Nonhomogeneous stochastic processes connected to Poisson process

• Autorzy: Grabski F.

Identyfikatory

DOI

10.2478/sjpna-2018-0009

Warianty tytułu

PL

NIiejednorodne procesy stochastyczne związane z procesem Poissona

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Some generalizations of the Poisson process and their properties are presented in the paper. The non-homogeneous Poisson process allows to construct a probabilistic model describing the different kinds of accidents number. The nonhomogeneous compound Poisson process enables to describe mathematically the various types of accidents consequences. Theoretical results give possibility to anticipate the accidents number and their consequences.

PL

W artykule przedstawiono wybrane uogólnienia procesu Poissona i ich własności. Skupiono się na dwóch uogólnieniach — niejednorodnym procesie Poissona i niejednorodnym złożonym procesie Poissona. Niejednorodny proces Poissona pozwala na skonstruowanie modelu probabi-listycznego opisującego liczbę różnych rodzajów wypadków. Niejednorodny złożony proces Poissona pozwala matematycznie opisywać konsekwencje tych wypadków. Przedstawione tu wyniki teoretyczne dają możliwość przewidywania liczby wypadków i ich konsekwencji.

Słowa kluczowe

EN

nonhomogeneous Poisson process; nonhomogeneous compound Poisson process; safety characteristics

PL

niejednorodny proces Poissona; niejednorodny złożony proces Poissona; charakterystyki bezpieczeństwa

• Wydawca: Akademia Marynarki Wojennej im. Bohaterów Westerplatte
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej
• Rocznik: 2018
• Tom: R. 59 nr 2 (213)
• Strony: 5--15
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Grabski F.

• Polish Naval Academy, Faculty of Mechanical and Electrical Engineering, Śmidowicza 69 Str., 81-127 Gdynia, Poland

Bibliografia

• [1] Andrzejczak K., Stochastic modeling of the repairable system, ‘J. of KONBiN’, 2015, No. 3(35).
• [2] Annual report on Shipping accidents in the Baltic Sea 2013, HELCOM 2014.
• [3] Di Crescenzo A., Martinucci B., Zacks S., Compound Poisson process with Poisson subordinator, ‘Journal of Applied Probability’, 2015, Vol. 52, No. 2, pp. 360–374.
• [4] Fisz M., Probability and Mathematical Statistics [in Polish], PWN, Warsaw 1969.
• [5] Grabski F., Nonhomogeneous Poisson process application to modelling accidents number at Baltic waters and ports, ‘Journal of Polish Safety and Reliability Association’, 2017, Vol. 8, No. 1, pp. 39–46.
• [6] Grabski F., Semi-Markov models o reliability and operation [in Polish], IBS PAN Warsaw 2002.
• [7] Grabski F., Semi-Markov Processes: Applications in Systems Reliability and Maintenance, Elsevier, Amsterdam — Boston — Heidelberg — London — NewYork — Oxford — Paris — San Diego — San Francisco — Sydney 2015.
• [8] Herdzik J., Zdarzenia wypadkowe na morzu i ich główne przyczyny, ‘Autobusy’, 2016, No. 10, pp. 33–38 [Accidents events at sea and their main causes — available in Polish].
• [9] Limnios N., Oprisan G., Semi-Markov Processes and Reliability, Springer-Birkhauser, Boston 2001.
• [10] Shipping in the Baltic Sea — Past, present and future development relevant for Maritime Spatial Planning, Project Report I, Baltic LINes 2016.
• [11] Shiryayev A. N., Probability, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, New York — Tokyo 1984.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018)