Reliability evaluation of networks with imperfect and repairable links and nodes

• Autorzy: Pilch R.

Identyfikatory

DOI

10.17531/ein.2017.1.3

Warianty tytułu

PL

Niezawodność sieci z uszkadzającymi się i odnawianymi połączeniami oraz węzłami

• Języki publikacji: EN PL

Abstrakty

EN

The paper presents the method for determining the reliability of a network whose elements (links and nodes) are imperfect (can fail) and repairable. The presented method uses the factoring algorithm, proposed π method and computer simulation. The factoring algorithm is used to obtain a formula for accurate computation of network reliability as a probability of connectedness among the specified set of nodes K (RN(K) ). The reliability calculated in this way relates to cases when only links can fail and are unrepairable. In order to calculate the reliability of a network with repairable links and nodes, we introduced quasi-failures of links which occur as a result of failures of adjacent nodes – the π method. The developed method allows accounting for the repair of all the network elements after failure, as well as choosing the set of nodes (Nf ) which can fail independently. In addition, the probability distributions of failure time of freely specified sets of nodes and links can be different. A simulation computational model was developed for the method which allows for determining the reliability (RN(K)(t)) of a network with repairable links and nodes. Examples of numerical calculations were performed according to the developed model and the results are presented.

PL

W opracowaniu przedstawiono metodę wyznaczania niezawodności sieci, w których elementy (połączenia i węzły) mogą się uszkadzać i są odnawiane. Przedstawiona metoda wykorzystuje algorytm faktoryzacji, zaproponowaną metodę π oraz symulację komputerową. Na podstawie algorytmu faktoryzacji wyznaczany jest wzór do dokładnego obliczania niezawodności sieci jako prawdopodobieństwa połączenia między wybranym zbiorem K węzłów (RN(K) ). Obliczana w ten sposób niezawodność dotyczy przypadków gdy tylko połączenia mogą się uszkadzać i nie są odnawiane. W celu obliczania niezawodności sieci z odnawianymi połączeniami i węzłami wprowadzono quasi uszkodzenia połączeń, które występują na skutek uszkodzeń węzłów do nich przyległych – metoda π. Opracowana metoda pozwala uwzględnić odnawianie wszystkich elementów sieci po uszkodzeniu jak również możliwość wyboru zbioru węzłów (Nf ), które mogą się niezależnie uszkadzać. Ponadto rozkłady prawdopodobieństwa czasu pracy do uszkodzenia dowolnie określonych zbiorów węzłów i połączeń mogą być różne. Do zaproponowanej metody opracowano symulacyjny model obliczeniowy, który umożliwia wyznaczenie niezawodności sieci (RN(K)(t)) z odnawianymi połączeniami i węzłami. Zgodnie z opracowanym modelem wykonano przykładowe obliczenia numeryczne i przedstawiono ich wyniki.

Słowa kluczowe

EN

network reliability; factoring algorithm; imperfect nodes; imperfect links; repairable elements; π method; simulation

PL

niezawodność sieci; algorytm faktoryzacji; uszkadzające się połączenia; uszkadzające się węzły; naprawialne elementy; metoda π; symulacja

• Wydawca: Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne
• Czasopismo: Eksploatacja i Niezawodność
• Rocznik: 2017
• Tom: Vol. 19, no. 1
• Strony: 19--25
• Opis fizyczny: Bibliogr. 28 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Pilch R.

• AGH University of Science and Technology Faculty of Mechanical Engineering and Robotics Department of Machine Design and Technology Al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Cracow, Poland

Bibliografia

• 1. Ball M O. Complexity of network reliability computations. Networks 1980;10: 153-165, http://dx.doi.org/10.1002/net.3230100206.
• 2. Ball M O. Computational complexity of network reliability analysis: An overview. IEEE Transactions on Reliability 1986; 35 (3): 230-39, http://dx.doi.org/10.1109/TR.1986.4335422.
• 3. Beichelt F, Tittmann P. A generalized reduction method for the connectedness probability of stochastic networks. IEEE Transactions on Reliability 1991; 40 (2): 198-204, http://dx.doi.org/10.1109/24.87128.
• 4. Carlier J, Lucet C. A decomposition algorithm for network reliability evaluation. Discrete Applied Mathematics 1996; 65: 141-156, http://dx.doi.org/10.1016/0166-218X(95)00032-M.
• 5. Gnedenko B, Ushakov I. Probabilistic reliability engineering, Falk J Ed., Wiley, New York, Chichester, Brisbane, Toronto, Singapore 1995: 340-377, http://dx.doi.org/10.1002/9780470172421.ch9.
• 6. Gu C, Wu J, Li F. Reliability-based distribution network pricing. IEEE Transactions on Power Systems 2012; 27 (3): 1646-1655, http://dx.doi.org/10.1109/TPWRS.2012.2187686.
• 7. Hardy G, Lucet C, Limnios N. K-Terminal network reliability measures with binary decision diagrams. IEEE Transactions on Reliability 2007; 56 (3): 506-515, http://dx.doi.org/10.1109/TR.2007.898572.
• 8. Jan R-H. Design of reliable networks. Computers & Operations Research 1993; 20: 25-34, http://dx.doi.org/10.1016/0305-0548(93)90093-X.
• 9. Koide T, Shinmori S, Ishii H. Topological optimization with a network reliability constraint. Discrete Applied Mathematics 2001; 115: 135-149, http://dx.doi.org/10.1016/S0166-218X(01)00221-9.
• 10. Krivoulets V G, Polesskii V P. Quasipacking bounds for network reliability. Information Processes 2001; 1 (2): 126-146.
• 11. Lin M S, Chen D J, Horng M S. The reliability analysis of distributed computing systems with imperfect nodes. The Computer Journal 1999; 42 (2): 129-141, http://dx.doi.org/10.1093/comjnl/42.2.129.
• 12. Liu W Li J. An improved recursive decomposition algorithm for reliability evaluation of lifeline networks. Earthquake Engineering & Engineering Vibration 2009; 8: 409-419, http://dx.doi.org/10.1007/s11803-009-8152-2.
• 13. Lucet C, Manouvrier J-F. Exact methods to compute network reliability, in Statistical and Probabilistic Models in Reliability, Ionescu D C and Limnios N, Eds. Birkhauser, Boston 1999: 279-294, http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4612-1782-4_20.
• 14. Moskowitz F. The analysis of redundancy networks. AIEE Trans. (Commun. Electron.) 1958; 39: 627-632.
• 15. Natvig B, Morch H. An application of multistate reliability theory to an offshore gas pipeline network. International Journal of Reliability, Quality and Safety Engineering 2003; 10 (4): 361-381, http://dx.doi.org/10.1142/S0218539303001214.
• 16. Page L B, Perry J E. A practical implementation of the factoring theorem for network reliability. IEEE Transactions on Reliability 1988; 37: 259-267, http://dx.doi.org/10.1109/24.3752.
• 17. Pilch R, Szybka J, Broniec Z. Determining of hot water-pipe exploitation time on the basis of limiting states. Eksploatacja i Niezawodnosc - Maintenance and Reliability 2012; 14 (3): 203-207.
• 18. Pilch R, Szybka J, Tuszynska A. Application of factoring and time-space simulation methods for assessment of the reliability of water-pipe networks. Eksploatacja i Niezawodnosc - Maintenance and Reliability 2014; 16 (2): 253-258.
• 19. Pilch R. A method for obtaining the required system reliability level by applying preventive maintenance. Simulation: Transactions of the Society for Modeling and Simulation International 2015; 91 (7): 615-624, http://dx.doi.org/10.1177/0037549715592274.
• 20. Provan J S. The complexity of reliability computations on planar and acyclic graphs. SIAM Journal on Computing 1986; 15 (3): 694-702, http://dx.doi.org/10.1137/0215050.
• 21. Ramirez-Marquez J E, Rocco C M. All-terminal network reliability optimization via probabilistic solution discovery. Reliability Engineering and System Safety 2008; 93: 1689-1697, http://dx.doi.org/10.1016/j.ress.2008.01.001.
• 22. Resende L. Implementation of a factoring algorithm for reliability evaluation of undirected networks. IEEE Transactions on Reliability 1988; 37 (5): 462-468, http://dx.doi.org/10.1109/24.9862.
• 23. Soi I M, Aggarwal K K. Reliability indices for topological design of computer communication networks, IEEE Transactions on Reliability 1981; 30: 438-443, http://dx.doi.org/10.1109/TR.1981.5221158.
• 24. Theologou O R, Carlier J G. Factoring and reductions for networks with imperfect vertices. IEEE Transactions on Reliability 1991; 40: 210-217, http://dx.doi.org/10.1109/24.87131.
• 25. Torrieri D. Calculation of node-pair reliability in large networks with unreliable nodes, IEEE Transactions on Reliability 1994; 43: 375-82, http://dx.doi.org/10.1109/24.326428.
• 26. Wood R K. A factoring algorithm using polygon-to-chain reductions for computing K-terminal network reliability. Networks 1985; 15: 173-190, http://dx.doi.org/10.1002/net.3230150204.
• 27. Wood R K. Factoring algorithms for computing K-terminal network reliability. IEEE Transactions on Reliability 1986; 35 (3): 269-278, http://dx.doi.org/10.1109/TR.1986.4335431.
• 28. Yannopoulos S, Spiliotis M. Water distribution system reliability based on minimum cut - set approach and the hydraulic availability. Water Resources Management 2013; 27: 1821-1836, http://dx.doi.org/10.1007/s11269-012-0163-5.