Metoda relaksacji dynamicznej z parametrem długości łuku w analizie słupów żelbetowych

• Autorzy: Szcześniak A. , Stolarski A.

Identyfikatory

DOI

10.5604/12345865.1168893

Warianty tytułu

EN

Dynamic relaxation method with arc-length parameter for analysis of reinforced concrete columns

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono modyfikację metody relaksacji dynamicznej mającą na celu umożliwienie rozszerzonej analizy wytężenia słupów żelbetowych po osiągnięciu nośności granicznej. Modyfikacja ta polega na włączeniu do rozwiązania metody długości łuku, co pozwoliło na zautomatyzowanie doboru kroku obciążenia i w znaczny sposób zwiększyło zakres analizy w obszarze pokrytycznym. W metodzie tej układ równań został rozszerzony o dodatkowe równanie więzów, łączące poszukiwany wektor przemieszczeń oraz parametr obciążenia. Rozwiązanie takiego rozszerzonego układu równań uzyskuje się poprzez śledzenie ścieżki rozwiązania dla wielu zmiennych, która posiada lokalne punkty graniczne, przy założeniu stałego parametru długości łuku na ścieżce rozwiązania. Zmodyfikowana metoda pozwala na śledzenie zjawiska globalnego osłabienia elementu konstrukcyjnego po osiągnięciu nośności granicznej aż do zniszczenia. W celu weryfikacji efektywności metody przeprowadzona została analiza porównawcza wyników rozwiązań numerycznych z wcześniej publikowanymi wynikami badań, w których przedstawiono zależność przemieszczenie–obciążenie w przekrojach krytycznych słupów żelbetowych dla rozwiązania bez uwzględnienia parametru długości łuku.

EN

The paper presents the modification of the dynamic relaxation method in order to increase its effectiveness in the range of the post-critical analysis. For this purpose, the arc-length parameter on the equilibrium path was introduced into the computational procedure. The additional constraints equation that combines increment of load parameter and the vector of displacement increments with the arc-length increment on the solution path was incorporated to analysis of the equations of motion. Solution of nonlinear equilibrium equations is obtained recursively in subsequent pseudo-time instants. The proposed method allows for tracking the global softening phenomenon of the structural element in the post-critical range, which leads to failure. We ran numerical experiments for the reinforced concrete eccentrically loaded column. Our comparative analysis with previously published numerical results demonstrated that the proposed computational method is effective.

Słowa kluczowe

PL

słupy żelbetowe; metoda relaksacji dynamicznej; metoda długości łuku; nośność graniczna

EN

reinforced concrete column; dynamic relaxation method; arc-length method; load carrying capacity

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
• Rocznik: 2015
• Tom: Vol. 64, nr 3
• Strony: 215--224
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., wykr.

Twórcy

autor

Szcześniak A.

• Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Inżynierii Lądowej i Geodezji, Instytut Inżynierii Lądowej, Katedra Budownictwa, 00-908 Warszawa, ul. gen. S. Kaliskiego 2

autor

Stolarski A.

• Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Inżynierii Lądowej i Geodezji, Instytut Inżynierii Lądowej, Katedra Budownictwa, 00-908 Warszawa, ul. gen. S. Kaliskiego 2

Bibliografia

• [1] Crisfield M.A., A fast incremental/iterative solution procedure that handles snap-through, Computers and Structures, 13, 1981, 55-62.
• [2] Pasqualino I.P., Arc-length method for explicit dynamic relaxation, XXI ICTAM, 15-21 August 2004, Warsaw, Poland, e-book: SM1S-12607.
• [3] Pasqualino I.P., Estefen S.F., A nonlinear analysis of the buckle propagation problem in deepwater pipelines, International Journal of Solids and Structures, vol. 38, 2001, 8481-8502.
• [4] Ramesh G., Krishnamoorthy C.S., Post-bucking analysis of structures by dynamic relaxation, International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 36, 1993, 1339-1364.
• [5] Ramm E., Strategies for tracing the nonlinear response near limit points, [in:] W. Wunderlich, E. Stein and K. J. Bathe, eds, Nonlinear Finite Element Analysis in Structural Mechanics, Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1981.
• [6] E. Riks E., The application of Newtons method to the problem of elastic stability, Journal of Applied Mechanics, 39, 1972, 1060-1066.
• [7] Schweizerhof K., Wriggers P., Consistent linearization for path fallowing methods in nonlinear fe-analysis, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 59, 1986, 261-279.
• [8] Szcześniak A., Stolarski A., Analiza wytężenia słupów żelbetowych metodą relaksacji dynamicznej, Biul. WAT, vol. 2, Warszawa, 2014, 155-170.
• [9] Waszczyszyn Z., Cichoń Cz., Radwańska M., Metoda elementów skończonych w stateczności konstrukcji, Arkady, Warszawa, 1990.
• [10] Wriggers P., Nonlinear Finite Element Methods, Springer, 2008.

Uwagi

PL

Praca powstała w wyniku zadań badawczych zrealizowanych w ramach pracy badawczej statutowej nr 855, przeprowadzanej w Wydziale Inżynierii Lądowej i Geodezji Wojskowej Akademii Technicznej im. Jarosława Dąbrowskiego.