Weight distribution in some linear codes

• Autorzy: Frydrych M. , Horzelski W. , Doliwa D.

Warianty tytułu

PL

Rozkład wag Hamminga dla pewnej klasy kodów liniowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Paper describes the qualitative properties of linear codes in the small dimension and codimension, especially the same like oryginal Hamming code. The codes are constructed by algorithms based on „Monte Carlo” method. We considered four dimensions codes embedded in seven dimensional space over the field with twenty five elements. An analysis of the Hamming distance for such a codes is also represented in the paper.

PL

Artykuł opisuje jakosciowe własności pewnej klasy kodów liniowych o niskim wymiarze i kowymiarze, w szczególnosci zgodnym z oryginalnym kodem Hamminga. Kody te konstruowane są z wykorzystaniem algorytmu typu Monte Carlo. Rozwazano kody czterowymiarowe zanurzone w siedmiowymiarowej przestrzeni nad 25-elementowym ciałem F52 . W pracy przedstawiono równiez analizę odległości Hamminga dla tych kodów.

Słowa kluczowe

EN

linear codes; Grassman mainifolds; hamming distance

PL

kody liniowe; rozmaitość Grassmana; odległość Hamminga

• Wydawca: Wyższa Szkoła Informatyki i Umiejętności
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Informatyki
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. 15, Nr 1
• Strony: 5--16
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., rys.

Twórcy

autor

Frydrych M.

• University of Lodz, Faculty of Mathematics and Computer Science

autor

Horzelski W.

• University of Lodz, Faculty of Mathematics and Computer Science

autor

Doliwa D.

• University of Lodz, Faculty of Mathematics and Computer Science

Bibliografia

• [1] Siddhartha Biswas. Introduction to Codding Theory: Basic codes and Shannon’s theorem. Internet, 2011.
• [2] Vera Pless. Introduction to the Theory of Error-Correcting Codes.. John Wiley and Sons, Inc., 1998.
• [3] M.Frydrych, W.Horzelski. Generator kodów liniowych o skończonych charakterystykach. arXiv 11/2014, CoRR abs/1411.28, 2014.
• [4] F.J. MacWilliams, N.J.A Sloane. The Theory of Error-Correcting Codes. North-Holland Publishing Company, 1978.
• [5] Ramanujan, Srinivasa; Hardy, G. H.; Seshu Aiyar, P. V.; Wilson, B. M.; Berndt, Bruce C. Collected Papers of Srinivasa Ramanujan. AMS (2000)
• [6] Gilbert, E. N., "A comparison of signalling alphabets", Bell System Technical Journal 31 (1952), pp 504?522

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.