Multi-aspect fuzzy sets in modelling the decision support systems

• Autorzy: Ameljańczyk Andrzej

Identyfikatory

DOI

10.5604/01.3001.0054.6278

Warianty tytułu

PL

Wieloaspektowe zbiory rozmyte w modelowaniu systemów wspomagania decyzji

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents the new mathematical modelling concept using the so-called multi-aspect fuzzy sets. The paper contains definitions of the most important characteristics of multi-aspect fuzzy sets in the context of their application in decision support algorithms. These include characteristics such as the image of the multi-aspect fuzzy set, the carrier and core, the bottom and top fronts of the fuzzy set, and many other characteristics derived from multi-criteria optimization. These concepts are illustrated with numerical examples.

PL

W artykule przedstawiono nową koncepcję modelowania matematycznego wykorzystującą tzw. Wieloaspektowe zbiory rozmyte. W pracy zawarto definicje najważniejszych charakterystyk wieloaspektowych zbiorów rozmytych w kontekście ich zastosowania w algorytmach wspomagania decyzji. Należą do nich takie cechy, jak obraz wieloaspektowego zbioru rozmytego, nośnik i rdzeń, dolny i górny front zbioru rozmytego oraz wiele innych cech pochodzących z optymalizacji wielokryterialnej. Koncepcje te zilustrowano przykładami numerycznymi.

Słowa kluczowe

EN

multi-aspect fuzzy set; global membership function; image of fuzzy set; lower and upper front of fuzzy set

PL

wieloaspektowy zbiór rozmyty; globalna funkcja przynależności; obraz zbioru rozmytego; dolny i górny front zbioru rozmytego

• Wydawca: Institute of Computer and Information Systems, Faculty of Cybernetics, Military University of Technology
• Czasopismo: Computer Science and Mathematical Modelling
• Rocznik: 2023
• Tom: No. 17
• Strony: 5--12
• Opis fizyczny: Bibliogr. 36 poz., rys.

Twórcy

autor

Ameljańczyk Andrzej

• Military University of Technology, Faculty of Cybernetics, Institute of Computer and Information Systems, Kaliskiego St. 2, 00-908 Warsaw, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-7845-6986

Bibliografia

• [1] Albin M., Fuzzy sets and their applications to medical diagnosis’s, Berkeley, 1975.
• [2] Anvari M., Rose Gene F., Fuzzy relational databases. analysis of Fuzzy Information, 2:203-212, 1984.
• [3] Ameljańczyk A., Optymalizacja wielokryterialna w problemach sterowania i zarządzania, Ossolineum, 1984.
• [4] Ameljańczyk A., “Multicriteria similarity models in medical diagnostics support algorithms”, Bio-Algorithms and Med.- Systems, Vol. 21, No. 1 33-39 (2013).
• [5] Ameljańczyk A., „Metryki Minkowskiego w tworzeniu uniwersalnych algorytmów rankingowych”, Biuletyn WAT, Vol. LXIII, Nr 2, 324-336 (2014).
• [6] Ameljańczyk A., “Property analysis of multi-label classifiers in the example of determining the initial medical diagnosis”, Computer Science and Mathematical Modelling, No 1, 11-1 (2015).
• [7] Ameljańczyk A., „Analiza wpływu przyjętej koncepcji modelowania systemu wspomagania decyzji medycznych na sposób generowania ścieżek klinicznych”, Biuletyn Instytutu Systemów Informatycznych, Nr 4 1-8 (2009).
• [8] Ameljańczyk A., „Rozpoznawanie wzorców w systemie komputerowego wspomagania diagnostyki medycznej”, [w:] Systemy informatyczne na potrzeby bezpieczeństwa państwa oraz gospodarki narodowej: modele i metody, pod redakcją Z. Tarapaty, WAT, Warszawa 2019.
• [9] Ameljańczyk A., “Pareto filter in the process of multi-label classifier synthesis in medical diagnostics support algorithms”, Computer Science and Mathematical Modelling, No. 1, 5-10 (2015).
• [10] Ameljańczyk A., “Fuzzy sets in modelling of patient’s disease states”, Computer Science and Mathematical Modelling, No. 9, 5-11 (2019).
• [11] Ameljańczyk A., „Wielokryterialne mechanizmy wspomagania podejmowania decyzji klinicznych w modelu repozytorium w oparciu o wzorce”, POIG.01.03.01-00-145/08/2009, WAT, Warszawa 2009.
• [12] Ameljańczyk A., Ameljańczyk T., “Determination of thresholds ranking functions applied in medical diagnostic support systems”, Journal of Health Policy and Outcomes Research, No. 2, 4-12, (2015).
• [13] Ameljańczyk A., “The role of properties of the membership functions in the construction of fuzzy set ranking”, Computer Science and Mathematical Modelling, No. 11-12, 5-12, 2020.
• [14] Baczyński M., Jayaram B., An Introduction to Fuzzy Implications, Springer, 2008.
• [15] Bandler W., Kohout L. J., “The use of checklist paradigm in inference systems”, [in:] H.Prade, C.V. Negoita (Eds.) Fuzzy Logic in Knowledge Engineering, pp. 95-111, TUV, 1986.
• [16] Barone de Medeiros J. I., Machado M., at all, “A fuzzy Inference System to Support Medical Diagnosis in Real Time”, Procedia Computer Science, 122, 167-173 (2017).
• [17] Bishop C. M., Pattern recognition and machine learning, Springer, 2006.
• [18] Cross D. V., Sudkamp T. A., Similarity and compatibility in fuzzy set theory: Assessment and applications, Vol. 93. Springer, 2002.
• [19] Czogała E., Pedrycz W., Elementy i metody teorii zbiorów rozmytych, PWN, Warszawa 1985.
• [20] Kacprzyk J., Wieloetapowe sterowanie rozmyte, WNT, 2001.
• [21] Kandel A., Fuzzy techniques in pattern recognition, Wiley, 1982.
• [22] Kauffman A., Gupta M. M., Introduction to fuzzy arithmetic: Theory and application, Van Nostrand Reinhold, New York 1991.
• [23] Kiszka J. B., Kochanska M., Sliwinska D. S., “The influence of some parameters on the accuracy of a fuzzy model”, [in:] Industrial Applications of Fuzzy Control, M. Sugeno (Ed.) pp. 187-230, Amsterdam 1985.
• [24] Klir G., Yuan B., Fuzzy sets and fuzzy logic, Prentice Hall New Jersey, 1995.
• [25] Łachwa A., Rozmyty świat zbiorów, liczb, relacji, faktów i decyzji, EXIT, Warszawa 2001.
• [26] Ostasiewicz W., Zastosowanie zbiorów rozmytych w ekonomii, PWN Warszawa 1986.
• [27] Piegat A., Modelowanie i sterowanie rozmyte, EXIT, Warszawa 1999.
• [28] Rutkowska D., Piliński M., Rutkowski L., Sieci neuronowe, algorytmy genetyczne i systemy rozmyte, PWN, Warszawa 1997.
• [29] Sanchez E., “Medical diagnosis and composite fuzzy relations”, [in:] Advances in fuzzy sets theory and applications, M. M. Gupta, R. K. Ragade, R. R. Yager (Eds.), pp. 437-444, North-Holland Publishing Company, 1979.
• [30] Smets P., “Medical diagnosis fuzzy sets and degrees of belief”, Fuzzy sets and Systems, Vol. 5(3), 259-266 (1981).
• [31] Seung-Seok Choi, Sung-Hyuk Cha, C. C. Tappert, A Survey of Binary Similarity and Distance Measures, New York 2006.
• [32] Yu P. L., Leitmann G., “Compromise solutions, domination structures and Salukwadze’s solution”, JOTA, Vol.13, 1974.
• [33] Zadeh L., “Fuzzy sets”, Information and Control, Vol. 8, 338-353 (1965).
• [34] Zadeh L., “Similarity relations and fuzzy ordering”, Information Science, Vol. 3, 177-200 (1971).
• [35] Zwick R., Carlstein E., Budescu D. V., “Measures of similarity among fuzzy concepts: A comparative analysis”, International Journal of Approximate Reasoning, Vol. 1(2), 221-242 (1987).
• [36] Żywica M., Miary podobieństwa i zawierania zbiorów rozmytych, Wydawnictwo UAM, Poznań 2014.