On the uniqueness of solutions to parabolic semilinear problems under nonlocal conditions with integrals

• Autorzy: Byszewski L. , Wacławski T.

Identyfikatory

DOI

10.4467/2353737XCT.17.013.6110

Warianty tytułu

PL

O jednoznaczności rozwiązań parabolicznych zagadnień z nielokalnymi warunkami z całkami

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The uniqueness of classical solutions to parabolic semilinear problems together with nonlocal initial conditions with integrals, for the operator [mathematical equation] in the cylindrical domain D:= D₀x(t₀, t₀ + T) ⊂ ℜⁿ⁺¹, where t₀ ∈ ℜ, 0 < T < ∞, are studied. The result requires that the nonlocal conditions with integrals be introduced.

PL

W artykule omówiono jednoznaczność klasycznych rozwiązań parabolicznych semiliniowych zagadnień z nielokalnymi początkowymi warunkami z całkami dla operatora [równanie matematyczne], w walcowym obszarze D:= D₀x(t₀, t₀ + T) ⊂ ℜⁿ⁺¹, gdzie t₀ ∈ ℜ, 0 < T < ∞. Wynik polega na tym, że zostały wprowadzone warunki nielokalne z całkami.

Słowa kluczowe

EN

parabolic problems; semilinear equation; nonlocal initial condition with integral; cylindrical domain; uniqueness of solutions

PL

zagadnienia paraboliczne; równanie semiliniowe; nielokalny warunek początkowy z całką; obszar walcowy; jednoznaczność rozwiązań

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Technical Transactions
• Rocznik: 2017
• Tom: Vol. 1(114)
• Strony: 155--171
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., wz.

Twórcy

autor

Byszewski L.

• Institute of Mathematics, Faculty of Physics, Mathematics and Computer Science, Cracow University of Technology

autor

Wacławski T.

• Institute of Electrical Engineering and Computer Science, Faculty of Electrical and Computer Engineering, Cracow University of Technology

Bibliografia

• [1] Brandys J., Byszewski L., Uniqueness of solutions to inverse parabolic problems, Comment. Math. Prace Matem. 42.1, 2002, 17–30.
• [2] Byszewski L., Uniqueness of solutions of parabolic semilinear nonlocal-boundary problems, J. Math. Anal. Appl. 165.2, 1992, 472–478.
• [3] Chabrowski J., On nonlocal problems for parabolic equations, Nagoya Math. J. 93, 1984, 109–131.
• [4] Krzyżański M., Partial Differential Equations of Second Order, Vol. 1, PWN, Warszawa 1971.
• [5] Rabczuk R., Elements of Differential Inequalities, PWN, Warszawa 1976 (in Polish).

Uwagi

EN

Section "Mathematics"

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017)