Towards viscoplastic constitutive models for Cosserat rods

• Autorzy: Dörlich V. , Linn J. , Scheffer T. , Diebels S.

Identyfikatory

DOI

10.1515/meceng-2016-0012

Warianty tytułu

PL

Poszukiwanie modeli konstytutywnych dla lepkoplastycznych prętów Cosserata

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Flexible, slender structures like cables, hoses or wires can be described by the geometrically exact Cosserat rod theory. Due to their complex multilayer structure, consisting of various materials, viscoplastic behavior has to be expected for cables under load. Classical experiments like uniaxial tension, torsion or three-point bending already show that the behavior of e.g. electric cables is viscoplastic. A suitable constitutive law for the observed load case is crucial for a realistic simulation of the deformation of a component. Consequently, this contribution aims at a viscoplastic constitutive law formulated in the terms of sectional quantities of Cosserat rods. Since the loading of cables in applications is in most cases not represented by these mostly uniaxial classical experiments, but rather multiaxial, new experiments for cables have to be designed. They have to illustrate viscoplastic effects, enable access to (viscoplastic) material parameters and account for coupling effects between different deformation modes. This work focuses on the design of such experiments.

PL

Giętkie, smukłe struktury, takie jak kable, rury lub druty, mogą być opisane przez geometrycznie ścisłą teorię prętów Cosserata. Biorąc pod uwagę, że omawiane obiekty mają skomplikowaną, wielowarstwową strukturę i składają się z wielu różnych materiałów, można oczekiwać, że pod obciążeniem będą wykazywać właściwości lepkoplastyczne. Klasyczne eksperymenty, takie jak rozciąganie jednoosiowe, skręcanie lub zginanie trójpunktowe, pokazały, że np. kable zachowują się jak ciała lepkoplastyczne. Odpowiednie, konstytutywne prawo opisujące obserwowany przypadek obciążenia jest niezwykle istotne dla realistycznej symulacji odkształcenia takiego obiektu. Tak więc, celem pracy było znalezienie lepkoplastycznego konstytutywnego prawa sformułowanego z uwzględnieniem właściwości poszczególnych sekcji pręta Cosserata. Ponieważ klasyczne eksperymenty, w których głównie stosuje się obciążenie jednoosiowe, nie reprezentują właściwie zachowania kabli w zastosowaniach praktycznych, należy zaprojektować nowe eksperymenty, z obciążeniem wieloosiowym. Powinny one zilustrować efekty lepkoplastyczne, umożliwić identyfikację (lepkoplastycznych) parametrów materiału i wyjaśnić efekty sprzężeń pomiędzy różnymi trybami odkształceń. W pracy skoncentrowano się na projektowaniu takich eksperymentów.

Słowa kluczowe

EN

Cosserat rod; viscoplasticity; multiaxial experiments; flexible structure; cable

PL

pręt Cosserata; lepkoplastyczność; eksperymenty z obciążeniem wieloosiowym; elastyczna struktura; kabel

• Wydawca: Komitet Budowy Maszyn PAN
• Czasopismo: Archive of Mechanical Engineering
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. LXIII, nr 2
• Strony: 215--230
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., fot., rys., tab.

Twórcy

autor

Dörlich V.

• Department Mathematical Methods in Dynamics and Durability, Fraunhofer Institute for Industrial Mathematics ITWM, Fraunhofer Platz 1, D-67663 Kaiserslautern, Germany
• Lehrstuhl für Technische Mechanik, Universität des Saarlandes, Campus A4 2, D-66123 Saarbrücken, Germany

autor

Linn J.

• Lehrstuhl für Technische Mechanik, Universität des Saarlandes, Campus A4 2, D-66123 Saarbrücken, Germany

autor

Scheffer T.

• Lehrstuhl für Technische Mechanik, Universität des Saarlandes, Campus A4 2, D-66123 Saarbrücken, Germany

autor

Diebels S.

• Lehrstuhl für Technische Mechanik, Universität des Saarlandes, Campus A4 2, D-66123 Saarbrücken, Germany

Bibliografia

• [1] Simo J. C.: A finite strain beam formulation: the three dimensional dynamic problem – Part I. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 49, No. 1, pp. 55-70, 1985.
• [2] Lang H., Linn J., Tuganov A.: Geometrically exact Cosserat rods with Kelvin-Voigt type viscous damping. Mechanical Sciences, Vol. 4, pp. 79-96, 2013.
• [3] Bauchau O. A., Lao Z., Lyu M., Brändle S., Linn J.: Formulation of viscoelastic constitutive laws for beams in flexible multibody dynamics. Proceedings of the IMSD, Busan, Korea, 2014.
• [4] Simo J. C., Hjelmstad K. D., Taylor R. L.: Numerical formulations for finite deformation problems of beams accounting for the effect of transverse shear. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 42, pp. 301-330, 1984.
• [5] van der Heijden G. H. M., Neukirch S., Goss V. G. A., Thompson J. M. T.: Instability and self-contact phenomena in the writhing of clamped rods. International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 45, No. 1, pp. 161-196, 2003.
• [6] Goss V. G. A., van der Heijden G. H. M., Thompson J. M. T., Neukirch S.: Experiments on Snap Buckling, Hysteresis and Loop Formation in Twisted Rods. Experimental Mechanics, Vol. 45, No. 2, pp. 101-111, 2005.
• [7] Antman S. S.: Nonlinear Problems of Elasticity. Springer, 2005.
• [8] Dill E. H.: Kirchhoff’s Theory of Rods. Archives for history of exact sciences, Vol. 44, No. 1, pp. 1-23, 1992.
• [9] Simo J. C., Hughes T. J. R.: Computational Inelasticity. Springer, New York, 1998.
• [10] Armero F.: Elastoplastic and Viscoplastic Deformations in Solids and Structures. In E. Stein, R. de Borst, T.J.R. Hughes (Ed.). Encyclopedia of Computational Mechanics, Vol. 2, Ch. 7, John Wiley&Sons, 2004.
• [11] Rivlin R. S., Saunders D. W.: Large elastic deformations of isotropic materials. VII. Experiments on the deformation of rubber. Philosophical transactions of the Royal Society of London A, Vol. 243, pp. 251-288, 1951.
• [12] Baaser H., Noll R.: Simulation von Elastomerbauteilen – Materialmodelle und Versuche zur Parameterbestimmung (Simulation of elastomer components – Material models and experiments with respect to parameter identification). DVM-Tag, 2009 (in German).
• [13] Johlitz M., Diebels S.: Characterisation of a polymer using biaxial tension tests. Part I: Hyperelasticity. Archive of Applied Mechanics, Vol. 81, pp. 1333-1349, 2011.
• [14] Chen Z., Scheffer T., Seibert H., Diebels S.: Macroindentation of a soft polymer: Identification of hyperelasticity and validation by uni/biaxial tensile tests. Mechanics of Materials, Vol. 64, pp. 111-127, 2013.
• [15] Timoshenko S. P., Gere J. M.: Mechanics of Materials. Van Nostrand Reinhold Company, New York, 1972.
• [16] Euler L.: Additamentum I de curvis elasticis, methodus inveniendi lineas curvas maximi minimivi proprietate gaudentes. Lausanne, 1744, reprinted in Opera Omnia I, Vol. 24, pp. 231-297, 1960.
• [17] Timoshenko S. P., Gere J. M.: Theory of Elastic Stability. McGraw-Hill Book Company, New York, 1961.

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.