Budowa portfela inwestycyjnego w oparciu o wybrane charakterystyki teorii chaosu

• Autorzy: Zeug-Żebro K. , Miśkiewicz-Nawrocka M.

Identyfikatory

DOI

10.29119/1641-3466.2018.113.43

Warianty tytułu

EN

Construction of optimal portfolio based on selected characteristics of chaos theory

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Inwestorzy podejmując decyzje dotyczące konstrukcji portfela optymalnego, wspomagają się zazwyczaj zaawansowanymi matematycznie metodami prowadzącymi do zmniejszenia ryzyka inwestycji. Na szczególną uwagę zasługują metody klasyczne, metody analizy technicznej oraz metody analizy fundamentalnej. Alternatywnym podejściem jest zastosowanie wybranych charakterystyk teorii chaosu. Celem pracy będzie próba zdywersyfikowania ryzyka portfela inwestycyjnego zbudowanego na podstawie nieklasycznej miary ryzyka jaką jest wymiar fraktalny oraz miary identyfikacji chaosu, tj. największego wykładnika Lapunowa.

EN

Investors when making decisions about optimal portfolio construction, typically use mathematically advanced methods that lead to a reduction in investment risk. Classical methods, technical analysis methods and fundamental analysis methods deserve particular attention. An alternative approach is to use of selected characteristics of chaos theory. The aim of the study will be an attempt to diversify the risk of the investment portfolio built on the basis of the non-classical risk measure which is the fractal dimension and the measure of chaos identification, ie the largest Lyapunov exponent.

Słowa kluczowe

PL

analiza portfelowa; ryzyko inwestycyjne; wymiar fraktalny; największy wykładnik Lapunowa

EN

portfolio analysis; investment risk; fractal dimension; largest Lyapunov exponent

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Organizacja i Zarządzanie / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2017
• Tom: z. 113
• Strony: 547--561
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz.

Twórcy

autor

Zeug-Żebro K.

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach, Wydział Zarządzania

autor

Miśkiewicz-Nawrocka M.

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach, Wydział Zarządzania

Bibliografia

• 1. Abarbanel H.D., Brown R., Kennel M.B.: Determining Embedding Dimension for Phase Space Reconstruction Using a Geometrical Construction. „Physical Review A”, Vol. 45(6), 1992, p. 3404-3411.
• 2. Bula R.: Aspekty metodyczne szacowania wymiaru fraktalnego finansowych szeregów czasowych. „Młodzi Naukowcy dla Polskiej Nauki”, Vol. 2, No. 9, 2012, s. 192-200.
• 3. Devaney R.L.: An Introduction to Chaotic Dynamical Systems. Addison-Wesley Publishing Company, Inc., Redwood City 1987.
• 4. Dubuc B., Quininou J.F., Roques-Carmes C., Tricot C., Zucker S.W., Evaluating the Fractal Dimension of Profiles, “Physical Review A”, Vol. 39, 1989.
• 5. Kantz H.: A robust method to estimate the maximal Lyapunov exponent of a time series. Physical Letters A, vol. 185(1), 1994, 77–87.
• 6. Kantz H., Schreiber T.: Nonlinear Time Series Analysis. Cambridge University Press 2004, (second edition).
• 7. Markowitz H.: Portfolio Selection. “Journal of Finance”, 1952, p. 77-91.
• 8. Miśkiewicz-Nawrocka M.: Zastosowanie wykładników Lapunowa do analizy ekonomicznych szeregów czasowych. Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach, Katowice 2012.
• 9. Miśkiewicz-Nawrocka M., Zeug-Żebro K.: Zastosowanie wykładników Lapunowa do wyznaczania portfeli optymalnych. „Studia Ekonomiczne”, nr 221, 2015, s. 61-72.
• 10. Nichols J.M., Seaver M., Trickey S.T.: A method for detecting damage-induced nonlinearities in structures using information theory. Journal of Sound and Vibration, Vol. 297, No. 1–2, 2006, p. 1–16.
• 11. Orzeszko W.: Wymiar fraktalny szeregów czasowych a ryzyko inwestowania. „Acta Universitatis Nicolai Copernici. Ekonomia XLI. Nauki Humanistyczno-Społeczne”, z. 397, 2010.
• 12. Przekota G., Waściński T.: Wybrane problemy oceny ryzyka zmian ceny akcji za pomocą miar klasycznych i nieklasycznych. „Zeszyty Naukowe Uniwersytetu HumanistycznoPrzyrodniczego w Siedlcach. Administracja i Zarządzanie”, nr 95, 2012, s. 71-82.
• 13. Rosenstein M. T., Collins J. J., De Luca C. J.: A practical method for calculating largest Lyapunov exponents from small data sets. Physica D, vol. 65, 1993, p. 117 – 134.
• 14. Takens F.: Detecting strange attractors in turbulence [in:] D.A. Rand and L.S. Young (eds.) Lecture Notes in Mathematics. Springer, Berlin 1981, p. 366 – 381.
• 15. Zawadzki H.: Chaotyczne systemy dynamiczne. Elementy teorii i wybrane zagadnienia ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Katowicach, Katowice 1996.
• 16. Zeug-Żebro K., Dębicka J., Kuśmierczyk P., Łyko J.: Wybrane modele matematyczne ekonomii. Decyzje i wybory. Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu 2013.
• 17. Zeug-Żebro K.: Badanie wpływu zastosowania wymiaru fraktalnego na konstrukcję portfela optymalnego. „Studia Ekonomiczne”, nr 265, 2016, s. 120-132.
• 18. Zwolankowska D.: Metoda segmentowo-wariacyjna. Nowa propozycja liczenia wymiaru fraktalnego, „Przegląd Statystyczny”, R. 47, z. 1-2, 2000.