Wavelet-based solution for vibrations of a beam on a nonlinear viscoelastic foundation due to moving load

• Autorzy: Hryniewicz Z. , Kozioł P.

Warianty tytułu

PL

Falkowe rozwiązanie problemu drgań belki spoczywającej na nieliniowym lepko sprężystym podłożu generowanych przez poruszające się obciążenie

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents a new analytical solution for the dynamic response of an infinitely long Timoshenko beam resting on a nonlinear viscoelastic foundation. Vibrations of the beam are analysed by using Adomian’s decomposition method combined with wavelet based approximation alleviating difficulties related to Fourier analysis and numerical integration. The developed approach allows various parametric analyses leading to full characteristics of the investigated dynamic system.

PL

Artykuł prezentuje nowe analityczne rozwiązanie problemu dynamicznej odpowiedzi nieskończenie długiej belki Timoshenki spoczywającej na nieliniowym lepkosprężystym podłożu, poddanej ruchomemu obciążeniu rozłożonemu na odcinku i harmonicznemu w czasie. Analiza drgań belki została przeprowadzona przy użyciu dekompozycji Adomiana połączonej z aproksymacją falkową pozwalającą ominąć trudności związane z numerycznym całkowaniem oraz zminimalizować niedogodności analizy Fouriera. Uzyskane rozwiązanie daje możliwość parametrycznej analizy badanego układu dynamicznego prowadzącej do opisu jego fizycznych własności. Opracowana metoda wykorzystująca filtry falkowe typu coiflet może być zastosowana do rozwiązania nieliniowych równań różniczkowych opisujących inne układy dynamiczne typu belka-podłoże.

Słowa kluczowe

EN

Timoshenko beam; Adomian’s decomposition; coiflet expansion; moving load

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. 51 nr 1
• Strony: 215--224
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz., rys.

Twórcy

autor

Hryniewicz Z.

• Koszalin University of Technology, Department of Civil and Environmental Engineering, Koszalin, Poland

autor

Kozioł P.

• Koszalin University of Technology, Department of Civil and Environmental Engineering, Koszalin, Poland

Bibliografia

• 1. Adomian G., 1989, Nonlinear Stochastic Systems Theory and Application to Physics, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht
• 2. Bogacz R., Frischmuth K., 2009, Analysis of contact forces between corrugated wheels and rails, Machine Dynamics Problems, 33, 2, 19-28
• 3. Bogacz R., Krzyzynski T., 1991, On stability of motion of lumped system along continuous one modelled by Timoshenko beam, Czasopismo Naukowe, Cracow Univ. of Technology, 2M/1991, 3-53
• 4. Dahlberg T., 2002, Dynamic interaction between train and nonlinear railway model, Proc. of Fifth Int. Conf. on Structural Dynamics, Munich
• 5. Fryba L., 1999, Vibrations of Solids and Structures Under Moving Loads, Thomas Telford Ltd., London
• 6. Hryniewicz Z., 2009, Response of Timoshenko beam on viscoelastic foundation to moving load using coiflet expansion, Proc. Int. Conf. on Structural Engineering Dynamics, N. Maia, M. Neves, M. Fontul (Edit.), IST, Ericeira, Portugal, 1-8
• 7. Hryniewicz Z., Koziol P., 2009, Wavelet approach for analysis of dynamic response of Timoshenko beam on random foundation, ICSV16, The Sixteenth International Congress on Sound and Vibration, Krakow, M. Pawelczyk and D. Bismor (Edit.), ISBN 978-83-60716-71-7, 421, 1-8
• 8. Jang T.S., Baek H.S., Paik J.K., 2011, A new method for the non-linear deflection of an infiniti beam resting on a non-linear elastic foundation, International Journal of Non-Linear Mechanics, 46, 339-346
• 9. Kargarnovin M.H., Younesian D., Thompson D.J., Jones C.J., 2005, Response of beams on nonlinear viscoelastic foundations to harmonic moving loads, Computers and Structures, 83, 1865-1877
• 10. Kim S.-M., 2005, Stability and dynamic response of Rayleigh beam-columns on an elastic foundation under moving loads of constant amplitude and harmonic variation, Engineering Structures, 27, 869-880
• 11. Koziol P., 2010, Wavelet Approach for the Vibratory Analysis of Beam-Soil Structures, VDM Verlag Dr. M¨uller, Saarbrucken
• 12. Koziol P., Hryniewicz Z., 2006, Analysis of bending waves in beam on viscoelastic random foundation using wavelet technique, International Journal of Solids and Structures, 43, 6965-6977
• 13. Koziol P., Mares C., 2010, Wavelet approach for vibration analysis of fast moving load on a viscoelastic medium, Shock and Vibration, 17, 4/5, 461-472
• 14. Koziol P, Mares C., Esat I., 2008, Wavelet approach to vibratory analysis of surface due to a load moving in the layer, International Journal of Solids and Structures, 45, 2140-2159
• 15. Mallat S., 1998, A Wavelet Tour of Signal Processing, Academic Press 224
• 16. Monzon L., Beylkin G., Hereman W., 1999, Compactly supported wavelets based on almost interpolating and nearly linear phase filters (coiflets), Applied and Computational Harmonic Analysis, 7, 184-210
• 17. Pourdarvish A., 2006, A reliable symbolic implementation of algorithm for calculating Adomian polynomials, Applied Mathematics and Computation, 172, 545-550
• 18. Sapountzakis E.J., Kampitsis A.E., 2011, Nonlinear response of shear deformable beams on tensionless nonlinear viscoelastic foundation under moving loads, Journal of Sound and Vibration, 330, 5410-5426
• 19. Wang J., Zhou Y., Gao H., 2003, Computation of the Laplace inverse transform by application of the wavelet theory, Commun. Numer. Math. Engng, 19, 959-975
• 20. Wu T.X., Thompson D.J., 2004, The effects of track non-linearity on wheel/rail impact, Proc. Inst. Mech. Eng. Part F: Rail Rapid Transit, 218, 1-12