Analysis of dynamic models of epidemic

• Autorzy: Siwek K. , Osowski S.

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2016.07.22

Warianty tytułu

PL

Analiza dynamicznych modeli rozprzestrzeniania się epidemii

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents and compared the dynamic models of the epidemic. The spreading of epidemic is described by the set of differential equations. Two models presenting different complexity are analyzed and compared. The simplest one recognizes only three classes of individuals (susceptible, infected and recovering). The second one takes into account also the dynamic changes of the diseased individuals, inoculations and quarantine. The results of numerical experiments concerning both models are presented and discussed. The results of analysis have been used in developing the optimization method of identification of the parameter values of the numerical model.

PL

Praca przedstawia modele rozprzestrzeniania się epidemii przy użyciu układu równań różniczkowych. Dwa rozwiązania o różnej złożoności są poddane analizie i porównaniu. Model najprostszy uwzględnia jedynie 3 klasy osobników: zdrowi, ale wrażliwi na zachorowanie, zakażeni (chorzy) oraz klasa osobników, którzy są odporni na zakażenie po przebytej chorobie. W modelu bardziej złożonym rozróżnieniu podlegają osobnicy zakażeni oraz ci, którzy w wyniku zakażenia zachorowali. Uwzględnia się również kwarantannę oraz szczepienia ochronne. Praca przedstawia wyniki symulacji procesu rozprzestrzeniania się ospy w obu modelach. Na podstawie wyników analizy zaproponowano metodę optymalizacyjną identyfikacji parametrów modelu umożliwiającą przewidywanie z góry przebiegu epidemii.

Słowa kluczowe

EN

modeling; epidemic; dynamic process; parameter identification

PL

modelowanie; epidemia; proces dynamiczny; identyfikacja parametrów

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2016
• Tom: R. 92, nr 7
• Strony: 98--102
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Siwek K.

• Warsaw University of Technology, Institute of Theory of Electrical Engineering, Measurement and Information Systems

autor

Osowski S.

• Warsaw University of Technology, Institute of Theory of Electrical Engineering, Measurement and Information Systems, Military University of Technology, Institute of Electronic Systems

Bibliografia

• [1] R.M. Anderson and, M. May., Population Biology of Infectious Diseases, Springer, Berlin, (1982)
• [2] D.J. Daley and J. Gani, Epidemic Modeling: An Introduction, Cambridge University Press, NY, (2005)
• [3] J. Dieckmann, A. Metz and M. Sabelis, Active dynamics of infectious diseases, American J. of Infection Control, vol. 23, (1996), 326-338
• [4] M.J. Keeling and P. Rohani, Modeling Infectious Diseases: in Humans and Animals, Princeton University Press, Princeton, (2008)
• [5] Matlab-Simulink user manual, MathWorks, Natick, (2014)
• [6] S.H. Rao and M. Naresh Kumar, Control of infectious diseases: dynamics and Informatics, in V. Sree Hari Rao, R. Durvasual (eds) Dynamic models of infectious diseases, Springer, New York, (2013)
• [7] E. Vynnycky and R.G. White, (eds.) An Introduction to Infectious Disease Modelling, Oxford University Press, Oxford, (2010)
• [8] J. DiStefano, Dynamic Systems Biology Modeling and Simulation, Academic Press, London, (2013)

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.