Handling insensitivity in multi-physics inverse problems using a complex evolutionary strategy

• Autorzy: Sawicki Jakub , Smołka Maciej , Łoś Marcin , Schaefer Robert

Warianty tytułu

PL

Rozpoznawanie niewrażliwości w wielokryterialnych problemach odwrotnych przy użyciu złożonej strategii ewolucyjnej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper we present a complex strategy for the solution of ill posed, in-verse problems formulated as multiobjective global optimization ones. The strategy is capable of identifying the shape of objective insensitivity regions around connected components of Pareto set. The goal is reached in two phases. In the first, global one, the connected components of the Pareto set are localized and separated in course of the multi-deme, hierarchic memetic strategy HMS. In the second, local phase, the random sample uniformly spread over each Pareto component and its close neighborhood is obtained in the specially profiled evolutionary process using multiwinner selection. Finally, each local sample forms a base for the local approximation of a dominance function. Insensitivity region surrounding each connected component of the Pareto set is estimated by a sufficiently low level set of this approximation. Capabilities of the whole procedure was verified using specially-designed two-criterion benchmarks.

PL

Artykuł prezentuje złożoną strategię rozwiązywania źle postawionych problemów odwrotnych sformułowanych jako wielokryterialne zadania optymalizacji globalnej. Opisana strategia umożliwia identyfikację obszarów niewrażliwości funkcji celu wokół spójnych składowych zbioru Pareto. Cel jest osiągany w dwu etapach. W pierwszym z nich — globalnym — składowe spójne zbioru Pareto są lokalizowane i separowane przy pomocy wielopopulacyjnej hierarchicznej strategii memetycznej HMS. W etapie drugim — lokalnym — przy użyciu specjalnie sprofilowanego procesu ewolucyjnego wykorzystującego operator selekcji wyborczej z wieloma zwycięzcami produkowana jest losowa próbka rozłożona jednostajnie na każdej składowej i jej bliskim otoczeniu. Finalnie każda lokalna próbka jest użyta jako baza do zbudowania lokalnej aproksymacji funkcji dominacji. Zbiory poziomicowe tej aproksymacji dla odpowiednio niskich poziomów stanowią przybliżenie zbiorów niewrażliwości wokół składowych spójnych. Możliwości strategii zostały zweryfikowane przy użyciu specjalnie zaprojektowanych dwukryterialnych funkcji testowych.

Słowa kluczowe

EN

multi-objective optimization; evolutionary algorithm; inverse problem

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2019
• Tom: Vol. 19, No. 1
• Strony: 2--11
• Opis fizyczny: Bibliogr. 23 poz., rys.

Twórcy

autor

Sawicki Jakub

• AGH University of Science and Technology, al. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

autor

Smołka Maciej

• AGH University of Science and Technology, al. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

autor

Łoś Marcin

• AGH University of Science and Technology, al. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

autor

Schaefer Robert

• AGH University of Science and Technology, al. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

Bibliografia

• Bertsimas, D., Brown, D.B., 2009, Constructing uncertainity sets for robust linear optimization, Operational research, 57, 1483-1495.
• Deb, K., Pratap, A., Agarwal, S., Meyarivan, T., 2002, A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-II, IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 6 (2), 82-197.
• Duan, Q., Sorooshian, S., Gupta, V., 1992, Effective and effient global optimization for conceptual rainfall-runo models. Water Resource Research, 28, (4), 1015-1031.
• Fonseca, C.M., Fleming, P.J., 1993, Genetic algorithms for multiobjective optimization: Formulation, discussion and generalization, Proc. 5 th Int. Conf. on Genetic Algorithms, vol. 93, San Mateo, 416-423.
• Gajda-Zagórska, E., 2015, Adaptive population-based algorithms for solving single- and multiobjective inverse problems, PhD thesis, AGH University of Science and Technology, Kraków.
• Gajda-Zagórska, E., Smołka, M., Schaefer, R., Pardo, D., Álvarez-Aramberri, J., 2015, Multi-objective hierarchic memetic solver for inverse parametric problems, Procedia Computer Science, 51, 974-983.
• Gajda-Zagórska, E., Schaefer, R., Smołka, M., Pardo, D., Álvarez-Aramberri, J., 2017, Multi-objective memetic inverse solver reinforced by local optimization methods, Journal of Computational Science, 18, 85-94.
• Gao, L., Calo, V.M., 2014, Fast isogeometric solvers for explicit dynamics, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 274, 19-41.
• Gunawan, S., Azarm, S., 2005, Multi-objective robust optimization using a ensitivity region concept. Structural and Multidisciplinary Optimization, 29 (1), 50-60.
• Isshiki, M., Sinclair, D., Kaneko, S., 2006, Lens design: Global optimization of both performance and tolerance sensitivity, International Optical Design, page TuA5, Optical Society of America, 2006. doi: 10.1364/IODC.2006.TuA5, URL
• http://www.osapublishing.org/abstract.cfm?URI=IODC2006-TuA5.
• Jin, Y., 2005, A comprehensive survey of fitness approximation in evolutionary computation, Soft Computing, 9 (1), 53–59.
• Jin, Y., Branke, J., 2005, Evolutionary optimization in uncertain environments – a survey, IEEE Transaction on Evolutionary Computation, 9, 303-317.
• Łoś, M., Sawicki, J., Smołka, M., Schaefer, R., 2017, Memetic approach for irremediable ill-conditioned parametric inverse problems, Procedia Computer Science, 108C, 867-876.
• Miettinen, K., 1999, Nonlinear multiobjective optimization, Kluwer Academic Publishers, Boston.
• Paruch, M., Majchrzak, E., 2007, Identification of tumor region parameters using evolutionary algorithm and multiple reciprocity boundary element method, Engineering Applications of Artificial Intelligence, 20 (5), 647-655.
• Petrone, G., Axerio-Cilies, J., Quagliarella, D.,Iaccarino, G., 2013, A probabilistic non-dominated sorting ga for optimization under uncertainty, Engineering Computations, 30, 1054-1085.
• Sawicki, J., Łoś, M., Smołka, M., Schaefer, R., Julen ÁlvarezAramberri, J., 2018, Approximating landscape insensitivity regions in solving ill-conditioned inverse problems. Memetic Computing, doi: https://doi.org/10.1007/s12293-018-0258-5.
• Smołka, M., 2015, Memetic strategies and autonomous systems for solving inverse problems, Dissertations and Monographs, AGH University of Science and Technology Press, volume 311, Kraków.
• Smołka, M., Gajda-Zagórska, E., Schaefer, R., Paszyński, M., Pardo, D., 2015a, A hybrid method for inversion of 3D AC logging measurements, Applied Soft Computing, 36, 422-456.
• Smołka, M., Schaefer, R., Paszyński, M., Pardo, D., ÁlvarezAramberri, J., 2015b, An agent-oriented hierarchic strategy for solving inverse problems. International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, 25 (3), 483-498.
• Tarantola, A., 2005, Inverse Problem Theory, Mathematics and its Applications, Society for Industrial and Applied Mathematics. Tikhonov, A.N., Goncharsky, A.V., Stepanov, V.V., Yagola, A.G., 1995, Numerical methods for the solution of ill-posed problems, Springer-Verlag.
• Ursem, R.K., 1999, Multinational evolutionary algorithms, Proc. Congress on Evolutionary Computation CEC’99, vol. 3, IEEE.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).