Determination of Basic Reservoir Parameters in Shale Formations as a Solution of Inverse Problem in the Computer Assisted History Matching of their Simulation Models. Part II – Hybrid Optimization Algorithm

• Autorzy: Łętkowski P. , Szott W.

Identyfikatory

DOI

10.18668/NG.2016.10.06

Warianty tytułu

PL

Rozpoznanie parametrów formacji łupkowych poprzez rozwiązanie problemu odwrotnego metodą wspomaganej komputerowo kalibracji modeli symulacyjnych. Część 2 – hybrydowy algorytm optymalizacyjny

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents a hybrid optimization algorithm as a practical method to solve the inverse problem of simulation model calibration process. The method is applied to determine basic reservoir parameters in shale formations as a result of the process carried out for their models. Due to some specific features of the problem including its non-linearity and the large size of the solution space, an algorithm that can be employed in the process of model automatic calibration has to run fast and be effective in finding acceptable solution using limited number of simulations. The selection of an appropriate global optimization method is crucial in the situation of many expected local minima of the problem. One of the stochastic sampling method used and presented in the paper is the method of Particle Swamp Optimization (PSO). Such a method is characterized by a simple concept, fast convergence, and intelligent balance between searching and testing of the solution space. Besides the PSO method three other elements are combined to result in the effective solution of the problem. They include: search with stable Levy distribution of iteration step size, Latin hypercube sampling and response surface. The combination of the elements employs both deterministic and stochastic approaches that make the proposed solution both robust and effective. The algorithm was positively tested for convergence and performance using special functions that are commonly applied for such purposes.

PL

W pracy przedstawiono hybrydowy algorytm optymalizacyjny, stanowiący metodę praktycznego rozwiązania kalibracyjnego problemu odwrotnego. Ze względu na rodzaj problemu, jego nieliniowość oraz rozmiar przestrzeni rozwiązań, algorytm stosowany w procesie automatycznej kalibracji modelu symulacyjnego musi szybko operować w wielowymiarowej przestrzeni rozwiązań oraz skutecznie poszukiwać dobrych rozwiązań, przy ograniczonej liczbie symulacji. Wybór odpowiedniej metody optymalizacji ma szczególne znaczenie w sytuacji, gdy poszukujemy oszacowania wielu parametrów, przy obecności wielokrotnych minimów lokalnych. Właśnie umiejętność radzenia sobie z obecnością minimów lokalnych była jedną z głównych przyczyn rozwoju metod optymalizacji, opartych na próbkowaniu stochastycznym. Jedną z odmian próbkowania stochastycznego są metody oparte na tzw. inteligencji roju, do których należy przedstawiona w artykule metoda optymalizacji rojem cząstek. Metody te ze względu na prostotę idei, zbieżność oraz zachowanie równowagi pomiędzy eksploracją i eksploatacją przestrzeni rozwiązań są powszechnie stosowane. Zaproponowany algorytm stanowi element komputerowo wspomaganej kalibracji modelu symulacyjnego formacji łupkowej, celem określenia jej istotnych parametrów. W prezentowanej metodzie zaimplementowano kombinację nowoczesnych technik, tj. optymalizacja rojem cząstek, przeszukiwanie przestrzeni rozwiązań z wykorzystaniem stabilnego rozkładu Levy’ego, próbkowanie hipersześcianu łacińskiego oraz funkcja powierzchni odpowiedzi. W celu rozwiązania postawionego problemu, algorytm łączy w sobie techniki deterministyczne i stochastyczne, co pozwala na wyeliminowanie wad każdej z metod. Ponadto przedstawiono wyniki testów zbieżności zbudowanego algorytmu, potwierdzając przy tym jego efektywność przy przeszukiwaniu przestrzeni rozwiązań.

Słowa kluczowe

EN

reservoir simulation models; inverse problem; optimization methods; particle swarm optimization (PSO)

PL

symulacyjne modele złożowe; problem odwrotny; metody optymalizacyjne; optymalizacja rojem cząstek

• Wydawca: Instytut Nafty i Gazu - Państwowy Instytut Badawczy
• Czasopismo: Nafta-Gaz
• Rocznik: 2016
• Tom: R. 72, nr 10
• Strony: 814--821
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., rys., wz.

Twórcy

autor

Łętkowski P.

• Department of Hydrocarbon Deposits and UGS Facilities Simulation Oil and Gas Institute - National Research Institute ul. Lubicz 25 A, 31-503 Kraków

autor

Szott W.

• Department of Hydrocarbon Deposits and UGS Facilities Simulation Oil and Gas Institute - National Research Institute ul. Lubicz 25 A, 31-503 Kraków

Bibliografia

• [1] Anterion F., Eymard F.: Use of parameter gradients for reservoir history matching. SPE Symposium on Reservoir Simulation. Houston, Texas 6-8 February 1989.
• [2] Bonabeau B., Dorigo M., Theraukaz G.: Inspiration for optimization from social insect behavior. Nature 2000, 406 (6791), 39-42.
• [3] Chen W. H., Gavalas G. R., Seinfelt J. H., Wasserman M. L.: A New algorithm for automatic history matching. SPE 4545. SPEJ. 1974, vol. 14(6), pp. 593-608.
• [4] Dean S. Oliver, Albert C. Reynolds, Ning Liu: Inverse Theory for Petroleum Reservoir Characterization and History Matching. Cambridge University Press, May 2008.
• [5] Goda T., Sato Kozo: History matching with iterative Latin hypercube samplings and parameterization of reservoir heterogeneity. Journal of Petroleum Science and Engineering, February 2014, vol. 114, pp. 61-73.
• [6] Jafarpour B., Mc Laughlin D. B.: History matching with an ensemble kalman filter and discrete cosine parametrization. SPE 108761. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Anaheim, California 11-14 November 2007.
• [7] Kathrada M.: Uncertainty evaluation of reservoir simulation models using particle swarms and hierarchical clustering. PhD thesis 2009, Institute of Petroleum Engineering, Heriot Watt University, Edinburgh, United Kingdom.
• [8] Liu N., Olivier D. S.: Critical evaluation of the Ensemble Kalman Filter on History Matching of Geologic Fades. SPE 92867. SPE Reservoir Simulation Symposium. The Woodlands, Texas 31 January - 2 February 2005.
• [9] Lodoen O. P., More H.: Scale-corrected ensemble kalman filter applied to production-history conditioning in reservoir evaluation. SPE 111374. SPE J. 2008, vol. 13(2), pp. 177-194.
• [10] Łętkowski P.: Zastosowanie algorytmu mrówkowego w procesie kalibracji symulacyjnego modelu złożowego. Nafta-Gaz 2012, no. 2, pp. 98-104.
• [11] Łętkowski P.: Zastosowanie hybrydowej metody optymalizacji rojem cząstek w procesie automatycznej kalibracji modeli złożowych. Nafta-Gaz 2014, no. 11, pp. 784-793.
• [12] Łętkowski P., Szott W.: Determination of Basic Reservoir Parameters in Shale Formation as a solution of Inverse Problem in the Computer Assisted History Matching of their Simulation models. Part I - Introduction to Methodology and Initial Tests. Nafta-Gaz 2015, no. 11, pp. 870-876.
• [13] Mohamed L., Christie M., Demyanov V.: Comparison of stochastic sampling algorithms for uncertainty quantifica¬tion. SPE 119139. SPE Reservoir Simulation Symposium, Woodlands, Texas 2-4 February 2009.
• [14] Molga M., Smutnicki C.: Test functions for optimization needs. 2005 (unpublished).
• [15] Np.: Basic elements of a reservoir characterization study. PetroWiki - Published by SPE International. http://petrowiki.org/Basic_elements_of_a_reservoir_characterization_study (acceson:31.03.2015).
• [16] Yang X.-S., Deb S.: Cuckoo search via Lévy flights, [in:] Proceedings of the IEEE World Congress on Nature & Biologically Inspired Computing (NaBIC) 2009, pp. 201-214.

Uwagi

EN

The work was carried out by the authors under the Blue Gas project entitled Integrated Model of Reservoir Engineering for the Gas Reservoirs Extraction in Shale, the task Development of Gas Reservoirs Extraction Models in Shale Formations for Better Determination of Significant Parameters of the Formation and Its Development and for Reliable Forecasting the Gas Extraction Process in the Future - the INiG work to the order of NCBiR, archive No.: DK-0601/9/13, order No.: 6112/KZ/13.

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.