Application of the control theory to modelling austenite-ferrite phase transformation in steels

• Autorzy: Milenin I. , Pernach M. , Pietrzyk M.

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie teorii sterowania do modelowania przemiany austenit-ferryt w stali

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Problem of the phase transformation kinetics is investigated in the paper. Experimental observations and results of modelling showed that, when temperature changes are imposed, then the response of the material represented by the kinetics of changes of volume fraction of the new phase, is similar to the response of the second order inertia term in electrical systems. Therefore, possibility of application of the control theory to simulations of austenite-ferrite phase transformation in steels was the main objective of the paper. Equilibrium state was determined as a function of the temperature using ThermoCalc software. Description of the kinetics of phase transformation in transient states by the second order differential equation was proposed. Time constants in this equation were introduced as functions of the temperature. Identification of the model parameters was performed using inverse analysis of the results of dilatometric tests. Model based on the control theory was applied to describe changes of the new phase volume fraction as response to the changes of the temperature. Performed numerical tests confirmed good predictive capabilities of the model.

PL

Tematem artykułu jest modelowanie kinetyki przemian fazowych. Z obserwacji doświadczalnych wynika, że charakter odpowiedzi materiału na zmiany temperatury w zakresie przemian fazowych jest podobny do odpowiedzi elektrycznego elementu inercyjnego 2-go rzędu. Dlatego za cel niniejszej pracy postawiono sobie zastosowanie metod teorii sterowania do modelowania przemiany austenit-ferryt w stalach. Stan równowagi przedstawiono w funkcji temperatury wykorzystując program ThermoCalc. Zaproponowano opis kinetyki przemiany fazowej różniczkowym równaniem 2-go rzędu ze stałymi czasowymi zależnymi od temperatury. Identyfikację współczynników w modelu przeprowadzono stosując rozwiązanie odwrotne dla prób dylatometrycznych. Opracowany model zastosowano do wyznaczenia odpowiedzi materiału, czyli zmian ułamka objętości ferrytu, na zmiany temperatury. Przeprowadzone testy numeryczne dla czterech stali potwierdziły prawidłowość działania modelu.

Słowa kluczowe

EN

control theory; phase transformation model; identification

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2015
• Tom: Vol. 15, No.2
• Strony: 327--335
• Opis fizyczny: Bibliogr. 24 poz., rys.

Twórcy

autor

Milenin I.

• AGH University of Science and Technology, al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, Poland

autor

Pernach M.

• AGH University of Science and Technology, al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, Poland

autor

Pietrzyk M.

• AGH University of Science and Technology, al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, Poland

Bibliografia

• Avramij M., 1939, Kinetics of phase change 1, J. Chem. Phys., 7, 1103-1112.
• Donnay, B., Herman, J.C., Leroy, V., Lotter, U., Grossterlinden, R., Pircher, H., 1996, Microstructure evolution of C-Mn steels in the hot deformation process: the STRIPCAM model, Proc. 2nd Conf. Modelling of Metal Rolling Processes, (eds), Beynon, J.H., Ingham, P., Teichert, H., Waterson, K., London, 23-35.
• Haider, C, Madej, L., Pietrzyk, M., 2014, Discrete micro-scale cellular automata model for modelling phase transformation during heating of dual phase steels, Archives of Civil and Mechanical Engineering, 14,96-103.
• Johnson, W.A., Mehl, R.F., 1939, Reaction kinetics in processes of nucleation and growth, Transactions A1ME, 135, 416-442.
• Kirsch, A, 1996, An Introduction to the Mathematical Theory of Inverse Problems, Springer.
• Koistinen, D.P., Marburger, R.E., 1959, A general equation pre-scribing the extent of the austenite-martensite transformation in pure iron-carbon alloys and plain carbon steels, Acta Metallurgica, 7, 59-60.
• Kolmogorov, A.,A 1937, statistical theory for the recrystallisation of metals, Akad. NaukSSSR, Izv., Ser. Matem, 1, 355-359.
• Kuziak, R., Zalecki, W., Szeliga, D., Pietrzyk, M., 2014, Problem zastosowania symulacji fizycznych do identyfikacji modeli materiałów, Mechanik, 87,634-653, (in Polish).
• Lan, Y.J., Li, D.Z., Li, Y.Y., 2004, Modeling austenite decomposition into ferrite at different cooling rate in low-carbon steel with cellular automaton method, Acta Materialia, 52, 1721-1729.
• Leblond, J.B., Devaux, J., 1984, A new kinetic model for aniso-thermal metallurgical transformations in steel including effect of austenite grain size, Acta Metallurgica, 32, 137-146.
• Mecozzi, M.G., Militzer, M., Sietsma, J., van Der Zwaag, S., 2008, The role of nucleation behavior in phase-field simulations of the austenite to ferrite transformation, Metallurgical and Materials Transactions A, 39A 1237-1247.
• Militzer, M., 2011, Phase field modeling of microstructure evolution in steels, Current Opinion in Solid State and Materials Science, 15, 106-115.
• Pernach, M., Pietrzyk, M., 2008, Numerical solution of the diffusion equation with moving boundary applied to modeling of the austenite-ferrite phase transformation, Computational Materials Science, 44, 783-791.
• Pietrzyk, M., Kuc, D., 2010, Internal variable model of metallic materials, accounting for twinning, Rudy i Metale Nieielazne, 55, 598-602.
• Pietrzyk, M., Madej, L., Rauch, L., Golab, R., 2010, Multiscale modeling of microstructure evolution during laminar cooling of hot rolled DP steels, Archives of Civil and Mechanical Engineering, 10, 57-67.
• Pietrzyk, M., Kuziak, R., 2012, Modelling phase transformations in steel, in: Microstructure evolution in metal forming processes, (eds), Lin, J., Balint, D., Pietrzyk, M., Wood-head Publishing, Oxford, 145-179.
• Pietrzyk, M., Kuziak, R., Radwahski, K, Szeliga, D., 2014, Physical and numerical simulation of the continuous annealing of DP steel strips, Steel Research International, 85, 99-111.
• Scheil, E., 1935, Anlaufzeit der Austenitumwandlung, Archiv.für Eissenhüttenwesen, 12, 565-567.
• Simmons, J.P., Shen, C, Wang, Y„ 2000, Phase field modeling of simultaneous nucleation and growth by explicitly incorporating nucleation events, Scripta Materialia, 43, 935-942.
• Suehiro, M., Senuma, T., Yada, H., Sato, K., 1992, Application of mathematical model for predicting microstructural evolution to high carbon steels, ISIJ International, 32, 433-439.
• Svyetlichnyy, D„ 2004, Zastosowanie technik teorii sterowania i sztucznych sieci neuronowych w modelowaniu on-line walcowania wyrobów płaskich, Publ. Wydział Inżynierii Procesowej, Materiałowej i Fizyki Stosowanej, Politechnika Częstochowska, Częestochowa (in Polish).
• Szeliga, D., Gawad, J., Pietrzyk, M., 2006, Inverse analysis for identification of rheological and friction models in metal forming, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 195, 6778-6798.
• Szeliga, D., 2012, Selection of the appropriate phase transformation model for design of laminar cooling and continuous annealing of DP steels, Computer Methods in Materials Science, 12, 70-84.
• Zhang, L., Zhang, C.B., Wang, Y.M., Wang, S.Q., Ye, H.Q., 2003, A cellular automaton investigation of the transformation from austenite to ferrite during continuous cooling, Acta Materialia, 51, 5519-5527.