Mathematical model of forecasting the formation of sinkhole using Salustowicz’s theory

• Autorzy: Strzałkowski P.

Identyfikatory

DOI

10.1515/amsc-2015-0005

Warianty tytułu

PL

Model matematyczny prognozowania zapadlisk przy wykorzystaniu teorii sklepienia ciśnień Sałustowicza

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In area affected by old, shallow extraction in some cases sinkholes are formed, causing security issues in urbanized areas. Problem of working out deterministic forecast of this threat seems to be important and up-to-date. Mathematical model presented in this work let us predict the possibility of sinkhole formation. That prediction is essential for analyzing possibility of investments in such areas. Basing on presented work, it is also possible to determine dimensions of sinkhole. Considerations are based on known from literature Sałustowicz’s theory, which is utilises Huber’s solution of equation describing the stress state around elliptic void made in flat plate.

PL

Początki eksploatacji górniczej na Górnym Śląsku sięgają XVIII stulecia. Dawna eksploatacja prowadzona na głębokościach nie przekraczających 80 m, do dziś generuje zagrożenia bezpieczeństwa powszechnego z uwagi na możliwość wystąpienia zapadlisk. Jak to wynika z pracy (Chudek i in., 2013), obszary pod którymi prowadzono w minionych latach płytką eksploatację zajmują znaczną powierzchnię śląskich miast, które w dalszym ciągu się rozbudowują. Dlatego problem występowania zapadlisk należy w dalszym ciągu uznać za ważny i aktualny. Duża liczba zapadlisk, ze zrozumiałych względów, jest wynikiem utraty stateczności płytkich wyrobisk korytarzowych. Istniejące metody prognozowania zapadlisk pozwalają głównie określać prawdopodobieństwo wystąpienia zapadliska. Jeśli wartość prawdopodobieństwa wystąpienia zapadliska jest większa od 0, wówczas należy się liczyć z zagrożeniem bezpieczeństwa terenu i co istotniejsze ludności. Taki sposób prognozowania wystąpienia zapadlisk nie daje jednoznacznej odpowiedzi na pytanie, czy teren objęty analizą jest rzeczywiście zagrożony. Dlatego istotnym jest stworzenie możliwości deterministycznego prognozowania tego typu deformacji. W tym kierunku zmierza propozycja autora pracy, w której wykorzystano teorię sklepienia ciśnień (Sałustowicz, 1956). Teoria ta znakomicie nadaje się do tego celu, gdyż jako jedyna z wielu w tym zakresie pozwala określić, czy pustka związana z wyrobiskiem znajduje się w stanie stateczności. Znane są bowiem przypadki, gdy płytkie wyrobiska górnicze, bez obudowy przez wiele lat pozostają w stanie nienaruszonym. W ramach pracy dokonano szczegółowych obliczeń pola strefy odprężonej nad wyrobiskiem, bez stosowania uproszczeń przyjętych przez autora metody. Stosując podobne założenia jak w innych, znanych z literatury rozwiązaniach, podano warunki, mówiące o tym kiedy gruzowisko skalne zapełni szczelnie pustkę, bez powstania pustki wtórnej, a kiedy pustka wtórna powstanie. Zależy to od wymiarów i głębokości lokalizacji pustki oraz własności górotworu nad pustką. Warunkiem wystąpienia zapadliska jest aby strefa odprężona, związana z pustką pierwotną lub wtórną osiągnęła wysokość, przy której obejmować będzie nadkład, zbudowany ze skał luźnych. W dalszej kolejności zaproponowano wzory umożliwiające określenie wymiarów zapadlisk. Wyróżniono przy tym dwa przypadki: gdy strop pustki osiąga spąg nadkładu – wzór (15), gdy strefa odprężona obejmuje swym zasięgiem luźne skały nadkładu – wzór (19). Dalszym etapem badań prowadzonych przez autora jest sformułowanie warunków, pozwalających stwierdzić, kiedy eksploatacja górnicza prowadzona pod pustką może wywołać jej samopodsadzenie, a w konsekwencji spowodować powstanie zapadliska na powierzchni. Prowadzone są również prace związane z utworzeniem oprogramowania komputerowego, wykorzystującego podane wzory i z weryfikacją rozwiązania w oparciu o przypadki znane z praktyki górniczej.

Słowa kluczowe

EN

rock mechanics; shallow caverns; predicting sinkholes

PL

mechanika górotworu; prognozowanie zapadlisk; płytkie pustki

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2015
• Tom: Vol. 60, no. 1
• Strony: 63--71
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Strzałkowski P.

• Faculty of Mining and Geology, Silesian University of Technology, ul. Akademicka 2, 44-100 Gliwice, Poland

Bibliografia

• [1] Bell F.G., 1988. Land development. State of the art. in the location of old mine shafts. Bull. of Int. Ass. of Eng. Geology, 37, p. 91-98.
• [2] Chudek M., 2002. Geomechanika z podstawami ochrony środowiska górniczego i powierzchni terenu. Wydawnictwo Pol. Śl. Gliwice.
• [3] Chudek M., Janusz W., Zych J., 1988. Studium dotyczące rozpoznania tworzenia się i prognozowania deformacji nieciągłych pod wpływem podziemnej eksploatacji złóż. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, seria Górnictwo, zeszyt nr 141, Gliwice.
• [4] Chudek M., Strzałkowski P., Ścigała R., 2013. Charakterystyka wybranych obszarów zagrożonych występowaniem deformacji nieciągłych na Górnym Śląsku. Budownictwo Górnicze i Tunelowe, nr 1/2013, p. 27-30.
• [5] Fajklewicz Z. i in., 2004. Badania zmian deformacyjnych w górotworze w celu odtworzenia wartości budowlanych terenów pogórniczych. Monografia. Wydawnictwo AGH.
• [6] Jakubowski J., 2011. Probabilistyczna analiza stateczności tuneli w strefie spękań. Arch. Min. Sci., Vol. 56, No 3, p. 405-413.
• [7] Kowalski A., Gruchlik P., Polanin P., 2012. Początki górnictwa węgla kamiennego w Zagłębiu Dąbrowskim i problem płytkich wyrobisk. Przegląd Górniczy, 8, p. 130-139.
• [8] Sałustowicz A., 1956. Zarys mechaniki górotworu. Wydawnictwo Śląsk.