Modeling and control of a combined inverted pendulum on beam system

• Autorzy: Choukri Bensalah , Amal Choukchou Braham , Rida Mokhtari

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2024.09.42

Warianty tytułu

PL

Modelowanie i sterowanie kombinowanym odwróconym wahadłem na układzie belki

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper addresses a novel structure for an underactuated system. It involves the combination of two well-known underactuated systems: the inverted pendulum-cart and the ball and beam. In this configuration, the cart in the first system replaces the role of the ball in the second. The primary focus lies in controlling the balancing beam, which is the key element of the system. The complete system is modeled using Lagrangian formulation, resulting in a set of coupled and highly nonlinear dynamical equations. Additionally, structural analysis of the corresponding control flow diagram is discussed. To control the entire system, an LQR controller with a PI controller in a cascade structure is employed. Simulation results demonstrate the stabilization performance of the proposed controller and its capability to address tracking problems.

PL

W artykule tym omówiono nową strukturę niedostatecznie aktywowanego układu. Obejmuje ona połączenie dwóch dobrze znanych niedostatecznie aktywowanych układów: odwróconego wózka wahadłowego oraz kuli i belki. W tej konfiguracji wózek w pierwszym układzie zastępuje rolę kuli w drugim. Główny nacisk położony jest na sterowanie belką równoważącą, która jest kluczowym elementem układu. Cały układ jest modelowany przy użyciu formuły Lagrange’a, co skutkuje zestawem sprzężonych i wysoce nieliniowych równań dynamicznych. Ponadto omówiono analizę strukturalną odpowiadającego schematu przepływu sterowania. Aby sterować całym układem, zastosowano regulator LQR z regulatorem PI w strukturze kaskadowej. Wyniki symulacji pokazują wydajność stabilizacji proponowanego regulatora i jego zdolność do rozwiązywania problemów ze śledzeniem.

Słowa kluczowe

EN

underactuated system; inverted pendulum; ball; beam; control flow diagram; LQR controller

PL

układ niedostatecznie sterowany; wahadło odwrócone; kula; belka; schemat przepływu sterowania

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2024
• Tom: R. 100, nr 9
• Strony: 213--218
• Opis fizyczny: Bibliogr. 23 poz., rys.

Twórcy

autor

Choukri Bensalah

• Laboratoire d’automatique de Tlemcen (LAT), Department of Electrical and Electronics Engineering, Faculty of Technology, University Abou Bekr Belkaid, Chetouane B.P 230 Tlemcen, Algeria

autor

Amal Choukchou Braham

• Laboratoire d’automatique de Tlemcen (LAT), Department of Electrical and Electronics Engineering, Faculty of Technology, University Abou Bekr Belkaid, Chetouane B.P 230 Tlemcen, Algeria

autor

Rida Mokhtari

• École supérieure des sciences appliquées de Tlemcen, University of Tlemcen, Algeria

Bibliografia

• [1] BensalahC.,QuijanoJ.,HendrichN.,AbderrahimA. Anthro pomorphic roboticshand inversekinematics, 16th Interna tionalConferenceonAdvanced,Robotics(ICAR),2013;.
• [2] JLin., Chang.: Stabilizationandequilibriumcontrol of a newpneumaticcart-seesawsystem. Robotica,26,pp.219 227,2008.
• [3] Yu.: Asurveyof underactuatedmechanical systems, IET ControlTheoryandApplications,7,pp.921–935,2013.
• [4] Baillieul.: Control problems insuper-articulatedmechanical systems, IEEETransAutomControl, 39, pp.2442–2453, 2013.
• [5] A.Choukchou-Braham.: Analysisandcontrolofunderactu atedmechanicalsystems,Springer,2014.
• [6] Kokotovic.:Nonlinearcontrolviaapproximateinput-output lin earization: Theballandbeamexample., IEEETransactions onAutomaticControl,37,pp.392–398,1992.
• [7] JieHuang.,Ching-FangLin.: Robustnonlinearcontrolof the ballandbeamsystem., Proceedingsof1995AmericanCon trolConference-ACC’95,Seattle,WA,USA,1,pp.306-310, 1995.
• [8] ATSimmons., JYHung.: Hybridcontrol of systemswith poorlydefined relativedegree: theball-on-beamexample, 30thAnnualConferenceof IEEEIndustrialElectronicsSoci ety,2004. IECON2004,Busan,Korea(South),3,pp.2436 2440,2004.
• [9] YFang,BMa,PWang.,XZhang.: AMotionPlanning-Based AdaptiveControlMethod for anUnderactuatedCraneSys tem, IEEETransactionsonControlSystemsTechnology,20, pp.241-248,Jan.2012.
• [10] A.Choukchou-Braham.,C.Bensalah.,B.Cherki.: Stabiliza tionofanunder-actuatedmechanicalsystembyslidingmode control,Proc1stConfonIntelligentSystemsandAutomation CISA,1019,pp.80–84,June2008.
• [11] RongXu.,ÜmitÖzgüner.: Slidingmodecontrol of aclass of underactuatedsystems, Automatica, 1019, pp. 233-241, January2008.
• [12] Van,M.,Chen,L.: SlidingModeControlofaClassofUnder actuatedSystemWithNonintegrableMomentum, Journalof theFranklinInstitute,1019,pp.9484-9504,2020.
• [13] MarkW.Spong.: EnergyBasedControlofaClassofUnder actuatedMechanicalSystems, 13thWorldCongressof IFAC, SanFranciscoUSA,29(1),pp.2828-2832,1996.
• [14] XiaorongHuanghttps.,AncaLRalescuanca.,HaiboHuang.: Asurveyontheapplicationof fuzzysystems forunderactu atedsystems, Proceedingsof the InstitutionofMechanical Engineers,Part I:JournalofSystemsandControlEngineer ing,233(3),pp.217-244,2019.
• [15] IHussein.,AMBloch.: OptimalControl ofUnderactuated NonholonomicMechanicalSystems, IEEETransactionson AutomaticControl,53(3),pp.668-682,April.2008.
• [16] Olfati-Saber,R.: Nonlinearcontrolofunderactuatedmechan icalsystemswithapplicationtoroboticsandaerospacevehi cles, PhDdissertation,DepartmentofElectricalEngineering andComputer,MassachusettsInstituteofTechnology,2001.
• [17] Park,M.S.,Chwa,D.K.: wing-upandstabilizationcontrolof inverted-pendulumsystemsviacoupledsliding-modecontrol method, IEEETrans.Ind.Electron,56,pp.3541–3555,2009.
• [18] Hauser,J.,Sastry,S.,Kokotovico,P.: controlviaapproximate input-output linearization: thebeamandballexample, IEEE Trans.Autom.Control,37,pp.392–398,1992.
• [19] AtalAnilKumar.,Jean-FrançoisAntoine.,GabrielAbba.: Op timal Input-OutputFeedbackLinearization for theControl of a4Cable-DrivenParallel Robot, IFAC-PapersOnLine, 52, pp.707-712,2019.
• [20] JHauser.:Nonlinearcontrolviauniformnonlinearsystemap proximation, IEEEControlandDecisionConference,.1990.
• [21] RLozano.,BernardBrogliato., IoanDoréLandau: Passiv ityandGlobalStabilizationofCascadedNonlinearSystems, IEEETransactionsonAutomaticControl, 37(9), pp. 1386 1388,October.1992.
• [22] MWSpong., LPraly., BernardBrogliato., IoanDoréLan dau: of underactuatedmechanical systemsusingswitching andsaturation,ControlUsingLogic-basedSwitchin.Ed.A.S. Morse,Springer,222,pp.162-172.
• [23] MohammadKeshmiri.,AliFellahJahromi.,AbolfazlMohebbi., MohammadHadi Amoozgar.,Wen-FangXi: Modelingand controlofballandbeamsystemusingmodelbasedandnon model basedcontrol approaches, IternationamJournal on smart sensingand intelligent systems , 5(1), pp. . 14-35, March.2012.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa nr POPUL/SP/0154/2024/02 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki II" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2025).