Quantitative approximation by shift invariant multivariate sublinear-Choquet operators

• Autorzy: Anastassiou G. A.

Identyfikatory

DOI

10.1515/jaa-2018-0012

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A very general multivariate positive sublinear Choquet integral type operator is given through a convolution-like iteration of another multivariate general positive sublinear operator with a multivariate scaling type function. For it, sufficient conditions are given for shift invariance, preservation of global smoothness, convergence to the unit with rates. Furthermore, two examples of very general multivariate specialized operators are presented fulfilling all the above properties; the higher order of multivariate approximation of these operators is also studied.

Słowa kluczowe

EN

multivariate Jackson type inequality; Choquet integral; multivariate modulus of continuity; shift invariant; global smoothness preservation; multivariate quantitative approximation

PL

wielowymiarowa nierówność typu Jacksona; całka Choqueta; wielowymiarowy moduł ciągłości; niezmienność względem przesunięcia; wielowymiarowa aproksymacja ilościowa

• Wydawca: De Gruyter
• Czasopismo: Journal of Applied Analysis
• Rocznik: 2018
• Tom: Vol. 24, nr 2
• Strony: 115--126
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz.

Twórcy

autor

Anastassiou G. A.

• Department of Mathematical Sciences, University of Memphis, Memphis, TN 38152, USA

Bibliografia

• [1] G. A. Anastassiou, High order Approximation by multivariate shift-invariant convolution type operators, Comput. Math. Appl. 48 (2004), no. 9, 1245-1261.
• [2] G. A. Anastassiou, Intelligent Mathematics: Computational Analysis, Springer, Heidelberg, 2011.
• [3] G. A. Anastassiou and S. Gal, Approximation Theory, Birkhäuser, Boston, 2000.
• [4] G. A. Anastassiou and H. H. Gonska, On some shift invariant integral operators, multivariate case, in: Approximation, Probability, and Related Fields (Santa Barbara 1993), Plenum Press, New York (1994), 41-64.
• [5] G. Choquet, Theory of capacities, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 5 (1954), 131-295.
• [6] D. Denneberg, Non-additive Measure and Integral, Kluwer, Dordrecht, 1994.
• [7] Z. Wang and G. J. Klir, Generalized Measure Theory, Springer, New York, 2009.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).