Model fizyczny i matematyczny ośrodka wodonośnego o podwójnej przepuszczalności

• Autorzy: Marciniak M. , Kaczmarek M. , Wolny F.

Warianty tytułu

EN

Physical and mathematical model of a dual-permeability medium

• Konferencja: Modelowanie przepływu wód podziemnych = Modelling of groundwater flow : IV Ogólnopolskie Sympozjum / pod red. nauk. Romualda Szymkiewicza
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono fizyczny i matematyczny model ośrodka wodonośnego, charakteryzującego się niejednorodnym systemem wolnych przestrzeni. Na modelu fizycznym, za pomocą specjalnie skonstruowanej aparatury, analizowano tempo przepływu wody przez utwory piaszczyste o zróżnicowanej przewodności hydraulicznej. Eksperymenty realizowano metodą PARAMEX, która bazuje na wymuszeniu zmiany zwierciadła wody w obrębie utworów wodonośnych i rejestracji powrotu tego zwierciadła do położenia początkowego. Tempo powrotu zwierciadła wody, przedstawione za pomocą krzywych wzniosu, świadczy o właściwościach filtracyjnych badanych utworów. Analizy przeprowadzono dla dwóch rodzajów piasków o różnych wartościach współczynnika filtracji. Wykonano eksperymenty dwu- oraz trójkolumnowe. W eksperymentach dwukolumnowych rejestrowano krzywe wzniosu dla dwóch rozpatrywanych próbek piasku z osobna. W eksperymentach trójkolumnowych rejestrowano krzywą wzniosu odzwierciedlającą właściwości filtracyjne ośrodka o podwójnej przewodności hydraulicznej. Równolegle opracowano model matematyczny z wykorzystaniem środowiska obliczeniowego MATLAB i przeprowadzono obliczenia teoretyczne krzywych wzniosu zwierciadła wody. Krzywe wzniosu zarejestrowane w aparaturze pomiarowej oraz krzywe obliczone teoretycznie na podstawie modelu matematycznego zestawiono na wykresach. Należy uznać, że uzyskano dobrą zgodność między wynikami eksperymentów a obliczeniami teoretycznymi. Otwiera to możliwość opracowania algorytmów interpretacyjnych do oznaczania parametrów podwójnej przepuszczalności hydraulicznej na podstawie badania współczynnika filtracji metodą PARAMEX w piezometrach.

EN

This article presents a physical and mathematical model of a groundwater medium characterized by heterogeneous systems of void space. The rate of water flowing through two sand samples of different hydraulic conductivity was analyzed with a specially designed apparatus (serving for the physical model). These analyses were conducted with the use of the PARAMEX method, which relies on creating water level fluctuations within a water-bearing medium and the registration of the water level’s return to the initial position. The rate at which the water returns to the initial level, presented using a rate-of-rise curve, indicates the filtration parameters of the analyzed samples. Double- and triple-columned experiments were registered. Double-columned experiments were conducted to register the rate-of-rise curve of the two sand samples separately. Triple-columned experiments were used to re-enact the filtration properties of a dual-permeability medium. Simultaneously, a mathematical model was created. Theoretical rate-of-rise curves were generated using the MATLAB numerical computing environment. Both: experimentally registered and theoretical curves are presented in this article. A good convergence between these two types of curves has been obtained. This creates an opportunity to define interpretation algorithms for dual-permeability parameters based on the PARAMEX method.

Słowa kluczowe

PL

podwójna przepuszczalność hydrauliczna; metoda PARAMEX; model fizyczny; model matematyczny

EN

dual permeability; PARAMEX method; physical model; mathematical model

• Wydawca: Państwowy Instytut Geologiczny - Państwowy Instytut Badawczy
• Czasopismo: Biuletyn Państwowego Instytutu Geologicznego
• Rocznik: 2010
• Tom: nr 442 Hydrogeologia z. 11
• Strony: 129--136
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Marciniak M.

• Uniwersytet im. Adama Mickiewicza, Wydział Nauk Geograficznych i Geologicznych, ul. Dzięgielowa 27, 61-680 Poznań

autor

Kaczmarek M.

• Uniwersytet Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy, Wydział Matematyki, Fizyki i Techniki, ul. Chodkiewicza 30, 85-064 Bydgoszcz

autor

Wolny F.

• Uniwersytet im. Adama Mickiewicza, Wydział Nauk Geograficznych i Geologicznych, ul. Dzięgielowa 27, 61-680 Poznań

Bibliografia

• 1. DULLIEN F.A.L., 1979 — Porous media: fluid transport and pore structure. Academic Press, New York.
• 2. KACZMAREK M., 2009 — Role of inertia in falling head permeability test. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 33, 18: 1963-1970.
• 3. MAŁOSZEWSKI P., ZUBER A., 1985 — On the theory of tracer experiments in fissured rocks with a porus matrix. Journal of Hydrology, 79: 333-358.
• 4. MARCINIAK M., 1999 — Identyfikacja parametrów hydrogeologicznych na podstawie skokowej zmiany potencjału hydraulicznego. Metoda PARAMEX. Wyd. Nauk. UAM, Poznań.
• 5. MARCINIAK M., 2003 — Uniwersalny permeametr kolumnowy UPK-2003. Instrukcja obsługi. Arch. UAM, Poznań.
• 6. PN-86/B-02480 — Grunty budowlane. Określenia, symbole, podział i opis gruntów.
• 7. ULBERG K., KLEPPE J., 2009 — Dual porosity, dual permeability formulation for fractured reservoir simulation. RUTH Seminar, Stavanger 1996.