A method for rapid evaluation of k-out-of-n systems reliability

• Autorzy: Młynarski Stanisław , Pilch Robert , Smolnik Maksymilian , Szybka Jan , Wiązania Grzegorz

Identyfikatory

DOI

10.17531/ein.2019.1.20

Warianty tytułu

PL

Metoda szybkiej oceny niezawodności układów typu k z n

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

IEC 61508 standard could be used in the evaluation of safety of the k-out-of-n technical systems, including elements which may remain in one out of four different reliability states. Such a model leads to the huge complexity of analytical calculations and the limitations of its practical application possibilities. Therefore, a computerised method using Markov processes for estimating the reliability of k-out-of-n systems was developed. The algorithmization of the applied computational procedure was performed. It allowed one to analyse systems including a huge number of elements. An algorithm that may be applied for complex k-out-of-n systems was developed and used for exemplary calculations. The developed method was verified by comparing the obtained results with the ones obtained from analytical method as well as simulation method. The compatibility of results obtained in the two methods confirms the correctness of the developed procedure and proposed computer program which now offers the possibility of doing calculations for k-outof-n structures with more than three elements required for the system’s proper functioning and significantly accelerates calculations. Reliability and safety are priorities in the operation of technical systems. This decides of the applicability of the calculation methods described. The operational safety aspects are of particular significance in cases when the occurrence of a failure is a hazard to people’s health and life, ecological risk or considerable financial loss.

PL

Norma IEC 61508 może być stosowana do oceny poziomu bezpieczeństwa układów technicznych typu k z n, w których elementy mogą pozostawać w jednym z czterech różnych stanów. Przyjęcie takiego modelu prowadzi do ogromnej złożoności obliczeń analitycznych i ograniczeń w praktycznych możliwościach ich zastosowania. W związku z tym, do oceny niezawodności tego typu układów opracowano komputerową metodę wykorzystującą procesy Markowa. Następnie przeprowadzono algorytmizację opracowanej procedury obliczeniowej, co pozwoliło na analizę systemów obejmujących dużą liczbę elementów. Na podstawie opracowanego algorytmu przeprowadzono przykładowe obliczenia. Opracowaną metodę zweryfikowano porównując otrzymane wyniki z wynikami uzyskanymi metodą analityczną oraz metodą symulacyjną. Zgodność wyników uzyskanych w tych dwóch metodach potwierdza prawidłowość opracowanej procedury i proponowanego programu komputerowego, który oferuje obecnie możliwość wykonywania obliczeń dla struktur typu k z n z więcej niż trzema elementami wymaganymi do prawidłowego funkcjonowania całego systemu i znacząco przyspiesza obliczenia. Niezawodność i bezpieczeństwo są priorytetami w eksploatacji systemów technicznych i mają szczególne znaczenie w przypadkach, gdy wystąpienie awarii stanowi zagrożenie dla zdrowia i życia ludzi, powoduje ryzyko ekologiczne lub znaczne straty finansowe.

Słowa kluczowe

EN

algorithmization; reliability engineering; Markov processes; safety-related systems; k-out-of-n systems

PL

algorytmizacja; inżynieria niezawodności; procesy Markowa; systemy związane z bezpieczeństwem; układy typu kzn

• Wydawca: Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne
• Czasopismo: Eksploatacja i Niezawodność
• Rocznik: 2019
• Tom: Vol. 21, no. 1
• Strony: 170--176
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Młynarski Stanisław

• Cracow University of Technology 31-864 Kraków, al. Jana Pawła II 37, Poland

autor

Pilch Robert

• AGH University of Science and Technology 30-059 Kraków, al. Mickiewicza 30, Poland

autor

Smolnik Maksymilian

• AGH University of Science and Technology 30-059 Kraków, al. Mickiewicza 30, Poland

autor

Szybka Jan

• AGH University of Science and Technology 30-059 Kraków, al. Mickiewicza 30, Poland

autor

Wiązania Grzegorz

• AGH University of Science and Technology 30-059 Kraków, al. Mickiewicza 30, Poland

Bibliografia

• 1. Andrzejczak K. Application of the order statistics to the fault tolerant systems. Journal of KONBiN 2016; 2(38): 77-97, https://doi. org/10.1515/jok-2016-0019.
• 2. Andrzejczak K, Selech J. Flexible prediction of the vehicle component damage. Proceedings of 22nd International Scientific Conference. Transport Means 2018: 987-990.
• 3. Andrzejczak K, Młyńczak M, Selech J. Poisson-distributed failures in the predicting of the cost of corrective maintenance. Eksploatacja i Niezawodnosc – Maintenance and Reliability 2018; 20 (4): 602-609, https://doi.org/10.17531/ein.2018.4.11.
• 4. Chebila M, Innal F. Generalized analytical expressions for safety instrumented systems' performance measures: PFDavg and PFH. Journal of Loss Prevention in the Process Industries 2015; 34: 167-176, https://doi.org/10.1016/j.jlp.2015.02.002.
• 5. Jahanian H. Generalizing PFD formulas of IEC 61508 for KooN configurations. ISA Transactions 2015; 55: 168-174, https://doi.org/10.1016/j. isatra.2014.07.011.
• 6. Johnson P E. Monte Carlo Analysis in Academic Research. The Oxford Handbook of Quantitative Methods in Psychology. Vol. 1, Oxford University Press, 2013, https://doi.org/10.1093/oxfordhb/9780199934874.013.0022.
• 7. IEC 61508. Functional safety of electrical/electronic/programmable electronic safety-related systems.
• 8. Manzini R, Regattieri A, Pham H, Ferrari E. Maintenance for Industrial Systems. Springer-Verlag Gmbh, 2010, https://doi.org/10.1007/978- 1-84882-575-8.
• 9. Młynarski S, Pilch R, Kaczor G, Smolnik M, Szkoda M, Szybka J. Wpływ wybranych czynników na poziom nienaruszalności bezpieczeństwa (SIL). Journal of KONBiN 2015; 35(3): 85-98.
• 10. Młynarski S, Pilch R, Smolnik M, Szkoda M, Szybka J. Ocena poziomu nienaruszalności bezpieczeństwa (SIL) wg normy EN 61508 oraz z zastosowaniem procesów Markowa. Journal of KONBiN 2015; 35(3): 73-84, https://doi.org/10.1515/jok-2015-0041.
• 11. Pilch R. Extending the Possibilities of Quantitative Determination of SIL – a Procedure Based on IEC 61508 and the Markov Model with Common Cause Failures. Quality and Reliability Engineering International 2017; 33: 337-346, https://doi.org/10.1002/qre.2010.
• 12. Press W H, Teukolsky S A, Vetterling W T, Flannery B P. Numerical Recipes in C. The Art of Scientific Computing. Cambridge University Press, 2002.
• 13. System Analysis Reference. Reliability, Availability & Optimization. BlockSim 7. Tucson: Reliasoft Corporation, 2007.
• 14. Tang S, Guo X, Sun X, Xue H, Zhou Z. Unavailability analysis for k-out-of-n: G systems with multiple failure modes based on microMarkov models. Mathematical Problems in Engineering: 2014; article ID 740936, https://doi.org/10.1155/2014/740936.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).