Some spatial construction of common points of two coaxial and coplanar conics

• Autorzy: Bieliński A. , Łapińska C.

Warianty tytułu

PL

Przestrzennie uzasadniona konstrukcja punktów wspólnych współosiowych stożkowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Some planar problem of finding intersection points of two coaxial conics is solved by using a simple construction in the space. The construction is based on the theorem about the two quadrics intersection curve reducibility to two conics .

PL

Rozwiązanie płaskiego zadania wyznaczania punktów wspólnych dwóch stożkowych położonych współosiowo uzyskano poprzez „wyjście w przestrzeń”. Prosta konstrukcja oparta jest na znanym twierdzeniu o rozpadzie na dwie stożkowe linii przenikania dwóch powierzchni obrotowych opisanych na wspólnej kuli. Szczegółowy opis konstrukcji podano w przypadku elipsy i okręgu. Ogólny przypadek można sprowadzić do rozważanego przekształcając jedną ze stożkowych na okrąg przez stosowne powinowactwo lub kolineację środkową.

Słowa kluczowe

EN

conic; conic focus; conic axis; quadric; affinity; perspective collineation

PL

krzywa stożkowa; powinowactwo; perspektywa kolineacji

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Geometrii i Grafiki Inżynierskiej
• Czasopismo: Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics
• Rocznik: 2004
• Tom: Vol. 14
• Strony: 25--27
• Opis fizyczny: Bibliogr. 3 poz.

Twórcy

autor

Bieliński A.

• Warsaw University of Technology, Institute of Heating end Ventilation 20 Nowowiejska st., 00-653 Warsaw, Poland

autor

Łapińska C.

• Warsaw University of Technology, Institute of Heating end Ventilation 20 Nowowiejska st., 00-653 Warsaw, Poland

Bibliografia

• [1] Otto E., Otto F.: Podręcznik geometrii wykreślnej. PWN, Warszawa 1975.
• [2] Grochowski B.: Geometria wykreślna z perspektywa stosowaną. PWN, Warszawa 1988.
• [3] Szerszeń S.: Nauka o rzutach. PWN, Warszawa 1978.