PK/PD model of 6-mercaptopurine treatment in acute leukemia

• Autorzy: Gruba Zofia

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v50i2.7165

Warianty tytułu

PL

Model PK/PD terapii ostrej białaczki 6-merkaptopuryną

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper we present an analysis of a mathematical model of 6-P/6-TGN dynamics during the maintenance therapy of acute lymphoblastic leukemia which was proposed in Le et al. (2018). We first discuss the model with constant treatment, comparing its properties to the case without treatment. Next, we describe the model which switches between models with constant treatment and without treatment depending on frequency of drug administration and the drug’s absorption time. We show that the model with the switch has asymptotic periodic dynamics.

PL

W niniejszej pracy przedstawiono analizę modelu lekowego dynamiki 6-MP/6-TGN podczas terapii podtrzymującej ostrej białaczki limfoblastycznej, który został zaproponowany przez T. T. T. Le al. w 2018 roku. Wykazano kilka podstawowych własności, takich jak istnienie, jednoznaczność, nieujemność i ograniczoność rozwiązań. Znaleziono stany stacjonarne i zbadano ich stabilność. Dodatkowo zaprezentowano alternatywny model z przełączeniem. Wykazano, że asymptotyczne rozwiązania modelu z przełączeniem są okresowe z okresem, z jakim podawany jest lek.

Słowa kluczowe

EN

ordinary differential equations; stationary states; stability; model with the switch; acute lymphoblastic leukemia

PL

równania różniczkowe zwyczajne; punkty stacjonarne; stabilność; model z przełączeniem; ostra białaczka limfoblastyczna

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2022
• Tom: Vol. 50, no. 2
• Strony: 303--318
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Gruba Zofia

• studentka, University of Warsaw Institute of Applied Mathematics and Mechanics Banacha 2, 02-097 Warsaw

• https://orcid.org/0000-0002-3205-4279

Bibliografia

• [1] ACS. American Cancer Society. Cancer Facts & Figures 2022, 2022.
• [2] A. F. Hawwa, P. S. Collier, J. S. Millership, A. McCarthy, S. Dempsey, C. Cairns, and J. C. McElnay. Population pharmacokinetic and pharmacogenetic analysis of 6-mercaptopurine in paediatric patients with acute lymphoblastic leukaemia. British Journal of Clinical Pharmacology, 66 (6):826–837, 2008.
• [3] H. Inaba and C. G. Mullighan. Pediatric acute lymphoblastic leukemia. Haematologica, 105(11):2524–2539, Sep. 2020.
• [4] D. Jayachandran, A. E. Rundell, R. E. Hannemann, T. A. Vik and D. Ramkrishna. Optimal chemotherapy for leukemia: A model-based strategy for individualized treatment. PLOS ONE, 9(10):1–18, 10 2014.
• [5] F. Jost, J. Zierk, T. T. T. Le, T. Raupach, M. Rauh, M. Suttorp, M. Stanulla, M. Metzler, and S. Sager. Model-based simulation of maintenance therapy of childhood acute lymphoblastic leukemia. Frontiers in Physiology, 11, 2020.
• [6] J. P. LaSalle. An invariance principle in the theory of stability. TECHNICAL REPORT 66-1, NASA, 1966. NASA-CR-74165.
• [7] T. T. T. Le, F. Jost, T. Raupach, J. Zierk, M. Rauh, M. Suttorp, M. Stanulla, M. Metzler, and S. Sager. A mathematical model of white blood cell dynamics during maintenance therapy of childhood acute lymphoblastic leukemia. Mathematical Medicine and Biology: A Journal of the IMA, 36(4):471–488, 10 2018.
• [8] NCBI. Mercaptopurine, 2022. URL https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/compound/Mercaptopurine. Accessed Oct. 5, 2022.
• [9] NCBI. Methotrexate, 2022. URL https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/compound/Methotrexate. Accessed Oct. 5, 2022.
• [10] K. Schmiegelow, S. N. Nielsen, T. L. Frandsen, and J. Nersting. Mercaptopurine/methotrexate maintenance therapy of childhood acute lymphoblastic leukemia: Clinical facts and fiction. Journal of Pediatric Hematology/Oncology, 36:503–517, 10 2014.

Uwagi

PL

Opracowane ze środków MEiN, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2022-2023).