Rotacja z pochodnymi niecałkowitego rzędu i niektóre jej własności

• Autorzy: Zawadzki Andrzej , Włodarczyk Maciej , Różowicz Sebastian

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2024.01.46

Warianty tytułu

EN

Rotation with fractional order derivatives and some of its properties

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono operator rotacji w ujęciu pochodnych niecałkowitego rządu. Podjęto próbę wyznaczenia rotacji niecałkowitego rzędu, dla pól wektorowych oraz znalezienia jej interpretacji na gruncie mechaniki i teorii pól magnetycznych (na przykładzie obliczania natężenia pola magnetycznego powstałego od przewodnika wiodącego prąd elektryczny).

EN

The paper presents the rotation operator in terms of fractional order derivatives. An attempt is made to determine the rotation of an fractional order, for vector fields, and to find its interpretation on the ground of mechanics and magnetic field theory (using the example of calculating the magnetic field strength arising from a conductor leading an electric current).

Słowa kluczowe

PL

pole wektorowe; rotacja; pochodna niecałkowitego rzędu; rotacja niecałkowitego rzędu

EN

vector field; rotation; fractional order derivative; fractional order rotation

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2024
• Tom: R. 100, nr 1
• Strony: 221--223
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., rys.

Twórcy

autor

Zawadzki Andrzej

• Politechnika Świętokrzyska, Katedra Urządzeń Elektrycznych i Automatyki; Al. Tysiąclecia PP 7, 25-314 Kielce

• https://orcid.org/0000-0002-0039-8499

autor

Włodarczyk Maciej

• Politechnika Świętokrzyska, Katedra Informatyki, Elektroniki i Elektrotechniki, Al. Tysiąclecia PP 7, 25-314 Kielce, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-7495-7353

autor

Różowicz Sebastian

• Politechnika Świętokrzyska, Katedra Urządzeń Elektrycznych i Automatyki; Al. Tysiąclecia PP 7, 25-314 Kielce

• https://orcid.org/0000-0002-3614-9654

Bibliografia

• [1] Ryszard Sikora. Elektromagnetyczne metody testowania materii. Wydanie 3 z Zastosowania Elektromagnetyzmu Instytut Naukowo-Badawczy ZTUREK, 2003. ISBN 8391606562, 9788391606568.
• [2] Piątek Zygmunt Jabłoński Paweł. Podstawy teorii pola elektromagnetycznego. PWN Warszawa 2023. ISBN: 9788301193294.
• [3] Frisz S., Timoriewa A., Fizyka, t. II, Warszawa, PWN 1965.
• [4] Ostalczyk P. Zarys rachunku różniczkowo-całkowego ułamkowych rzędów. Teoria i zastosowania w automatyce. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź 2008.
• [5] Zawadzki A. Zastosowanie pochodnych niecałkowitego rzędu do modelowania stanów przejściowych w obwodach elektrycznych zawierających indukcyjność. Przegląd Elektrotechniczny (Electrical Review), Tom: 89, Zeszyt: 4, str.: 92-94, 2013.
• [6] Włodarczyk M., Zawadzki A. The application of hypergeometric functions to computing fractional order derivatives of sinusoidal functions. Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences, Vol. 64, No. 1, pp. 243-248, 2016. ISSN: 0239-7528. DOI: 10.1515/bpasts-2016-0026.
• [7] Antonina Orlicz-Swiłło. Wybrane elementy analizy wektorowej, teorii pola, teorii potencjału i ich zastosowania w elektrodynamice. Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej. Gdańsk 2017. ISBN 978-83-7348-692-8.
• [8] Cholewicki T. Elektrotechnika teoretyczna, tom II, WNT. Warszawa 1972
• [9] Karaśkiewicz E., Zarys teorii wektorów i tensorów, Warszawa, PWN 1976.
• [10] Sikora R. Teoria pola elektromagnetycznego. WNT, Warszawa 1985
• [11] Baron B. . Elektrotechnika teoretyczna, część I. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej. Gliwice 1976
• [12] Kuczyński A. Podstawy teorii pola elektromagnetycznego, część I. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej. Łódź 2000

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa nr POPUL/SP/0154/2024/02 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki II" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2025).