Stochastic analysis in the acoustics of damped sounds

• Autorzy: Banek T.

Identyfikatory

DOI

http://dx.doi.Org/10.7494/mech.2014.33.l.l

Warianty tytułu

PL

Analiza stochastyczna w badaniach propagacji dźwięku w ośrodkach tłumiących

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A stochastic model of sound propagation in damping medium is proposed. It consists of: (1) Ito's stochastic differential equation describing the sound propagation, (2) a potential which models the damping effects. However, due to presence of path integrals this model is elaborate and time consuming, hence inappropriate for numerical simulations and/or model calibrations. To make it simpler we used the classical results of stochastic analysis; Feynman-Kac formula and Girsanov tansformation obtaining easy-to-use computational procedure for practical purposes.

PL

W pracy przedstawiono stochastyczny model propagacji dźwięku w ośrodku tłumiącym. W badaniach, do modelowania propagacji dźwięku, zastosowano stochastyczne równanie różniczkowe Ito. Zjawiska tłumienia zamodełowano z zastosowaniem potencjału V(x). Ze względu na obecność całki po trajektoriach opracowanie modelu jest czasochłonne. W celu uproszczenia modelu i umożliwienia jego zastosowania w symulacjach numerycznych wykorzystano wyniki klasycznej analizy stochastycznej. Zastosowanie wzoru Feynmana--Kaca i transformacji Grisanova umożliwiło opracowanie łatwej w użyciu procedury obliczeniowej do zastosowań praktycznych.

Słowa kluczowe

EN

acoustic signal processing; Feynman-Kac formula; acoustic statistical characteristic; stochastic processes

PL

przetwarzanie sygnałów akustycznych; wzór Feynmana-Kaca; procesy stochastyczne

• Wydawca: AGH University of Science and Technology Press
• Czasopismo: Mechanics and Control
• Rocznik: 2014
• Tom: Vol. 33, no. 1
• Strony: 1--4
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz.

Twórcy

autor

Banek T.

• Technical University, Department of Quantitative Methods in Management, Lublin, Poland

Bibliografia

• 1. Bakhtin Y, Mueller C, 2010, Solutions of semilinear wave equation via stochastic cascades. Commun. Stoch. Anal. 4, No. 3, 425-431.
• 2. Chatterjee S., 2013, http://arxiv.org/pdf/1306.2382.pdf.
• 3. Dalang R., Mueller C, Tribe R. 2008, A Feynman-Kac-type formula for the deterministic and stochastic wave equations and other p.d.e.'s. Trans. Amer. Math. Soc. 360, No. 9, 4681-4703.
• 4. Ito K., McKean H.P. Jr, 1970, Diffusion processes and their sample paths. Springer.
• 5. Karatzas I., Shreve S.E., 1991, Brownian Mation and Stochastic Calculus. Springer-Verlag.
• 6. Pal S., Shkolnikov M., 2013, http://arxiv.org/abs/1306.0857.