Local height transformation through polynomial regression

• Autorzy: Ligas M. , Banasik P.

Warianty tytułu

PL

Lokalna transformacja wysokości przy użyciu regresji wielomianowej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents results of the transformation between two height systems Kronstadt’60 and Kronstadt’86 within the area of Krakow’s district, the latter system being nowadays a part of National Spatial Reference System in Poland. The transformation between the two height systems was carried out based on the well known and frequently applied in geodesy polynomial regression. Despite the fact it is well known and frequently applied it is rather seldom broader tested against the optimal degree of a polynomial function, goodness of fit and its predictive capabilities. In this study some statistical tests, measures and techniques helpful in analyzing a polynomial transformation function (and not only) have been used.

PL

W artykule przedstawiono wyniki transformacji wysokości miedzy układami Kronsztadt’60 i Kronsztadt’ 86 na obszarze powiatu krakowskiego. Ostatni z wymienionych układów jest obecnie częścią obowiązującego w Polsce Państwowego Systemu Odniesień Przestrzennych. Transformacja miedzy wymienionymi układami wysokości została wykonana w oparciu o dobrze znana i często stosowana w geodezji regresje wielomianowa. Mimo jej powszechności w zastosowaniach rzadziej można spotkać w literaturze jej szersza analizę pod względem optymalnego stopnia wielomianu, jakości dopasowania oraz zdolności predykcyjnych. W niniejszym opracowaniu wykorzystano różne metody w celu uzyskania statystycznej pewności co do poprawności i praktycznej użyteczności opisywanego modelu.

Słowa kluczowe

EN

height transformation; polynomial regression; confidence intervals; cross-validation

PL

transformacja wysokości; regresja wielomianowa; przedziały ufności; walidacja krzyżowa

• Wydawca: Komitet Geodezji PAN
• Czasopismo: Geodesy and Cartography
• Rocznik: 2012
• Tom: Vol. 61, no. 1
• Strony: 3--17
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Ligas M.

• AGH University of Science and Technology, Faculty of Mining Surveying and Environmental Engineering Department of Geomatics, 30 Mickiewicza Al., 30-059 Krakow, Poland

autor

Banasik P.

• AGH University of Science and Technology, Faculty of Mining Surveying and Environmental Engineering Department of Geomatics, 30 Mickiewicza Al., 30-059 Krakow, Poland

Bibliografia

• Davies, J.C. (2003). Statistics and data analysis in geology. New York: John Wiley & Sons.
• Efron, B. Tibshirani, R.J. (1993). An introduction to the Bootstrap. New York: Chapman&Hall/CRC.
• Gucek, M. Basic, T. (2009). Height transformation models from ellipsoidal into the normal orthometric height system for the territory of the city of Zagreb. Stud. Geophys. Geod., 53, 17-38.
• GUGiK. (2000). Regulation of Council of Ministers of 8 August 2000 on the State Spatial Reference System. (In Polish). Dz.U. Nr 70, poz.821.
• Hadas, T. Bosy, J. (2009). Niwelacja satelitarna GNSS z wykorzystaniem serwisu NAWGEO systemu ASG - EUPOS. Acta Sci. Pol. Geod. Descr. Terr., 8(2), 53-66.
• Katalog. (1960). Catalogues of Leveling Lines M-34-64 (Kraków), M-34-65 (Nowa Huta), M-34-76 (Myslenice) i M-34-77 (Bochnia). (In Polish). Warszawa: GUGiK MSW.
• Krumbein, W.C. (1963). Confidence intervals on low - order polynomial trend surfaces. Journal of Geophysical Research, 68(20), 5869-5878.
• Krumbein, W.C. Graybill, F.A. (1965). An introduction to statistical models in geology. New York: McGraw-Hill, Inc.
• Osada, E. (2008). Analysis of base map transformation methods to “2000” and Kransztag 1986 coordinate systems, the Wroclaw example- the best fit. (In Polish). Magazyn Geoinformacyjny „Geodeta” 10(161) 44-46.
• Rao, C.R. Toutenburg, H. (1999). Linear models: least squares and alternatives. New York: Springer.
• Rawlings, J.O. Pantula, S.G. Dickey, D.A. (1998). Applied regression analysis: a research tool. New York: Springer.
• Ripley, D.B. (1981). Spatial Statistics. New Jersey: John Wiley & Sons.
• Schabenberger, O. Gotway, C.A. (2005). Statistical methods for spatial data analysis. Boca Raton: Chapman&Hall/CRC.
• Shacham, M. Brauner, N. (1997). Minimizing the effect of collinearity in polynomial regression. Ind. Eng. Chem. Res., 36, 4405-4412.
• Wackernagel, H. (2003). Multivariate Geostatistics, Berlin: Springer.