Zagadnienie dobrego postawienia problemu opisującego sprężysto-kruchy proces rozwoju uszkodzeń przy obliczeniach metodą elementów skończonych

• Autorzy: Mika P.

Warianty tytułu

EN

Issue of the well-posedness problem describing elastic brittle damage evolution process at the calculations with the finite element method

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Jednym z warunków przeprowadzenia poprawnych obliczeń inżynierskich, wykonanych metodą elementów skończonych, jest niezależność otrzymanych wyników od przyjętej gęstości siatki modelującej konstrukcję. Z matematycznego punktu widzenia błędne obliczenia mogą być spowodowane utratą eliptyczności równania konstytutywnego, co prowadzi do niepoprawnego postawienia problemu. Stosując standardowe procedury metody elementów skończonych, należy uzasadnić poprawne sformułowanie przyjętego modelu konstytutywnego. W zamieszczonych analizach konstrukcji, wykonanych z materiałów podatnych na rozwój uszkodzeń, odpowiedź ośrodka jest opisana przez równanie konstytutywne materiału liniowo-sprężystego z uszkodzeniami, natomiast bieżący stan uszkodzonego materiału przez symetryczny tensor uszkodzeń rzędu drugiego. Prawo konstytutywne, równanie ewolucji uszkodzeń i kryterium zniszczenia jest wyprowadzone na bazie teorii reprezentacji izotropowych funkcji tensorowych.

EN

The response of the material is modeled by the constitutive equation of the elastic medium with damages. As a result of the possible loss of the ellipticity for the constitutive equations, which leads to the ill-posedness of the problem, the standard finite element methods typically yield mesh-dependent results. It is necessary to check the well-posedness of the assumed model. A current state of the deteriorated material is described by a symmetric second order damage tensor. The constitutive law, damage evolution equation and failure criterion are formulated by employing the theory of isotropic tensor function representation. Numerical computations are performed with the ABAQUS programme by means of finite element method and user procedure UMAT.

Słowa kluczowe

PL

obliczenia inżynierskie; metoda elementów skończonych; siatka modelu; gęstość siatki; model konstytutywny; mikrouszkodzenie

EN

engineering calculations; finite element method; model grid; constitutive model; microdamage

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2013
• Tom: T. 15, nr 46
• Strony: 77--82
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz.

Twórcy

autor

Mika P.

• Instytut Technologii Informatycznych w Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska

Bibliografia

• 1. Krajcinovic D.: Damage mechanics. Elsevier Science,1996
• 2. ABAQUS manuals, ver. 6.9. Dassault Systèmes SimuliaCorp., Providence, RI, USA.
• 3. Murakami S., Ohno N.: A continuum theory of creep and creep damage. In: Creep in Structures, Eds.: A. R. S. Ponter and D. R. Hayhurst. Berlin: Springer, 1981, p. 422-444.
• 4. Litewka A.: Effective material constants for orthotropically damaged elastic solid. Arch. Mech.1985, 37, p. 631-642.
• 5. Benallal A.: A note on ill-posedness for rate-dependent problems and its relation to the rate-independent case. Comput. Mech., 2008, 42.2, p. 261-269.
• 6. Mika, P.: Modelowanie konstrukcji powłokowej z uwzględnieniem procesu rozwoju uszkodzeń. Zesz. Pol. Rzesz. „Budownictwo i Inżynieria Środowiska” 2011, nr 3, z. 58, II, s.405-412.