Modal measurements and model corrections of a large stroke compliant mechanism

• Autorzy: Wijma W , Boer S. E , Aarts R. G. K. M , Brouwer D. M , Hakvoort W. B. J

Warianty tytułu

PL

Pomiary modalne i korekcje modelu mechanizmu podatnego o długim suwie

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In modelling flexure based mechanisms, generally flexures are modelled perfectly aligned and nominal values are assumed for the dimensions. To test the validity of these assumptions for a two Degrees Of Freedom (DOF) large stroke compliant mechanism, eigenfrequency and mode shape measurements are compared to results obtained with a flexible multibody model. The mechanism consists of eleven cross flexures and seven interconnecting bodies. From the measurements 30% lower eigenfrequencies are observed than those obtained with the model. With a simplified model, it is demonstrated that these differences can be attributed to wrongly assumed leaf spring thickness and misalignment of the leaf springs in the cross flexures. These manufacturing tolerances thus significantly affect the behaviour of the two DOF mechanism, even though it was designed using the exact constraint design principle. This design principle avoids overconstraints to limit internal stresses due to manufacturing tolerances, yet this paper shows clearly that manufacturing imperfections can still result in significantly different dynamic behaviour.

PL

W modelowaniu mechanizmów opartych na ugięciach na ogół zakłada się, że ugięcia są doskonale wyrównane liniowo i przyjmuje nominalne wartości wymiarów. By sprawdzić zasadność tych założeń dla podatnego mechanizmu o długim suwie i dwu stopniach swobody porównano wyniki pomiarów wartości własnych i kształtu modów z wynikami otrzymanymi na podstawie sprężystego modelu wielu ciał. W mechanizmie występuje jedenaście poprzecznych elementów giętych i siedem wzajemnie powiązanych ciał. Wartości własne wyznaczone pomiarowo były o 30% mniejsze od obliczonych na podstawie modelu. Można wykazać, że w uproszczonym modelu różnice te należy przypisać wadliwie przyjętej grubości sprężyny płytkowej i złemu wyrównaniu sprężyn w poprzecznych elementach sprężystych. Jak stąd wynika, tolerancje wykonania silnie wpływają na zachowanie mechanizmu o dwu stopniach swobody, mimo że był on zaprojektowany przy zachowaniu zasady ścisłych więzów. Taką zasadę projektowania stosuje się, by zapobiec tworzeniu więzów nadmiarowych i ograniczyć naprężenia wewnętrzne powstałe w wyniku niedokładności wykonania. Niemniej, w artykule pokazano wyraźnie, że niedokładności wykonania mogą wciąż powodować istotne zmiany we właściwościach dynamicznych mechanizmu.

Słowa kluczowe

EN

non-linear compliant mechanism; flexible multibody model; modal identification; manufacturing tolerances; exact constraint design

PL

ugięcia; elastyczny moduł wieloczłonowy; identyfikacja modalna

• Wydawca: Komitet Budowy Maszyn PAN
• Czasopismo: Archive of Mechanical Engineering
• Rocznik: 2014
• Tom: Vol. LXI, nr 2
• Strony: 347--366
• Opis fizyczny: Bibliogr. 23 poz., rys.

Twórcy

autor

Wijma W

• Faculty of Engineering Technology, University of Twente, P.O. Box 217, 7500 AE Enschede, The Netherlands

autor

Boer S. E

• Faculty of Engineering Technology, University of Twente, P.O. Box 217, 7500 AE Enschede, The Netherlands

autor

Aarts R. G. K. M

• Faculty of Engineering Technology, University of Twente, P.O. Box 217, 7500 AE Enschede, The Netherlands

autor

Brouwer D. M

• Faculty of Engineering Technology, University of Twente, P.O. Box 217, 7500 AE Enschede, The Netherlands

autor

Hakvoort W. B. J

• Faculty of Engineering Technology, University of Twente, P.O. Box 217, 7500 AE Enschede, The Netherlands
• DEMCON Advanced Mechatronics, Enschede, The Netherlands

Bibliografia

• [1] Smith S.: Flexures: Elements of Elastic Mechanisms. Taylor & Francis, London, 2000.
• [2] Howell L. L.: Compliant Mechanisms. Wiley, New York, 2001.
• [3] Soemers H.J.M.R.: Design Principles for Precision Mechanisms. T-Pointprint, Enschede, 2010.
• [4] Meijaard J.P., Brouwer D.M., Jonker J.B.: Analytical and experimental investigation of a parallel leaf spring guidance. Multibody Syst. Dyn. 23(1), pp. 77-97, 2010.
• [5] Awtar S., Shimotsu K., Sen S.: Elastic averaging in flexure mechanisms: A three-beam par allelogram flexure case study. Journal of Mechanisms and Robotics 2(4), art. no. 041006, 2010.
• [6] Blanding D.L.: Exact Constraint: Machine Design Using Kinematic Principles. ASME Press, New York, 1999.
• [7] Moronuki N.: Design of Silicon-Monolithic Flexure Stage with Selective Compliance. JSME International Journal, Series C: Mechanical Systems, Machine Elements and Manufacturing, 47(1), pp. 111-116, 2010.
• [8] Hao G., Kong X.: A novel large-range XY compliant parallel manipulator with enhanced out-of-plane stiffness. Journal of Mechanical Design, Transactions of the ASME 134(6), art. no. 061009, 2012.
• [9] Wiersma D.H., Boer S.E., Aarts R.G.K.M., and Brouwer D.M.: Design and performance optimization of large stroke spatial flexures. Journal of Computational and Nonlinear Dynamics 9(1), 011016 (10 pages), 2013.
• [10] Brouwer D.M., Folkersma K.G.P., Boer S.E., Aarts R.G.K.M.: Exact Constraint Design of a Two-Degree of Freedom Flexure-Based Mechanism. Journal of Mechanisms and Robotics 5(4), 041011 (10 pages), 2013.
• [11] Folkersma K.G.P., Boer S.E., Brouwer D.M., Herder J.L., Soemers H.M.J.R.: A 2-DOF Large Stroke Flexure Based Positioning Mechanism. DETC2012-70377, International Design Engineering Technical Conferences & Computers and Information in Engineering Conference, Chicago, 2012.
• [12] Jonker J.B., Meijaard J.P.: SPACAR-computer program for dynamic analysis of flexible spatial mechanisms and manipulators. In: Schiehlen W. (ed.) Multibody Systems Handbook, pp. 123 143. Springer, Berlin, 1990.
• [13] Sracic M.W., Allen M.S., Sumali H.: Identifying the Modal Properties of Nonlinear Structures Using Measured Free Response Time Histories from a Scanning Laser Doppler Vibrometer. Conference Proceedings of the Society for Experimental Mechanics Series 3, pp. 269-286, 2012.
• [14] Sujatha C.: Vibration and acoustics: measurement and signal analysis. New Delhi: Tata McGraw Hill Education Private Ltd., 2010.
• [15] Jonker J.B., Meijaard J.P.: A Finite Element Dynamic Analyses of Spatial Mechanisms with Flexible Links, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 76, pp. 17-40, 1989.
• [16] Boer S., Aarts R., Meijaard J., Brouwer D., and Jonker J.: A non-linear two-node superelement for use in flexible multibody systems. Multibody System Dynamics 31 (4), pp. 405-431. DOI: 10.1007/s11044-013-9373-8.
• [17] van der Auweraer H., Guillaume P., Verboven P., Vanlanduit S.: Application of a Fast-Stabilizing Frequency Domain Parameter Estimation Method. Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, 123(4), pp. 651-658, 2001.
• [18] Verboven P.: Frequency-Domain System Identification for Modal Analysis. PhD thesis, Vrije Universiteit Brussel, Brussel, 2002.
• [19] Tjepkema D.: Active hard mount vibration isolation for precision equipment, 9789036534185, University of Twente, November, 2, 2012. DOI: 10.3990/1.9789036534185.
• [20] Siglab S.: Estimating Transfer Functions with SigLab. DSP Technology Inc, United States of America, 1994.
• [21] Cauberghe B., Guillaume P., Verboven P., Vanlanduit E., Parloo E.: On the influence of the parameter constraint on the stability of the poles and the discrimination capabilities of the stabilization diagrams. Mechanical Systems and Signal Processing 19 (5), pp. 989-1014, 2005.
• [22] Balnies E.: Frequency Domain Identification of Structural Dynamics Using the Pole/Residue Parameterization. IMAC, 28, pp. 540-546, 1995.
• [23] Bonisoli E., Delprete C., Esposito M., Mottershead J.E.: Structural Dynamics with Coincident Eigenvalues: Modelling and Testing. Conference Proceedings of the Society for Experimental Mechanics Series 3, pp. 325-337, 2011.