Kilka uwag na temat koncepcji mnogościowych Richarda Dedekinda i Stanisława Leśniewskiego

• Autorzy: Obojska L.

Warianty tytułu

EN

Some remarks on the theory of sets by Richard Dedekind and Stanisław Leśniewski

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

EN

Mereology, is a part-whole theory, also called the theory of collective sets. It was founded in1916 by Stanislaw Lesniewski and this is an alternative theory versus the classical set theory by Georg Cantor. These two theories are usually teamed up together as Leśniewski himself was referring to the concept of the set by Cantor and Cantor is considered the "main" ideologist of the set theory. However, when analyzing the original texts of various authors, it seems that the very concept of a collective set is closer to the idea of Richard Dedekind rather than that of Georg Cantor. It is known that Cantor borrowed some concepts on the notion of set from Dedekind, whose ideas were also known to Leśniewski, however, there is no study on this topic. This work is therefore an attempt to compare some set-theoretical concepts of both of these authors, i.e. S. Leśniewski and R. Dedekind and the presentation of their convergence.

Słowa kluczowe

PL

obiekt; element; zestaw; część; teoria mnogości; klasa

EN

object; element; set; part; set theory; class

• Wydawca: Instytut Historii Nauki im. L. i A. Birkenmajerów Polskiej Akademii Nauk
• Czasopismo: Kwartalnik Historii Nauki i Techniki
• Rocznik: 2014
• Tom: R. 59, nr 1
• Strony: 95--107
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz.

Twórcy

autor

Obojska L.

• Instytut Matematyki i Fizyki, Uniwersytet Przyrodniczo-Humanistyczny, Siedlce

Bibliografia

• L. Gruszecki: U źródeł pojęć mnogościowych. Wydawnictwo KUL, Lublin 2005, s. 195-223.
• R. Murawski: Filozofia matematyki. Antologia tekstów klasycznych, Wydawnictwo Naukowe UAM, wyd. 3, Poznań 2003, s. 191-195.
• G. Frege : Grundgesetze der Arithmetik, Verlag von Herman Pohle, Jena 1893, s. 1-4.
• Z. Tworak : Kłamstwo kłamcy i zbiór zbiorów. O problemie antynomii. Wydawnictwo UAM, Poznań 2004.
• S. Leśniewski: O podstawach matematyki. „Przegląd Filozoficzny", XXX, 2-3,1927, s. 169.
• A. Pietruszczak: Metamereologia, UMK, Toruń 2000, s. 14.
• R. Dedekind, Was sind und was sollen die Zahlen? Fr. Vieweg und Sohn, Braunschweig 1888.
• G. Cantor : Ein Bertrag zur Mannigfaltigkeitslehre, 1878. Cantor stosuje w tej pracy pojęcie mocy zbioru do rozmaitości.
• D. E. Joyce : Notes on Richard Dedekinďs: Was sind und was sollen die Zahlen? Clark University 2005, s. 3.
• W. Guzicki, P. Zakrzewski: Wykłady ze wstępu do matematyki. Wprowadzenie do teorii mnogości, PWN, Warszawa 2005, s. 10.
• J. Woleński : Stanislaw Leśniewski. W: Matematyka przełomu XIX i XX wieku: nurt mnogościowy, Uniwersytet Śląski, Katowice 1992, s. 39-44.
• R. Murawski: Filozofia matematyki i logiki w Polsce międzywojennej. Toruń 2011, s. 98-120.
• L. Obojska: U źródeł zbiorów kolektywnych. O mereologii nieantysymetrycznej. UPH w Siedlcach, 2013.
• S. Leśniewski: O podstawach matematyki, na lamach „Przeglądu Filozoficznego": XXX, s. 164-206, 1927; XXXI, 262-291, 1928; XXXII, 60-101, 1929; XXXIII, 77-105, 1930; XXXIV, 142-170, 1931.
• L. Polkowski, A. Skowron, Rough Mereology in Information Systems with Applications to Qualitative Spatial Reasoning. „Fundamenta Informaticae" 34, 2000, s. 1-30.
• S. Leśniewski: On the foundations of Ontology, w: Collected Works, PWN-Kluwer, Dordrecht 1930, vol. 2, s. 606-628.