2021, DOI: 10.15199/59.2021.6.2
• [5] Ribenboim P., Wielkie twierdzenie Fermata dla laików, WNT, Warszawa 1977.
• [6] Riesel H., Prime Numbers and Computer Methods for Factorization, Birkhauser, Boston, 1994, Progress in Mathematics v. 126.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MEiN, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2022-2023).