Modelowanie i symulacja cewki nieliniowej ze stratami w żelazie

• Autorzy: Kolańska-Płuska J. , Grochowicz B.

Warianty tytułu

EN

Modeling and Simulations of a Non-Linear Coil

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Praca dotyczy badania dynamiki obwodu z cewką nieliniową z uwzględnieniem strat w żelazie. W pracy został przedstawiony model cewki oraz opis za pomocą zmiennych stanu. Przedstawiono również program do badania dynamiki cewki opracowany w środowisku C#, w którym do rozwiązania układu równań różniczkowych nieliniowych modelujących cewkę nieliniową ze stratami w żelazie zastosowano metodę niejawną RADAU IIA różnych rzędów.

EN

Solving rigid differential equations systems should be performed with the application of implicit or semi-explicit methods. As proven in the example given in this paper – the implicit RADAU IIA methods can be successfully applied for the purpose of solving the rigid non-linear systems. The high-order methods up to 11 cause that the application performs relatively large integration steps in pursuit of the steady state that is comparable with the explicit methods. Furthermore, the number of iterations and computation time for a sample non-linear equations formulated for a coil with iron losses is comparable to other methods such as, e.g., multistep Gear method. Also a sample test has proved that the implicit Runge-Kutta methods can be competitive for the purpose of research regarding electrical systems described with the rigid differential equations compared to the multistep Gear method.

Słowa kluczowe

PL

Metoda RADAU IIA; cewka nieliniowa; równania różniczkowe nieliniowe sztywne

EN

Runge-Kutta method; nonlinear coil; differential equations; nonlinear equations

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Instytut Elektrotechniki
• Czasopismo: Prace Instytutu Elektrotechniki
• Rocznik: 2016
• Tom: Z. 272
• Strony: 217--226
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., rys., wykr., wz.

Twórcy

autor

Kolańska-Płuska J.

• Politechnika Opolska, Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki, ul. Prószkowska 76, 45-358 Opole

autor

Grochowicz B.

• Politechnika Opolska, Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki, ul. Prószkowska 76, 45-358 Opole

Bibliografia

• 1. Alexander R.: Design and implementation of DIRK integrators for stiff systems, Applied Numerical Mathematics, 46 (1), s. 1–17, 2003.
• 2. Kennedy C. A., Carpenter M. H.: Additive Runge-Kutta Schemes for Convection-Diffusion-Reaction Equations. Technical Raport, NASA/TM-2001-211038 NASA, 2001.
• 3. Dormand J. R., Prince P. J.: A family of embedded Runge-Kutta formulae. J. Computation Applied Maths, 1980.
• 4. Hairer E., Wanner G.: Solving Ordinary Differential Equations II, stiff and Differential Algebraic Problems, Berlin: Springer-Verlag, 1991.
• 5. Butcher J. C., and Chen D. J. L.: A new type of singlyimplicit Runge-Kutta method, Applied Numerical Mathematics, 2000.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę