Arima Model optimal selection for time series forecasting

• Autorzy: Romanuke Vadim

Identyfikatory

DOI

10.2478/sjpna-2022-0003

Warianty tytułu

PL

Optymalny dobór modelu ARIMA dla prognozowania szeregów czasowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A fast-and-flexible method of ARIMA model optimal selection is suggested for univariate time series forecasting. The method allows obtaining as-highly-accurate-as-possible forecasts auto-matically. It is based on effectively finding lags by the autocorrelation function of a detrended time series, where the best-fitting polynomial trend is subtracted from the time series. The fore-casting quality criteria are the root-mean-square error (RMSE) and the maximum absolute error (MaxAE) allowing to register information about the average inaccuracy and worst outlier. Thus, the ARIMA model optimal selection is performed by simultaneously minimizing RMSE and Max-AE, whereupon the minimum defines the best model. Otherwise, if the minimum does not exist, a combination of minimal-RMSE and minimal-MaxAE ARIMA models is used.

PL

W pracy zaproponowano szybką i elastyczną metodę optymalnego doboru modelu ARIMA na potrzeby prognozowania szeregów czasowych z jedną zmienną. Metoda pozwala na uzyskanie możliwie najdokładniejszych prognoz, opierając się na skutecznym znajdowaniu opóźnień. Po-szukiwanie opóźnień realizowane jest za pomocą funkcji autokorelacji szeregu czasowego bez trendu, w którym najlepiej dopasowany trend wielomianowy jest odejmowany od szeregu cza-sowego. Za kryteria jakości prognozowania przyjęto średni błąd kwadratowy (RMSE) i maksy-malny błąd bezwzględny (MaxAE), które pozwoliły na rejestrację informacji o średniej i maksymalnej niedokładności. Optymalny dobór modelu ARIMA odbywa się poprzez jednoczesną minimalizację RMSE i MaxAE, dla której wartość minimalna określa najlepszy model. W przeciw-nym razie, jeśli minimum nie istnieje, używana jest kombinacja modeli ARIMA z minimalnym RMSE i minimalnym MaxAE.

Słowa kluczowe

EN

time series forecasting; ARIMA,; model selection; forecasting horizon; seasonality; trend

PL

prognozowanie szeregów czasowych; ARIMA; dobór modelu; horyzont prognozowania; sezonowość; trend

• Wydawca: Akademia Marynarki Wojennej im. Bohaterów Westerplatte
• Czasopismo: Maritime Technical Journal
• Rocznik: 2022
• Tom: nr 1 (224)
• Strony: 28--40
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Romanuke Vadim

• Polish Naval Academy, Faculty of Mechanical and Electrical Engineering, Śmidowicza 69 Str., 81-127 Gdynia, Poland

• https://orcid.org/0000-0003-3543-3087

Bibliografia

• [1] Box G., Jenkins G., Reinsel G., Time Series Analysis: Forecasting and Control, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1994.
• [2] Box G., Jenkins G., Time Series Analysis: Forecasting and Control, Holden-day, San Francisco, 1970.
• [3] De Gooijer J. G., Hyndman R. J., 25 years of time series forecasting, ‘International Journal of Forecasting’, 2006, Vol. 22, Iss. 3, pp. 443 — 473.
• [4] Edwards R. E., Functional Analysis. Theory and Applications, Hold, Rinehart and Winston, 1965.
• [5] Gubner J., Probability and Random Processes for Electrical and Computer Engineers, Cam-bridge University Press, 2006.
• [6] Hamilton J. D., Time Series Analysis, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1994.
• [7] Hyndman R., Koehler A., Another look at measures of forecast accuracy, ‘International Jour-nal of Forecasting’, 2006, Vol. 22, Iss. 4, pp. 679 — 688.
• [8] Kotu V., Deshpande B., Data Science (Second Edition), Morgan Kaufmann, 2019.
• [9] Pankratz A., Forecasting with Univariate Box — Jenkins Models: Concepts and Cases, John Wiley & Sons, 1983.
• [10] Papoulis A., Probability, Random variables and Stochastic processes, McGraw-Hill, 1991.
• [11] Romanuke V. V., A minimax approach to mapping partial interval uncertainties into point estimates, ‘Journal of Mathematics and Applications’, 2019, Vol. 42, pp. 147 — 185.
• [12] Romanuke V. V., Computational method of building orthogonal binary functions bases for multichannel communication systems with code channels division, Mathematical Modeling and Computational Methods, Ternopil State Technical University, Ternopil, Ukraine, 2006.
• [13] Schelter B., Winterhalder M., Timmer J., Handbook of Time Series Analysis: Recent Theoretical Developments and Applications, Wiley, 2006.