On the contingent of the graph of the sum of two mappings

• Autorzy: Turowska M.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

It is shown that the graph of the sum of two Lipschitz mappings of the real line into a normed space of infinite dimension, whose graphs have tangents, need not have a tangent. Moreover, it turns out that the contingent of the graph of their linear combination may depend on the coefficients of that combination in quite "nonlinear" way.

Słowa kluczowe

EN

mappings; graph; Lipschitz mapping

PL

odwzorowania; graf; odwzorowanie Lipschitza

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Humanistyczno-Przyrodniczego im. Jana Długosza w Częstochowie
• Czasopismo: Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. 18
• Strony: 55--66
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz.

Twórcy

autor

Turowska M.

• Pomeranian University Institute of Mathematics, ul. Arciszewskiego 22d, 62 200 Słupsk, Poland

Bibliografia

• [1] Bouligand G., Introduction à la géométrie infinitésimale directe, Librairie Vuibert, Paris 1932.
• [2] Flett T. M., Differential analysis, Cambridge University Press, London 1980.
• [3] Ponomarev S., Turowska M., Lipschitz mappings, contingents and differentiability, Siberian Math. J. 48, No. 4, (2007), 669-677.
• [4] Saks S., Theory of the Integral, Warszawa-Lwów, New York Stechert 1937.
• [5] Schwartz L., Kurs analizy matematycznej, PWN, Warszawa 1979.
• [6] Turowska M., A geometric condition for differentiability, Tatra Mt. Math. Publ. 28, No. 2, (2004), 179-186.