Rezonans w równoległym obwodzie reaktancyjnym ułamkowego rzędu

• Autorzy: Walczak J. , Jakubowska A.

Warianty tytułu

EN

Resonance in parallel fractional –order reactance circuit

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Artykuł dotyczy analizy zjawiska rezonansu fazy w prostym równoległym obwodzie RLβCα, zawierającym rzeczywistą cewkę i kondensator(np. superkondesator), modelowane jako elementy ułamkowego rzędu. W artykule przyjęto proste modele matematyczne rzędu ułamkowego i wyprowadzono zależności na admitancję zastępczą analizowanego obwodu. Z ogólnego warunku rezonansu fazy wyprowadzono zależności, opisujące częstotliwość rezonansową i przeanalizowano różne przypadki parametrówαi β, mogące wystąpić w obwodzie. Uzyskane wyniki zilustrowano przykładem i wyciągnięto wnioski z przeprowadzonej analizy.

EN

The article analyzes phase resonance phenomenon in a simple parallel RLβCα circuit consisting of a real coil and a capacitor(eg. supercapacitor), modelled as fractional –order elements. Simple fractional –order models have been assumed and relations for equivalent admittance of the concerned circuit have been derived. From the general phase resonance condition, relations describing resonance frequency have been derived too. Various cases of parameters α and β occuring in the circuit have been analyzed. Obtained results have been illustrated by an example and some conclusions from the analysis have been drawn.

Słowa kluczowe

PL

rezonans fazy; równoległy obwód RLC; pojemność i indukcyjność ułamkowego rzędu

EN

phase resonance; parallel RLβCα circuit; fractional – order capacitance and inductance

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Śląskiej. Elektryka
• Rocznik: 2013
• Tom: z. 2-3
• Strony: 41--50
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz.

Twórcy

autor

Walczak J.

• Politechnika Śląska, Wydział Elektryczny, Instytut Elektrotechniki i Informatyki, ul . Akademicka 10, 44-100 Gliwice

autor

Jakubowska A.

• Politechnika Śląska, Wydział Elektryczny, Instytut Elektrotechniki i Informatyki, ul . Akademicka 10, 44-100 Gliwice

Bibliografia

• 1.Freeborn T.J., Maundy B., Elwakil A.S.: Measurement of supercapacitor fractional-order model parameters from voltage excited step response. „IEEE Journal on Emerging and Selected Topics in Circuits and Systems” 2013, Vol. 3, No. 3, p.367-376.
• 2.Martin R.: Modeling electrochemical double layer capacitor, from classical to fractional impedance. The 14thMedditeranean Electrotechnical Conf., Ajaccio, 4 –7 May 2008, p. 61-66.
• 3.Podlubny I.: Fractional differential equations, Academic Press, San Diego, 1999.
• 4.Radwan A.G., Salama K.W.: Passive and active elements using fractional LβCα circuit. “IEEE Trans. on CAS, Part I” 2011, Vol. 58, No. 10, p. 2388-2397.
• 5.Sarwas G.: Modelowanie superkondensatorów przy użyciu rachunkuróżniczkowego ułamkowego rzędu. „Prace Instytutu Elektrotechniki” 2008, Zeszyt 239, s.17-28.
• 6.Schafer J., Kruger K.: Modelling of coils using fractional derivatives. „Journal of Magnetism and Magnetic Materials” 2006, Vol. 307, p. 91-98.
• 7.Schafer J.,Kruger K.: Modelling of lossy colis using fractional derivatives.„Journal of Applied Physics D: Applied Physics” 2008, Vol. 41, p. 1-88.
• 8.Walczak J., Jakubowska A.: Analiza zjawisk rezonansowych w szeregowym obwodzie RLC z superkondensatorem.„Pomiary Automatyka Kontrola” 2013, Vol.10, p. 1105-1108.
• 9.Walczak J., Jakubowska A.: Analysis of the parallel resonance circuit with supercapacitor. ZKWE 2014, 28-29 April, 2014 (w druku).
• 10.Walczak J., Jakubowska A.: Phase resonance in RLC circuit with ultracapacitor, Materiały XXXVI IC –SPETO 2013, Ustroń, 22-25 May, 2013, p. 47-48.
• 11.Walczak J., Jakubowska A.: Phase resonance in series RLβCα circuit, CPEE-AMTEE 2013, Roztoky k. Krivoklatu, 4-6 września2013, Czechy, part III-4.
• 12.Westerlund S., Ekstam L.: Capacitor Theory. „IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation” 1994, Vol. 1,No. 5, p. 826-839.