Кручение призматического составного стержня из материалов с различными свойствами анизотропии

• Autorzy: Aleksanan R. K. , Edoan V. A. , Aleksanan D. R.

Warianty tytułu

EN

Torsion of a prismatic rod composed of materials with different anisotropic properties

• Języki publikacji: RU

Abstrakty

RU

Рассматривается задача кручения призматического стержня, составленного из двух призматических частей, соединяемых по общей части боковых поверхностей. Материалы составных частей стержня обладают различными свойствами цилиндрической анизотропии, имеют плоскости упругой симметрии, совпадающие с плоскостью поперечного сечения составного стержня. Получено точное решение задачи, когда непрямолинейные края замыкающей части поперечного сечения стержня являются дугами логарифмических спиралей, определяемые упругими постоянными материалов соответствующих частей. В ходе решения задачи получено характеристическое уравнение относительно собственных значений λ краевой задачи. Когда в интервале (0;1) существуют корни характеристического уравнения, то напряжение в угловой точке r = 0 поперечного сечения составного стержня имеет особенности. Порядок особенностей равен 1 - λ₁, где λ₁ - наименьший корень в интервале (0;1).

EN

In this paper the torsion problem of a prismatic rod made up of two prismatic parts connected by a common part of the lateral surfaces is considered. Materials of component parts of the rod are of different features of cylindrical anisotropy and they have planes of elastic symmetry coinciding with the plane of the cross-section of the rod. An exact solution of the problem has been obtained in a case when the non-rectilinear edges of the closing part of the cross-section of the rod are arcs of logarithmic spirals defined by the elastic constants of materials of respective parts. While solving the problem a characteristic equation with respect to eigenvalues λ of the boundary problem has been derived. If the roots of the characteristic equation exist in the interval (0;1), then the stress at the vertex angle r = 0 of the cross-sections of a composite rod has a singularity. The order of singularity is equal to 1 - λ₁, where λ₁ is the smallest root in the interval (0;1).

Słowa kluczowe

EN

torsion; prismatic rod; boundary problem; cylindrical anisotropy; logarithmic spiral

PL

skręcanie; pręt pryzmatyczny; zagadnienie brzegowe; anizotropia cylindryczna; spirala logarytmiczna

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Politechniki Częstochowskiej. Budownictwo
• Rocznik: 2015
• Tom: Z. 21 (171)
• Strony: 9--16
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys.

Twórcy

autor

Aleksanan R. K.

autor

Edoan V. A.

autor

Aleksanan D. R.

Bibliografia

• [1] Мусхелишвили Н.И., Некоторые основные задачи математической теории упругости, Изд. АН СССР, М.: 1954, 708 с.
• [2] Векуа И.Н., Рухадзе А.К., ПММ. 1933. Т. 1. Вып. 2, c. 167-178.
• [3] Чобанян К.С., Напряжения в упругих составных телах, Ереван. Изд. АН Арм. ССР, 1987, 338 с.
• [4] Саркисян В.С., ДАН Арм. ССР, 1965, Т. 40, № 2, c. 81-87.
• [5] Геворкян С.Х., Изв. АН Арм. ССР, Механика 1968, Т. 21, № 4, c. 30-39.
• [6] Алексанян Р.К., Чобанян К.С., Прикладная механика 1977, Т. 13, № 6, c. 90-96.
• [7] Алексанян Р.К., Мелик-Саркисян С.А., Изв. АН Арм. ССР, Механика 1978, Т. 31, № 1, c. 40-49.
• [8] Едоян В.А., V Международная конференция “Актуальные проблемы архитектуры и строительства”, Санкт-Петербургский Государственный Архитектурно-Строительный Университет, 2013, c. 235-240.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.