Maryam Mirzakhani - pierwsza laureatka medalu Fieldsa

• Autorzy: Frączek K.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Spośród najistotniejszych dokonań, za które Międzynarodowa Unia Matematyczna przyznała Maryam Mirzakhani medal Fieldsa, wymieniono rezultaty dotyczące geometrii hiperbolicznej oraz układów dynamicznych. Duża część dokonań na polu geometrii hiperbolicznej znalazła się w jej rozprawie doktorskiej oraz publikacjach z nią związanych. W artykule przybliżono drugi zakres tematyczny działalności matematycznej Mirzakhani, związany z teorią układów dynamicznych. Jej działalność w tym kierunku mocno przeplata się z tematyką powierzchni Riemanna, co spaja całość jej dokonań.

Słowa kluczowe

PL

medal Fieldsa; Maryam Mirzakhani; układy dynamiczne; teoria ergodyczna

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Wiadomości Matematyczne
• Rocznik: 2016
• Tom: T. 52, Nr 1
• Strony: 21--35
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., fot., rys.

Twórcy

autor

Frączek K.

• Wydział Matematyki i Informatyki UMK

Bibliografia

• [1] A. Avila, P. Hubert, Recurrence for the wind-tree model, ukaże się w Ann. Inst. H. Poincare Anal. Non Linéaire.
• [2] J. Chaika, A. Eskin, Every flat surface is Birkhoff and Oseledets generic in almost every direction, J. Mod. Dyn. 9 (2015), 1-23.
• [3] V. Delecroix, P. Hubert, S. Lelievre, Diffusion for the periodic wind-tree model, Ann. Sci. Éc. Norm. Super. 47 (2014), 1085-1110.
• [4] A. Eskin, M. Mirzakhani, Invariant and stationary measures for the SL (2, R) action on moduli space, dostępne pod adresem http://arxiv.org/abs/1302.3320 (dostęp: 2016-04-29).
• [5] A. Eskin, M. Mirzakhani, A. Mohammadi, Isolation, equidistribution and orbit closures for the SL (2, R) action on moduli space, Ann. of Math. 182 (2015), nr 2, 673-721.
• [6] K. Frączek, P. Hubert, Recurrence and non-ergodicity in generalized wind-tree models, dostępne pod adresem http://arxiv.org/abs/1506.05884 (dostęp: 2016-04-29).
• [7] K. Frączek, C. Ulcigrai, Non-ergodic Z-periodic billiards and infinite translation surfaces, Invent. Math. 197 (2014), 241-298.
• [8] S. Kerckhoff, H. Masur, J. Smillie, Ergodicity of billiard flows and quadratic differentials, Ann. of Math. 124 (1986), nr 2, 293-311.
• [9] S. Lelievre, T. Monteil, B. Weiss, Everything is illuminated, ukaże się w Geometry & Topology.
• [10] C. T. McMullen, Dynamics of SL2 (R) over moduli space in genus two, Ann. of Math. 165 (2007), nr 2, 397-456.
• [11] M. Mirzakhani, Simple geodesics on hyperbolic surfaces and the volume of the moduli space of curves, Ph.D. thesis, Harvard University 2004.
• [12] M. Mirzakhani, Weil-Petersson volumes and intersection theory on the moduli space of curves, J. Amer. Math. Soc. 20 (2007), 1-23.
• [13] M. Mirzakhani, Simple geodesics and Weil-Petersson volumes of moduli spaces of bordered Riemann surfaces, Invent. Math. 167 (2007), 179-222.
• [14] M. Mirzakhani, Growth of the number of simple closed geodesics on hyperbolic surfaces, Ann. of Math. 168 (2008), nr 2, 97-125.
• [15] M. Mirzakhani, Ergodic theory of the earthquake flow, Int. Math. Res. Not. 3 (2008), Art. ID rnm 116, 39 pp.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).