Analiza porównawcza schematów różnicowych do numerycznego rozwiązania modelu adwekcyjnego transportu substancji w gazociągu

• Autorzy: Chaczykowski M. , Zarodkiewicz P.

Warianty tytułu

EN

Comparative analysis of finite difference schemes for numerical solution of advective mass transport in a gas pipeline

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule omówiono zastosowanie modelu adwekcyjnego transportu substancji do śledzenia zmian składu gazu bądź zmian jakości gazu w sieciach gazowych. Przedstawiony został praktyczny przykład symulacji prostego odcinka gazociągu w celu oceny ilościowej poszczególnych członów równania opisującego transport substancji w gazociągu. Analiza wykazała, że adwekcyjny transport wzdłuż osi rurociągu jest procesem dominującym. Następnie przeprowadzono analizę porównawczą schematów aproksymujących pochodną po zmiennej przestrzennej przy założeniu, że całkowanie równania odbywa się metodą niejawną z wykorzystaniem schematu punktu centralnego, szeroko stosowanego w algorytmach symulacji sieci gazowych. Podstawowym kryterium wyboru niejawnej metody całkowania było zapewnienie wysokiej efektywności obliczeniowej algorytmu symulacji dzięki dużym krokom całkowania po czasie. Wyniki analizy pokazują, że właściwości schematów różnicowych stosowanych w połączeniu z niejawną metodą całkowania różnią się od właściwości wykazywanych przez te schematy stosując jawne metody całkowania po czasie. Wobec pomijalnego udziału zjawiska transportu dyfuzyjnego w gazociągu problemem jest numeryczna dyfuzja schematów różnicowych.

EN

The article discusses the application of advective transport model to gas composition tracking or gas quality tracking problems in pipeline networks. Practical example of flow modelling in a single gas transmission pipeline has been used to quantitatively estimate the particular terms of the mass transport equation for some given conditions of operation of the pipeline. The analysis shows that advective transport along the pipeline is the dominant process. Next comparative analysis of finite difference schemes for the approximation of spatial derivatives has been carried out, based on the assumption that time derivatives are approximated with the cell centered method, which is widely used in pipeline simulation industry. The main criterion for the selection of the implicit method was to provide highly efficient simulation algorithm attributed to large integration step sizes. The results show that the properties of finite difference schemes used in conjunction with implicit methods differ from those reported when the schemes are used with explicit methods. In view of the negligible contribution of the diffusive mass transport in a pipeline, the numerical diffusion of the schemes becomes a problem.

Słowa kluczowe

PL

transport rurociągowy; analiza stanów nieustalonych; jakość gazu; śledzenie jakości gazu

EN

pipeline transport; transient analysis; gas quality; gas quality tracking

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Inżynieria Środowiska
• Rocznik: 2017
• Tom: z. 74
• Strony: 5--23
• Opis fizyczny: Bibliogr. 31 poz., wykr.

Twórcy

autor

Chaczykowski M.

• Wydział Instalacji Budowlanych, Hydrotechniki i Inżynierii Środowiska, Politechnika Warszawska

autor

Zarodkiewicz P.

• Operator Gazociągów Przesyłowych GAZ-SYSTEM S.A., Pion Krajowej Dyspozycji Gazu

Bibliografia

• [1] Abbaspour M., Chapman K.S. (2008) Nonisothermal transient flow in natural gas pipeline. Journal of Applied Mechanics 75:0310181-0310188
• [2] Abeysekera M., Rees M., Wu J. (2014) Simulation and analysis of low pressure gas networks with decentralized fuel injection, w materiałach: The 6th International Conference on Applied Energy - ICAE2014.
• [3] Baribeau H., Boulos L., Pozos N.L., Crozes G.F. (Red.) (2005) Impact of Distribution System Water Quality on Disinfection Efficiency, American Water Works Association, Denver.
• [4] Carpenter M.H., Gottlieb D., Abarbanel S. (1993) The stability of numerical boundary treatments for compact high-order finite-difference schemes, Journal of Computational Physics 108:272-295.
• [5] Cengel Y.A., Ghajar A.J. (2011) Heat and Mass Transfer: Fundamentals and Applications 4th ed. in SI Units. McGraw-Hill, New York
• [6] Chaczykowski M., Osiadacz A.J. (2016) Technologie Power-to-gas. Przegląd gazowniczy 49(1): 40-44
• [7] Dong C.F., Li X.G., Liu Z.Y., Zhang Y.R. (2009) Hydrogen-induced cracking and healing behaviour of X7O steel, Journal of Alloys and Compounds 484:966-972.
• [8] Chaczykowski M., Osiadacz A. (2012) Comparative assesment of steady-state pipeline gas flow models, Archives of Mining Sciences 57(1): 23-38
• [9] Fuller E.N., Schettler P.D., Giddings J.C. (1966) New method for prediction of binary gas-phase diffusion coefficients, Industrial and Engineering Chemistry 58(5): 18-27
• [10] Greyvenstein G.P. (2002) An implicit method for the analysis of transient flows in pipe networks. International Journal for Numerical Methods in Engineering 53:1127-1143.
• [11] Hager T., Bentaleb A., Wehrmann E.A. (2012) Simulation System with Calorific Value Tracking for Gas Distribution Grids with an incomplete Measurement infrastructure, in: Proceedings of the XX IMEKO World Congress, Busan.
• [12] Helgaker J.F., Oosterkamp A., Langelandsvik L.I., Ytrehus T. (2014) Validation of 1D flow model for high pressure offshore natural gas pipelines. Journal of Natural Gas Science and Engineering 16:44-56.
• [13] Hoeven T. van der (1998) Gas Quality Control in Simulation, in: Proceedings of the PSIG 20th Annual Meeting, Denver, CO.
• [14] Hoeven T. van der (2004), Math in Gas and the art of linearization, Energy Delta Institute, Groningen.
• [15] Hüttenrauch J., Müller-Syring G. (2010) Zumischung von Wasserstoff zum Erdgas, DVGW energie / wasser-praxis 10:68-71
• [16] Kiuchi T. (1994) An implicit method for transient gas flows in pipe networks. International Journal of Heat and Fluid Flow 15: 378-383.
• [17] Lele S.K. (1992) Compact finite difference schemes with spectral-like resolution, Journal of Computational Physics 103: 16-42
• [18] Logan B.E. (2012) Environmental Transport Processes - 2nd ed. Wiley, Hoboken
• [19] Mays L. (2000) Water distribution systems handbook. McGraw-Hill, New York.
• [20] Osiadacz A.J. (1987) Simulation and analysis of gas networks. E. & F.N. Spon Ltd., London.
• [21] Osiadacz A.J., Chaczykowski M. (2000) Metoda prostych zastosowana w symulacji dynamicznej sieci gazowych, Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, Iżynieria Środowiska z. 35, 17-56
• [22] Osiadacz A.J., Chaczykowski M. (2011) Metody określania energii zawartej w gazie ziemnym - symulacja rozpływu energii w krajowej sieci przesyłowej, w materiałach: VI konferencji TOp-Gaz, Rogów.
• [23] Osiadacz A.J., Chaczykowski M. (2014) Comparative Analysis of Selected Implicit Finite-Difference Schemes for Solving Systems of One-Dimensional Hyperbolic Equations, in: PSIG Annual Meeting, New Orleans, LA.
• [24] Osiadacz A.J, Yedroudj M. (1989) A comparison of a finite element method and a finite difference method for transient simulation of a gas pipeline, Applied Mathematical Modelling 13:79-85
• [25] Ryan M.J., Mailloux R.L. (1986) Methods for performing composition tracking for pipeline networks, in: Proceedings of the PSIG Annual Meeting, New Orleans, LA.
• [26] Schiesser W.E. (1991) The numerical method of lines. Academic Press, London.
• [27] Schley P., Schenk J., Hielscher A. (2011) Gas Quality Tracking in Distribution Grids, in: Proceedings of the International Gas Research Conference, Seoul.
• [28] Thorley A.R.D., Tiley C.H. (1987) Unsteady and transient Flow of compressible fluids in pipelines - a review of theoretical and some experimental studies, International Journal of Heat and Fluid Flow 8(1): 3-15
• [29] Wang P., Yu B., Deng Y., Zhao Y. (2015) Comparison study on the accuracy and efficiency of the four forms of hydraulic equation of a natural gas pipeline based on linearized solution, Journal of Natural Gas Science and Engineering 22:235-244
• [30] Wylie E.B., Streeter V.L., Stoner M.A. (1974) Unsteady-state natural-gas calculations in complex pipe systems, Society of Petroleum Engineers Journal 14:35-43.
• [31] Zhong X. (1998) High-order finite-difference schemes for numerical simulation of hypersonic boundary-layer transition, Journal of Computational Physics 144:662-709.

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).