Analytical and numerical solving of general triangles with application of numerical programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica

• Autorzy: Czajkowski A. A. , Sidorkiewicz K.

Warianty tytułu

PL

Analityczno-numeryczne rozwiązywanie trójkątów dowolnych z zastosowaniem programów MS-Excel, MathCAD i Mathematica

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Introduction and aims: The paper shows the analytical models of solving some general triangles with appropriate discussion. For general triangles have been discussed four cases. The main aim of this paper is not only to create some analytical algorithms for solving general triangle, but also their implementation in programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica. Material and methods: Elaboration of four analytical cases of solving the general triangles has been made on the basis of the relevant trigonometric properties occurring in a general triangle. In the paper have been used some analytical and numerical methods by using MS-Excel, MathCAD and Mathematica programs. Results: As some results have been obtained numerical algorithms in the programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica for four analytical cases of solving the general triangles. Conclusion: Created numerical algorithms of solving the general triangles in the programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica allow for faster significant performance calculations than the traditional way of using logarithms and logarithmic tables.

PL

Wstęp i cele: W pracy pokazano analityczne modele rozwiązywania trójkątów dowolnych wraz z odpowiednią dyskusją. Dla trójkątów dowolnych omówiono cztery przypadki. Głównym celem jest pracy jest nie tylko utworzenie algorytmów analitycznych rozwiązywania takich trójkątów lecz również ich implementacja w programach MS-Excel, MathCAD i Mathematica. Materiał i metody: Opracowanie czterech analitycznych przypadków rozwiązywania trójkątów dowolnych wykonano opierając się odpowiednich własnościach trygonometrycznych występujących w trójkącie dowolnym. Zastosowano metodę analityczną i numeryczną wykorzystując programy MS-Excel, MathCAD i Mathematica. Wyniki: Otrzymano algorytmy numeryczne w programach MS-Excel, MathCAD i Mathematica dla czterech analitycznych przypadków rozwiązywania trójkątów dowolnych. Wniosek: Utworzone algorytmy numeryczne rozwiązywania trójkątów dowolnych w programach MS-Excel, MathCAD oraz Mathematica, pozwalają na znaczne szybsze wykonanie obliczeń niż drogą tradycyjną z użyciem logarytmów i tablic logarytmicznych.

Słowa kluczowe

EN

trigonometry; general triangles; solving of general triangles; numerical algorithms; MS Excel; MathCAD; Mathematica

PL

trygonometria; trójkąt dowolny; rozwiązywanie trójkątów dowolnych; algorytmy numeryczne; MS Excel; MathCAD; Mathematica

• Wydawca: Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
• Czasopismo: Problemy Nauk Stosowanych
• Rocznik: 2015
• Tom: T. 3
• Strony: 15--32
• Opis fizyczny: Bibliogr. 29 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Czajkowski A. A.

• Uniwersytet Szczeciński, Wydział Matematyczno-Fizyczny, Katedra Edukacji Informatycznej i Technicznej
• Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie, Edukacja Informatyczno-Techniczna

autor

Sidorkiewicz K.

• Uniwersytet Szczeciński, Wydział Matematyczno-Fizyczny, Katedra Edukacji Informatycznej i Technicznej

Bibliografia

• 1. Abel M.L., Braselton J.P.: Mathematica by example, Revised edition. Georgia Southern University, Department of Mathematics and Computer Science, Statesboro, Georgia, AP Professional A Division of Harcourt Brace & Company, Boston San Diego New York London Sydney Tokyo Toronto 1993.
• 2. Aufmann R.N., Barker V.C., Nation R.D.: College trigonometry. Houghton. 2004.
• 3. Bourg D.M.: Excel w nauce i technice. Receptury. HELION, Gliwice 2006.
• 4. Bronsztejn I.N., Siemiendiajew K.A., Musiol G., Mühlig H.: Nowoczesne kompendium matematyki. Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 2004.
• 5. Czajewicz A.: Trygonometryja płaska i kulista. W Drukarni Noskowskiego, Warszawa 1811.
• 6. Dolciani Mary P., Berman Simon L., Wooton William, Meder Albert E.: Modern algebra and trigonometry. Structure and Method. Book Two. Houghton Mifflin Company, Boston New York Atlanta Geneva, Ill. Dallas Palo Alto 1965.
• 7. Drwal G., Grzymkowski R., Kapusta A., Słota D.: Mathematica 4. Wyd. Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice 2000.
• 8. Gellert W., Küstner H., Hellwich M., Kästner H.: Kleine Enzyklopädie Mathematik. VEB Bibliographisches Institut Leipzig, Leipzig 1986, 13., unveränderte Auflage.
• 9. Gonet M.: Excel w obliczeniach naukowych i inżynieryjnych. Helion, Gliwice 2010.
• 10. Górski J.: Zarys trygonometrii dla techników ekonomicznych. PWSZ, Warszawa 1956.
• 11. Górski J.: Trygonometria dla zasadniczej szkoły zawodowej. PWSZ, Warszawa 1951.
• 12. Górski J., Romanowski M.: Geometria z trygonometrią dla klasy 1 techników przemysłowych. PWSZ, Warszawa 1955.
• 13. Gutkowski T.: Trygonometrja z licznymi ćwiczeniami. Licencjat Uniwersytetu Paryskiego, Wydawnictwo M. ARCTA w Warszawie, 1917.
• 14. Hall H.S., Knight S.R.: Elementary trigonometry, MacMillan & Co. Limited, London New York 1906.
• 15. Jakubowski K.: MathCAD 2000 Professional, Wyd. EXIT, Warszawa 2000.
• 16. Jelen B.: Microsoft Excel 2007 PL. Wykresy jako wizualna prezentacja informacji. Wyd. Helion, Gliwice 2008.
• 17. Kaufmann J.E.: Algebra with trigonometry for college students. Prindle, Weber and Schmith, 1985.
• 18. McFedries P.: Microsoft Excel 2007 PL. Formuły i funkcje. Wyd. Helion, Gliwice 2008.
• 19. Neill Hugh: Trigonometry. A complete introduction. Teach Yourself, 2013.
• 20. Nowosiłow S.I.: Specjalny wykład trygonometrii. PWN, Warszawa 1956.
• 21. Paleczek W.: MathCAD 12, 11, 2001i, 2001, 2000 w algorytmach, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 2005.
• 22. Pokorny E.J.: Trygonometria dla samouków. PZWS, Warszawa 1962.
• 23. Smogur Zb.: Excel w zastosowaniach inżynieryjnych. Helion, Gliwice 2008.
• 24. Sworkowski: Precalculus: Algebra and trigonometry. Prindle, Weber & Schmith, 1986.
• 25. Sworkowski: Fundamentals of algebra and trigonometry. Sixth edition. Prindle, Weber & Schmith, 1986.
• 26. Trott M.: The Mathematica guide book for symbolics. Springer, New York 2006.
• 27. Wolfram S.: The Mathematica Book, 4th edition. Wolfram Media and Cambridge University Press, Champaign and Cambridge 1999.
• 28. Wojtowicz Wł.: Trygonometria. PZWS, Warszawa 1948, wyd. V.
• 29. Young J.W., Morgan F.M.: Plane trigonometry and numerical computation. The MacMillan Company, New York 1919.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).