Holder's solution of a linear functional equation

• Autorzy: Matkowska A.

Warianty tytułu

PL

Rozwiązania holderowskie liniowego równania funkcyjnego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A system of two Cauchy s functional equations (in three variables each) appears in a model of perfect market, cf. [I]. Its solution is known in the literature, cf. [3]. By a specification of variables in the equations forming the system may lead to respective ones in a single variable which contain the Nemytskii operator. With the aid of authors result on the form of such an operator (cf. [5]) there is shown in the present paper the formula for the unique solution of a relevant linear iterative equation in the class of Hólder functions.

PL

Układ dwóch równań funkcyjnych typu Cauchy'ego (o trzech zmiennych) stanowi model rynku doskonałego, zob. [1]. Rozwiązanie tego układu jest znane w literaturze, zob. [3]. Przez specyfikację zmiennych w równaniach tworzących układ można otrzymać ich odpowiedniki, zawierające jedną zmienną. Występuje w nich operator Niemyckiego. W oparciu o wynik autorki mówiący o postaci takiego operatora (zob. [5]) w niniejszej pracy podano wzór na jedyne rozwiązanie odpowiedniego, liniowego równania funkcyjnego typu iteracyjnego, w klasie funkcji spełniających warunek Hóldera.

Słowa kluczowe

EN

Holder's solution

PL

rozwiązania holderowskie

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Zagadnienia Techniczno-Ekonomiczne
• Rocznik: 2003
• Tom: T. 48, z. 3
• Strony: 899--905
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz.

Twórcy

autor

Matkowska A.

• Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie, Wydział Zarządzania

Bibliografia

• [1] Acze’l J.: Lectures on Functional Equations and Their Applications. Mathematics in Science and Engineering, vol. 19, New York and London, Academic Press 1966
• [2] Choczewski B., Kuczma M.: On the 'indeterminate case’ in the theory of a linear functional equation. Fund. Math., 58, 1966, 163-175
• [3] Eichhorn W.: Functional Equations in Economics. Addison-Wesley Publishing Company, London-Amsterdam-Don Mills, ON-Sydney-Tokyo, 1978
• [4] Kuczma M., Choczewski B., Ger, R.: Iterative functional equations. Encyclopedia of Mathematics and Its Applications, vol. 32, Cambridge-New York-Port Chester-Melboume-Sydney, Cambridge University Press 1990
• [5] Matkowska A..- On characterization of Lipschitzian operators of substitution in the class of Hölder’s function. Zeszyty Nauk. Polit. Łódzkiej 430, Matematyka, 17, 1984, 81-85
• [6] Matkowski J.: Functional equations and Nemytskii operator. Funke. Ekvac., 25, 1982, 127-132