Underground lead-zinc mine production planning using fuzzy stochastic inventory policy

• Autorzy: Gligoric Z. , Beljic C. , Gluscevic B. , Cvijovic C.

Identyfikatory

DOI

10.1515/amsc-2015-0006

Warianty tytułu

PL

Planowanie wydobycia cynku i ołowiu w kopalniach podziemnych z wykorzystaniem podejścia stochastycznego z elementami logiki rozmytej do określania niezbędnego poziomu zapasów

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Methodology for long-term underground lead-zinc mine planning based on fuzzy inventory theory is presented in this paper. We developed a fuzzy stochastic model of inventory control problem for planning lead-zinc ore production under uncertainty. The final purpose of this article is to find the optimal quantity of mined ore that should be stockpiled, in order to enable “feeding” of mineral processing plant in casus when the production in underground mine is interrupted, by using Possibilistic mean value of fuzzy number for defuzzing the fuzzy total annual inventory costs, and by using Extension of the Lagrangian method for solving inequality constrain problem. The different types of costs involved in mined ore inventory problems affect the efficiency of production scheduling. Dynamic nature of lead and zinc metal price is described by Ornstein-Uhlenbeck stochastic mean reverting process. The model is illustrated with a numerical example.

PL

W pracy przedstawiono metodologię długoterminowego wydobycia cynku i ołowiu w kopalniach podziemnych z wykorzystaniem podejścia stochastycznego z elementami logiki rozmytej do określania wymaganego poziomu zapasów. Opracowaliśmy model stochastyczny z wykorzystaniem elementów logiki rozmytej do kontroli zapasów w planowaniu wydobycia cynku i ołowiu w warunkach niepewności. Celem końcowym pracy jest określenie optymalnej ilości wydobywanej rudy, którą należy zachować jako zapas tak aby zapewnić odpowiednie jej dostawy do zakładu przeróbczego nawet w przypadku przerwania wydobycia w kopalni podziemnej, opierając się na posybilistycznej wartości średniej liczby rozmytej i wyostrzeniu całkowitych rocznych kosztów zapasów. Wykorzystano także rozszerzenie metody Lagrange’a do rozwiązywania problemu więzów w nierówności. Różnorakie koszty związane ze składowaniem zapasów wydobywanej rudy mają wpływ na wydajność planowanej produkcji. Dynamiczne zmiany cen cynku i ołowiu zostały określone z wykorzystaniem rewersji średniej stochastycznej, w pracy Ornsteina-Uhlenbecka. Zaprezentowano przykład numeryczny jako ilustrację modelu.

Słowa kluczowe

EN

underground mine; production planning; ore inventory policy; uncertainties; fuzzy-stochastic modelling

PL

kopalnia podziemna; planowanie produkcji; określanie niezbednego poziomu zapasów rudy; warunki niepewności; modelowania stochastyczne z elementami logiki rozmytej

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2015
• Tom: Vol. 60, no. 1
• Strony: 73--92
• Opis fizyczny: Bibliogr. 23 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Gligoric Z.

• University of Belgrade, Faculty of Mining and Geology, Djusina 7, 11000 Belgrade, Republic of Serbia

autor

Beljic C.

• University of Belgrade, Faculty of Mining and Geology, Djusina 7, 11000 Belgrade, Republic of Serbia

autor

Gluscevic B.

• University of Belgrade, Faculty of Mining and Geology, Djusina 7, 11000 Belgrade, Republic of Serbia

autor

Cvijovic C.

• Belgrade University College of Applied Studies in Civil Engineering and Geodesy, Department of Geodesy; Hajduk Stanka 2, 11000 Belgrade; Republic of Serbia

Bibliografia

• [1] Azimi Y., Osanloo M., Esfahanipour., 2012. Selection of the open pit mining cut-off grade strategy under price uncertainty using a risk based multi-criteria ranking system. Arch. Min. Sci., Vol. 57, No 3, p. 741-768.
• [2] Bellman R.E., Zadeh L.A., 1977. Local and fuzzy logics. [In:] Dunn J. M., Epstein G. (eds) Modern uses of multiple-valued logic. Kluwer, Boston, p. 105-151, 158-165.
• [3] Bojadziev G., Bojadziev M., 1998. Fuzzy sets and fuzzy logic applications. World Scientific, Singapore.
• [4] Carlyle W.M., Eaves B.C., 2001. Underground planning at Stillwater Mining Company. Interfaces, 31 (4), p. 50-60.
• [5] Dixit A.K., Pindyck R.S., 1994. Investment under Uncertainty. Princeton University Press, Princeton, N.J.
• [6] Do J., Song H., So S., Soh Y., 2005. Comparison of deterministic calculation and fuzzy arithmetic for two prediction model equations of corrosion initiation. Journal of Asian Architecture and Building Engineering, 4. 2., p. 447-454.
• [7] Dutta P., Chakraborty D., Roy A.R., 2007. Continuous review inventory model in mixed fuzzy and stochastic environment. Applied Mathematics and Computation, 188, p. 970-980.
• [8] Gillenwater E.L., Bernardo J.J., Lineberry G.T., 1995. A Hierarchical Production Planning Approach to Work Unit Scheduling in the Coal Industry. Mineral Resources Engineering, Vol. 4, No. 1, Imperial College Press, p. 51-69.
• [9] Gligoric Z., Beljic C., Gluscevic B., Jovanovic S., 2011. Hybrid model of evaluation of underground lead – zinc mine capacity expansion project using Monte Carlo simulation and fuzzy numbers. Simulation: Transactions of the Society for Modeling and Simulation International, 87, 8, 726-742.
• [10] Kaufmann A., Gupta M.M., 1985. Introduction to Fuzzy Arithmetic: Theory and Applications. Van Nostrand Reinhold, New York.
• [11] Little J., Topal E., 2011. Strategies to assist in obtaining an optimal solution for an underground mine planning problem using Mixed Integer Programming. International Journal of Mining and Mineral Engineering, Vol. 3, No. 2, p. 152-172.
• [12] Mahata G. C., Goswami A., 2006. Production lot size model with fuzzy production rate and fuzzy demand rate for deteriorating item under permissible delay in payments. Journal of the Operational Research Society of India, 43 (4), p. 358-375.
• [13] Martinez M.A., Newman A.M., 2011. A solution approach for optimizing long-and short-term production scheduling At LKAB’S Kiruna mine. European Journal of Operational Research, Vol. 211, Iss. 1, p. 184-197.
• [14] Ritha W., Rexlin Jeyakumari S., 2011. Multi level inventory management decisions with transportation cost consideration in fuzzy environment. Annals of Fuzzy Mathematics and Informatics, Vol. 2, No. 2, p. 171-181.
• [15] Rivera L.A.R., Hubele N.F., Lawrence F.P., 1995. Cpk index estimation using data transformation. Computers Industrial Engineering, 29 (1-4), p. 55-58.
• [16] Sarin S., West-Hansen J., 2005. The Long-Term Mine Production Scheduling Problem. IIE Transactions, 37(2), p. 109-121.
• [17] Schwartz E., 1997. The stochastic Behaviour of Commodity Prices: Implications for Valuation and Hedging. The Journal of Finance, Vol. 52, No. 3, p. 923-973.
• [18] Seda M., 2005. Fuzzy Shortest Paths Approximation for Solving the Fuzzy Steiner Tree Problem in Graphs. International Journal of Mathematical and Computer Science, 1:3, p. 134-138.
• [19] Smith M.L., Shepard I., Karunatillake G., 2003. Using MIP for strategic life-of-mine planning of the lead/zinc stream at Mount Isa Mines. Proceedings, 31st International Symposium, Application of Computers in the Mineral Industry (APCOM), Cape town, South Africa, p. 465-474.
• [20] Swishchuk A.,Ware A., Li H., 2008. Option pricing with stochastic volatility using fuzzy sets theory. Northern Finance Association Conference Paper ttp://www.northernfinance.org/2008/papers/182.pdf
• [21] Yager R.R., 1981. A procedure for ordering fuzzy subsets of the unit interval. Information Sciences, 24, p. 143-161.
• [22] Zadeh L.A., 1965. Fuzzy sets. Information and Control, 8, p. 338-353.
• [23] Zimmermann H.J., 1992. Fuzzy set theory and its applications. Kluwer, Boston.