Metoda rozwiązywania ortotropowego warstwowego pasma płytowego

• Autorzy: Delyavskyy M. , Grabowski A. , Niespodziana A. , Olejniczak M.

Identyfikatory

DOI

10.7862/rb.2016.46

Warianty tytułu

EN

Method of solution of orthotropic layered strip plate

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Rozważa się belkę wielowarstwową wyciętą z pasma płytowego złożonego z grubych warstw ortotropowych i znajdującego się w warunkach zginania walcowego. Na powierzchni górnej belka poddana jest działaniu obciążenia dowolnie rozłożonego wzdłuż jej długości. Dolna powierzchnia jest nieobciążona. Opracowano model matematyczny, w którym rozpatrywana belka znajduje się w płaskim stanie odkształcenia. Model opisuje się układem dwóch sprzężonych równań różniczkowych sformułowanych w pochodnych cząstkowych. Rozwiązanie tego układu wybiera się w postaci sumy iloczynów nieznanych funkcji jednej zmiennej i funkcji trygonometrycznych innej zmiennej. Naprężenia i przemieszczenia w płycie wyraża się przez odpowiednie funkcje kształtu pomnożone przez nieznane parametry modelu za pomocą których spełnia się warunki powierzchniowe, brzegowe i warunki ciągłości na powierzchniach podziału warstw. Jako przykład rozważa się belkę trójwarstwową swobodnie podpartą na końcach i obciążoną siłą skupioną przyłożoną w środku rozpiętości powierzchni górnej. Otrzymane rozwiązanie z dużą dokładnością spełnia wszystkie warunki nałożone na rozpatrywany układ.

EN

Strip cut from infinite long plate compounded with thick orthotropic layers is considered in this paper. The strip is in cylindrical bending conditions and it is load by transversal loading arbitrary distributed on its upper surface while its low surface is unloaded. The mathematical model of such strip as multilayered beam working in plane strain state is worked. The model is described with two system od differential equations in particular derivatives. The solution of this system has been taken in form of products of unknown function depending on some variable and trygonometrical function depending on other one. Stresses and displacements in the plate are expressed over corresponding functions of form multiplied by unknown parameters of the model. Using these parameters the boundary conditions are performed at the outer surfaces of the strip, at its edges and in multilayered surfaces. As an example, the three layered free supported beam loaded with concentrated force applied in the center of its length is considered. The obtained solution satisfy all conditions applied on considered system with high accuracy.

Słowa kluczowe

PL

pasmo płytowe; płyta ortotropowa; belka warstwowa; metoda rozwiązywania; metoda analityczna

EN

strip plate; orthotropic plate; layered beam; solution method; analytical method

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture
• Rocznik: 2016
• Tom: z. 63, nr 1/I
• Strony: 389--396
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., il.

Twórcy

autor

Delyavskyy M.

• Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy, Bydgoszcz

autor

Grabowski A.

• Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy, Bydgoszcz

autor

Niespodziana A.

• Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy, Bydgoszcz

autor

Olejniczak M.

• Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy, Bydgoszcz

Bibliografia

• [1] Beregova N., Delyavsky M., Nagórko W., Zeliński J.:Modelowanie grubych płyt warstwowo ortotropowych, Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej, 18, Gliwice, 2003, s. 40-45.
• [2] Delyavsky M., Krawczuk M., Nagórko W., Podhorecki A.: Purebendingoforthotropicelasticrectanglebeam, Engineering Transactions, 50, 1-2, 2002,s. 55-67.
• [3] Delyavskyy M., Rosiński K.: Modelowanie płyty grubej złożonej z trzech różnych warstw drewnianych, Drewno i materiały drewnopochodne w konstrukcjach budowlanych, 9, Szczecin, 2011, s. 19-33.
• [4] Gołaś J., Podhorecka A., Delyavskyy M., Kravchuk M.: On the approach to the solution of bending problem for laminated plates, Mechanics of Composite Materials, 38, 3, 2002, s. 253-262.
• [5] Olejniczak M., Delyavskyy M., Kravczuk M.: Analiza zginania ortotropowego pasma płytowego, Konferencja naukowo-techniczna „Budownictwo ogólne. Zagadnienia konstrukcyjne, materiałowe i cieplno-wilgotnościowe w budownictwie, Bydgoszcz, 2000, s. 81-89.
• [6] Podhorecki A., Delyavskyy M., Olejniczak M.: Rozwiązywanie warstwowego pasma płytowego, Drewno i materiały drewnopochodne w konstrukcjach budowlanych, Szczecin – Międzyzdroje, 2004, s. 103-116.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.