Wpływ parametrów podłoża Winklera na stateczność modelu kolumny geometrycznie nieliniowej przy obciążeniu swoistym

• Autorzy: Szmidla J. , Cieślińska-Gąsior I.

Warianty tytułu

EN

An influence of parameters of the Winkler elastic foundation on the stability of geometrically nonlinear column model under specific load

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy zaprezentowano wyniki badań teoretycznych i numerycznych kolumny geometrycznie nieliniowej poddanej działaniu obciążenia siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego, spoczywającej miejscowo na podłożu sprężystym Winklera. Jeden z prętów układu wsparto na pewnej długości podłożem sprężystym Winklera. Obciążenie siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego realizowane jest poprzez głowice: wymuszającą i przyjmującą obciążenie, zbudowane z elementów o zarysie kołowym. W pracy wyznaczono wartości obciążenia bifurkacyjnego kolumny przy wybranych parametrach geometrycznych i fizycznych układu w tym usytuowania i rozmiaru podłoża sprężystego Winklera względem długości kolumny. Uzyskane wyniki symulacji numerycznych zostały porównane z rezultatami obliczeń układu liniowego miejscowo spoczywającego na podłożu Winklera (układ odniesienia). Biorąc pod uwagę zmienne parametry głowicy realizującej obciążenie, wyznaczono krzywe obrazujące zjawisko lokalnej i globalnej utraty stateczności rozważanego układu przy zadanej asymetrii sztywności na zginanie. Celem nadrzędnym pracy jest określenie optymalnych parametrów opisujących podłoże sprężyste (rozmiar i położenie), przy których uzyskuje się maksymalne wartości obciążenia bifurkacyjnego, przy zadanej jego sprężystości.

EN

Results of theoretical and numerical research of geometrically nonlinear column subjected to the follower force directed towards the positive pole locally resting on the Winkler elastic foundation are presented in this paper. One of the members of the system is supported on a certain length on the Winkler elastic base. The follower force directed towards the positive pole is implemented through loading and receiving heads built of elements of a circular outlines. In this work, the values of bifurcation load for selected geometrical and physical parameters of structure, including location and size of elastic foundation in relation to the length of the column are determined. Obtained results of the numerical calculations are compared with the results corresponding to the linear system locally resting on Winkler elastic foundation (comparative system). Taking into account variable parameters of loading head, the curves presenting phenomenon of the local and global loss of stability of considered column for given asymmetry of flexural stiffness are determined. The main goal of the work is to obtain the optimal parameters describing the elastic base (length and location), for which the maximum values of the bifurcation load are achieved for given elasticity.

Słowa kluczowe

PL

lokalna utrata stateczności; globalna utrata stateczności; obciążenie bifurkacyjne; statyczne kryterium stateczności

EN

local instability; global instability; bifurcation force; statistic stability criterion

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2016
• Tom: T. 28, nr 59
• Strony: 69--75
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz.

Twórcy

autor

Szmidla J.

• Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki, Politechnika Częstochowska

autor

Cieślińska-Gąsior I.

• Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki, Politechnika Częstochowska

Bibliografia

• 1. Aristizabal-Ochoa J.D.: Classical stability of beam. In: Proceedings of the International Conference on Columns with Semi Rigid Connections on Elastic Foundation 16th ASCE Engineering Mechanics Conference, Seattle , USA, 2003, July 18 -21. CD-Rom.
• 2. Bogacz R., Imiełowski Sz., Tomski L.: Stability and vibration of column structures subjected to generalized concentrated load, Theoretical and experimental study. “Dynamics of Continua - International Symposium”, Physikzentrum Bad Honnef, 9 -13 September 1996 p. 45-54. CD-Rom.
• 3. Celep Z.: Stability of a beam on an elastic foundation subjected to a nonconservative load. “Journal of Applied Mechanics”, 1980. Vol. 47, p. 116-120,
• 4. Elishakoff I., Wang X.: Controversy associated with the so – called „Follower Forces”: Critical Overview. “Applied Mechanics Reviews”, 2005, Vol. 58 (2) p. 117-139.
• 5. Hernández-Urrea J. A., Dario Aristizábal-Ochoa J.: Static and dynamic stability of an elastically restrained Beck column with an attached and mass. “Journal of Sound and Vibration”, 2008, Vol. 312, p. 789-800.
• 6. Przybylski J., Tomski L.: Vibration of an initially prestressed compound column under axial compression. Elsevier Science Publishers B.V 1992, Vol. 9 p. 263-268.
• 7. Szmidla J.: Drgania swobodne i stateczność układów smukłych poddanych obciążenie swoistemu, rozdział 3 Drgania swobodne i stateczność kolumny geometrycznie nieliniowej niecałkowicie spoczywającej na podłożu sprężystym typu Winklera. Częstochowa: Wyd. Pol. Częstoch., 2009 .
• 8. Thambiratnam D., Zhuge Y.: Free vibration analysis of beams on elastic foundation. “Computers and Structures” 1996, Vol. 60, p. 971-980.
• 9. Tomski L.: Drgania i stateczność układów dyskretnych. Rozdz. III:Drgania swobodne I stateczność układów smukłych o jednym oraz o dwóch stopniach swobody. Pr. zbior. pod kier. nauk. i red. L. Tomskiego. Częstochowa: Wyd. Pol. Częstoch., 2006 .
• 10. Tomski L., Szmidla J.: Drgania swobodne i stateczność obiektów smukłych jako układów liniowych lub nieliniowych. Rozdz. VIII: Drgania swobodne i stateczność kolumny geometrycznie nieliniowej częściowo spoczywającej na podłożu sprężystym typu Winklera. Pr. zbior. pod kier. nauk. i red. L. Tomskiego. Warszawa: WNT, 2007.
• 11. Tomski L., Szmidla J.: Drgania swobodne i stateczność obiektów smukłych, jako układów liniowych lub nieliniowych. Rozdz. VI : Drgania swobodne i stateczność wspornikowych kolumn geometrycznie nieliniowych poddanych obciążenie swoistemu. Pr. zbior. pod kier. nauk. i red. L. Tomskiego. Warszawa: WNT, 2007.
• 12. Tomski L., Szmidla J.: Free vibrations of a column loaded by stretched element. „Journal of Theoretical and Applied Mechanics”, 2006, Vol. 44 (2), p. 279-298.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).