Modelowanie systemów dynamicznych z wykorzystaniem transmitancji hybrydowych niecałkowitego rzędu

• Autorzy: Oprzędkiewicz K.

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2017.06.23

Warianty tytułu

EN

Modeling of dynamic systems with the use of non integer order, hybrid transfer functions

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy zaproponowano nowe modele transmitancyjne niecałkowitego rzedu w postaci transmitancji hybrydowych, zawierających zarówno część całkowitego, jak i niecałkowitego rzędu. Rozważono modele z opóźnieniem i bez opóźnienia. Jako przykłady rozważono doświadczalny obiekt cieplny oraz silnik indukcyjny prądu przemiennego, sterowany częstotliwościowo. Wyniki eksperymentów potwierdziły przydatność proponowanych modeli do opisu rozwązanych systemów dynamicznych.

EN

IN the paper new, transfer function, non integer order models are proposed. The considered models have a form of hybrid transfer functions containing both integer order and non integer order parts. Models with and without delay were discussed. As examples an experimental heat plant and AC motor were tested. Results of experiments show that the proposed hybrid models are useful tool to modeling of dynamic systems.

Słowa kluczowe

PL

systemy dynamiczne; systemy niecałkowitego rzędu; transmitancja niecałkowitego rzędu

EN

dynamic systems; non-integer order system; non integer order transfer function

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2017
• Tom: R. 93, nr 6
• Strony: 95--100
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Oprzędkiewicz K.

• AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej, Katedra Automatyki i Inzynierii Biomedycznej, al. A. Mickiewicza 30, 30- 059 Kraków

Bibliografia

• [1] A. Bhrawy, M. Zaky, D. Baleanu, and M. Abdelkawy. A novel spectral approximation for two-dimensional fractional sub-diffusion problems. Romanian Journal of Physics, 60(3):344–359, 2015.
• [2] R. Caponetto, G. Dongola, L. Fortuna, and I. Petráš. Fractional order systems: Modeling and control applications. In L. O. Chua, editor, Series on Nonlinear Science, pages 1–178. University of California, Berkeley, 2010.
• [3] A. Charef, H. Sun, Y. Tsao, and B. Onaral. Fractional system as represented by singularity function. IEEE Transactions on Automatic Control, 37(9):1465–1470, 1992.
• [4] S. Das. Functional Fractional Calculus for System Identyfication and Control. Springer, Berlin, 2010.
• [5] A. Dzielinski, D. Sierociuk, and G. Sarwas. Some applications of fractional order calculus. Bulletin of the Polish Academy of Sciences, Technical Sciences, 58(4):583–592, 2010.
• [6] T. Kaczorek. Selected Problems of Fractional Systems Theory. Springer, Berlin, 2011.
• [7] T. Kaczorek and K. Rogowski. Fractional Linear Systems and Electrical Circuits. Bialystok University of Technology, Bialystok, 2014.
• [8] F. Merrikh-Bayat. Rules for selecting the parameters of oustaloup recursive approximation for the simulation of linear feedback systems containing piαdμ controller. Commun Nonlinear Sci Numer Simulat, 17(1):1852–1861, 2012.
• [9] A. Obraczka. Control of heat processes with the use of noninteger models. PhD thesis, AGH University, Krakow, Poland, 2014.
• [10] K. Oprzędkiewicz and T. Kołacz. A non integer order model of frequency speed control in ac motor. In M. K. Roman Szewczyk, Cezary Zieli ´ nski, editor, Advances in Intelligent Systems and Computing vol. 440, page 287–298. Springer, Switzerland, 2016.
• [11] K. Oprzędkiewicz, W. Mitkowski, and E. Gawin. An estimation of accuracy of oustaloup approximation. In M. K. Roman Szewczyk, Cezary Zieliński, editor, Advances in Intelligent Systems and Computing vol. 440, pages 299–307. Springer, Switzerland, 2016.
• [12] K. Oprzedkiewicz. Approximation method for a fractional order transfer function with zero and pole. Archives of Control Sciences, 24(4):409–425, 2014.
• [13] K. Oprzedkiewicz, W. Mitkowski, and E. Gawin. Application of fractional order transfer functions to modeling of high – order systems. In MMAR 2015 : 20th international conference on Methods and Models in Automation and Robotics : 24–27 August 2015, Mi˛edzyzdroje, Poland : program, abstracts, proceedings, 2015. (CD-ROM).
• [14] P. Ostalczyk. Equivalent descriptions of a discrete-time fractional-order linear system and its stability domains. International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, 22(3):533–538, 2012.
• [15] A. Oustaloup, F. Levron, B. Mathieu, and F. Nanot. Frequencyband complex noninteger differentiator: characterization and synthesis. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory Applications, 47(1):25–39, 2000.
• [16] I. Podlubny. Fractional Differential Equations. Academic Press, San Diego, 1999.
• [17] E. Popescu. On the fractional cauchy problem associated with a feller semigroup. Mathematical Reports, 12(2):181–188, 2010.
• [18] D. Sierociuk, T. Skovranek, M. Macias, I. Podlubny, I. Petras, A. Dzielinski, and P. Ziubinski. Diffusion process modeling by using fractional-order models. Applied Mathematics and Computation, 257(1):2–11, 2015.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).