Application of methods for area calculation of geodesic polygons on Polish administrative units

• Autorzy: Pędzich P. , Kuźma M.

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie metod obliczania pól powierzchni wieloboków geodezyjnych na przykładzie jednostek administracyjnych w Polsce

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents methods of area calculation, which may be applied for big geodesic polygons on the ellipsoid. Proposal developed by the authors of this paper is discussed. The proposed methods are compared with other, alternative methods of area calculation of such polygons. Test calculations are performed for administrative units in Poland. The obtained results are also compared with areas of those units registered in statistical annals. Utilisation of the equal-area map projections of the ellipsoid onto a plane seems to be the best solution for the discussed task. In the case of small distances between points we may expect accurate results of calculations, since the area size is influenced by the projection reductions only, which are small in such cases. In some cases their influence on results of calculations may be neglected. Then, only re-calculation of co-ordinates from the GRS80 ellipsoid to the cartographic, equal-area projection is required.

PL

Umiejętność obliczania pól wieloboków geodezyjnych, czyli takich, których bokami są odcinki linii geodezyjnych, ma istotne znaczenie w praktyce geodezyjnej i kartograficznej. Jednym z podstawowych zadań wykonywanych przez geodetów i kartografów jest obliczanie pól różnych obiektów powierzchniowych takich jak gmina, województwo, obszary użytków gruntowych itp. Jeżeli zadanie sprowadza się tylko do powierzchni kuli lub płaszczyzny to rozwiązanie jest stosunkowo łatwe. Zadanie komplikuje się, jeżeli za powierzchnię odniesienia fizycznej powierzchni Ziemi przyjmiemy elipsoidę obrotową, ponieważ nie ma ścisłych wzorów, które pozwalałyby na realizację takiego zadania; są jedynie wzory przybliżone mające zastosowanie dla niewielkich obszarów. Trudności pojawiają się szczególnie w przypadku dużych wieloboków zlokalizowanych na elipsoidzie obrotowej spłaszczonej. W artykule przedstawiono metody obliczania pól powierzchni, które mogą być stosowane dla dużych wieloboków geodezyjnych na elipsoidzie. Opisano propozycje autorów niniejszego artykułu. Zaproponowane sposoby skonfrontowano z innymi alternatywnymi metodami obliczania pól powierzchni tych wieloboków. Obliczenia testowe przeprowadzono dla jednostek administracyjnych obszaru Polski. Otrzymane wyniki porównano z powierzchniami tych jednostek zapisanymi w rocznikach statystycznych.

Słowa kluczowe

EN

equal-area map projections; geodetic polygons; calculation area

PL

mapa prognozy; obszar kalkulacji; geodezja i kartografia

• Wydawca: Komitet Geodezji PAN
• Czasopismo: Geodesy and Cartography
• Rocznik: 2012
• Tom: Vol. 61, no. 2
• Strony: 105--115
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Pędzich P.

• Warsaw University of Technology, Faculty of Geodesy and Cartography, Department of Cartography, 1 Plac Politechniki, 00-661 Warsaw, Poland

autor

Kuźma M.

• Military University of Technology, Faculty of Civil Engineering and Geodesy, GIS Department, 2 Gen. S. Kaliskiego St, 00-908 Warsaw, Poland

Bibliografia

• Balcerzak, J. & Pędzich P. (2006). Selected methods of area calculations of geodesic polygons on the ellipsoid (in Polish). Annals of Geomatics, IV(3), 42-49.
• Head Office of Geodesy and Cartography (2003) Technical Guidelines G-5. The lands and buildings register(in Polish). Warsaw: Head Office of Geodesy and Cartography.
• Karney, C.F.F. (2011). Geodesics on an ellipsoid of revolution, Technical report, SRI International, E-print arXiv:1102.1215v1.
• Pędzich, P.& Kuźma M. (2010). Analysis of deformations and their influence of the value of calculated areas of polygons in selected equal-area projections(in Polish). Annals of Geomatics, VIII(5), 95-104.
• Pędzich, P.& Kuźma M. (2011). Analysis of an influence of projection reduction on the value of calculated areas of polygons in equal-area projections (in Polish). Annals of Geomatics, IX(2), 89-95.
• Radzio, W. (2006). The state register of borders and territorial division units - procedures aiming at its development. Geodetic Review, 5, 13-16.
• Sjöberg, L.E. (2006). Determination of areas on the plane, sphere and ellipsoid. Survey Review 38(301): 583-593. DOI: http://dx.doi.org/10.1179/003962606780732100.
• Danielsen, J. (1989). The Area Under the Geodesic. Survey Review 30(232), 61-66. DOI: http://dx.doi.org/10.1179/003962689791474267.