Interpretation of Fibonacci numbers in botany in the cross-sections and leafage of selected vegetables

• Autorzy: Skorny G. P. , Śledziowski J. , Czajkowski A. A.

Warianty tytułu

PL

Interpretacja liczb Fibonacciego w botanice w przekrojach i ulistnieniu wybranych warzyw

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Introduction and aims: The study shows the interpretation of Fibonacci numbers in botany. In particular, it is shown the interpretation of symmetry in the cross-sections of selected vegetables. Also have been presented some definitions of Fibonacci numbers and discuss their interpretation in certain cross-sections of selected vegetables. Therefore, the main aim of this work is to show the interpretation of Fibonacci numbers in the analysis of cross-sections of selected vegetables. Material and methods: Material consists some pictures of vegetables and their cross-sections which were made by the Authors of this paper. The method of visual and theoretical analysis has been performed in this paper. Results: In this paper, has been considered a series of interesting images of selected plants vegetables. Presented graphical interpretation of dual, triangular, tetragonal, pentagonal, hexagonal and decagonal symmetry, which shows the occurrence of Fibonacci numbers. Conclusions: Fibonacci numbers in botany are interpreted in the cross-sections of various vegetables. In some cross-sections of vegetables can be observed some dual, triangular, tetragonal, pentagonal, hexagonal and even decagonal symmetry. The interpretation of Fibonacci numbers may be used to supplement the classification of vegetables plants.

PL

Wstęp i cele: W pracy pokazano interpretację liczb Fibonacciego w botanice. W szczególności pokazano interpretację symetrii występującej przekrojach poprzecznych wybranych warzyw. Podano definicje liczb Fibonacciego oraz omówiono ich interpretację w określonych przekrojach poprzecznych wybranych warzyw. Zatem głównym celem pracy jest pokazanie interpretacji liczb Fibonacciego w analizie przekrojów poprzecznych wybranych warzyw. Materiał o metody: Materiałem są zdjęcia warzyw i ich przekrojów poprzecznych wykonane przez autorów pracy. Zastosowano metodę analizy wizualno-teoretycznej. Wyniki: W pracy otrzymano szereg interesujących zdjęć wybranych warzyw. Przedstawiono interpretację graficzną symetrii dualnej, trójkątnej, czworokątnej, pięciokątnej, sześciokątnej i dziesięciokątnej, w których pokazano występowanie liczb Fibonacciego. Wnioski: Interpretację liczb Fibonacciego można znaleźć w różnych przekrojach wybranych warzyw. W niektórych przekrojach warzyw można zaobserwować symetrię dualną, trójkątną, czworokątną, pięciokątną, sześciokątna a nawet dziesięciokątną. Interpretacja liczb Fibonacciego może być użyteczna w uzupełnieniu klasyfikacji warzyw.

Słowa kluczowe

EN

botany; vegetables; cross-section; symmetry; Fibonacci numbers

PL

botanika; warzywa; przekrój poprzeczny; symetria; liczby Fibonacciego

• Wydawca: Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
• Czasopismo: Problemy Nauk Stosowanych
• Rocznik: 2016
• Tom: T. 4
• Strony: 225--232
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., rys.

Twórcy

autor

Skorny G. P.

• Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie, Wydział Transportu Samochodowego

autor

Śledziowski J.

• Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie, Wydział Transportu Samochodowego

autor

Czajkowski A. A.

• Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie, Wydział Transportu Samochodowego

Bibliografia

• 1. Batschelet E.: Einführung in die Mathematik für Biologen. Springer, 1980.
• 2. Боробьев Н. Н.: Числа Фибоначчи. Москва: Издательство Наука, 1978, изд. IV доп.
• 3. D’Arcy W.,T.: On growth and form. Cambridge University Press, 1952.
• 4. Esau K.: Anatomia roślin. Warszawa: PWRiL, 1973.
• 5. Halicz B.: Botanika. Warszawa: PWN, 1971, w. II.
• 6. Kavacs Ch.: Botany (Waldorf Education Resources). Floris Books, 2005.
• 7. Legańska Z., Balcerzak J.: Warzywnictwo botanika rośliny ogrodowe warzywa. Wyd. Hort Press Sp. z o.o., 2013.
• 8. Malinowski E.: Anatomia roślin. Warszawa: PWN, 1987, w. IX.
• 9. Mauseth J.D.: Botany. An introduction to plant biology. Fifth edition. Jones and Bartlett Publishers Inc., 2012.
• 10. Novák F.A.: Wielki atlas roślin. PWRiL, 1975.
• 11. O’Riordan A., Triggs P., Kress W.J., Sherwood S.: The art of plant evolution. Royal Botanic Gardens, 2009.
• 12. Prusinkiewicz P., Lindemayer A.: The algorithmic beauty of plants. Berlin: Springer-Verlag, 1990.
• 13. Szweykowska A., Szweykowski J.: Botanika - Morfologia. Tom 1. Warszawa: Wyd. Naukowe PWN, 2011, w. XI.
• 14. Szweykowska A., Szweykowski J.: Botanika - Systematyka. Tom 2. Warszawa: Wyd. Naukowe PWN, 2009, w. IX.
• 15. Wilson A.: Photographing pattern and design in nature. A&C Black, 2010.
• 16. http://pl.wikipedia.org/wiki/Fibonacci

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).