On abstract nonlocal Cauchy problem

• Autorzy: Bednarz A. , Byszewski L.

Warianty tytułu

PL

O nielokalnym abstrakcyjnym zagadnieniu Cauchy’ego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper, we investigate the existence and uniqueness of the classical solution to an abstract nonlocal Cauchy problem. For this purpose, we apply a notion of mild solution and the Banach contraction theorem.

PL

W artykule zbadano istnienie i jednoznaczność klasycznego rozwiązania abstrakcyjnego nielokalnego zagadnienia Cauchy’ego. W tym celu zastosowano rozwiązanie całkowe i twierdzenie Banacha o kontrakcji.

Słowa kluczowe

EN

abstract Cauchy problem; nonlocal conditions; mild solution; classical solution

PL

zagadnienie Cauchy'ego; warunki nielokalne; rozwiązanie całkowe; rozwiązanie klasyczne

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe
• Rocznik: 2013
• Tom: R. 110, z. 1-NP
• Strony: 11--17
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz., wz.

Twórcy

autor

Bednarz A.

• Institute of Mathematics, Faculty of Physics, Mathematics and Computer Science, Cracow University of Technology

autor

Byszewski L.

• Institute of Mathematics, Faculty of Physics, Mathematics and Computer Science, Cracow University of Technology

Bibliografia

• [1] Byszewski L., Lakshmikantham V., Theorem about the existence and uniqueness of a solution of a nonlocal abstract Cauchy problem in a Banach space, Applic. Analysis 40, 1990, 11-19.
• [2] Byszewski L., Existence and uniqueness of a classical solution to a functional-differential abstract nonlocal Cauchy problem, J. of Appl. Math. and Stoch. Anal. 12.1, 1999, 91-97.
• [3] Kołodziej W., Mathematical Analysis, PWN, Warszawa 1978 (in Polish).
• [4] Lakshmikantham V., Leela S., Nonlinear Differential Equations in Abstract Spaces, Pergamon Press, Oxford, New York, Paris 1981.