Przedziałowe rozszerzenie metody TOPSIS

• Autorzy: Tikhonenko-Kędziak A.

Warianty tytułu

EN

Partitional extension of TOPSIS method

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Metoda obliczająca odległość alternatywy od rozwiązania idealnego (TOPSIS) obecnie jest jedną z najbardziej popularnych metod wielokryterialnego podejmowania decyzji. Jej celem jest poszukiwanie najlepszego rozwiązania poprzez wyznaczenie względnej bliskości każdej alternatywy do rozwiązania idealnego (najlepsze rozwiązanie powinno znajdować się najbliżej rozwiązania idealnego oraz najdalej od rozwiązania anty-idealnego). Początkowo metoda ta została opracowana dla danych przedstawionych w postaci liczb rzeczywistych, natomiast w niektórych przypadkach wyznaczenie dokładnych wartości kryteriów jest trudne i o wiele łatwiejszym rozwiązaniem danego problemu jest przedstawienie owej wartości w postaci przedziału. Istnieje kilka publikacji dotyczących zastosowania metody TOPSIS dla przedziałów, ale najczęściej przedstawiony sposób rozwiązania sprowadza się do działań nad liczbami rzeczywistymi. Niestety przy danym podejściu wynik może okazać się nieprawidłowy. W artykule ujawniono wady wskazanej metody i przedstawiono nowe podejście, opierające się na matematyce przedziałowej.

EN

The method of distance calculating between the alternative and the ideal solution (TOPSIS), is at present one of the most popular method of multicriterial system of decison taking proces. The main aim is to look for the best solution, by the way of marking relative proximity of each alternative to the ideal solution (the best solution should be at the possibly nearest place to the ideal solution, and as far as possible from the anty-ideal slution). Initially, this method has been developed to show data, which have been presented by the mean of real numbers, however in some cases, the marking of exact criteria values might be difficult, and thus, much easier solution of a given problem, is to present this value by the way of partition. There heve been several publications regarding using of TOPSIS method for partitions, but the most freequently presented method of the solution, involves the real values. Unfortunately, with the present approach, the results can be wrong. In the article, disadvantages of this method have been shown and the new approach, based on the partitial mathematics, has been presented.

Słowa kluczowe

PL

MCDM; TOPSIS; matematyka przedziałowa

EN

MCDM; TOPSIS; Partitial mathematics

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Europejskiej Uczelni
• Czasopismo: Studia i Materiały / Europejska Uczelnia Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie
• Rocznik: 2013
• Tom: Nr 1(5)
• Strony: 77--86
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Tikhonenko-Kędziak A.

• Politechnika Częstochowska, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki, ul. Dąbrowskiego 69/73, 42-201 Częstochowa
• Europejska Wyższa Szkoła Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie, Wydział Informatyki, Białostocka 22, 03-741 Warszawa

Bibliografia

• [1] Facchinetti G., Ricci R. G., Muzzioli S., Note on ranking fuzzy triangular numbers, “International Journal of Intelligent Systems” 13, 1998, s. 613-622.
• [2] Hwang C. L., Yoon K., Multiple Attribute Decision Making Methods and Applications, Springer, Berlin Heidelberg 1981.
• [3] Jahanshahloo G. R., Hosseinzadeh L. F., Izadikhah M., An algorithmic method to extend TOPSIS for decision-making problems with interval data, “Applied Mathematics and Computation” 175, 2006, s. 1375-1384.
• [4] Jahanshahloo G. R., Hosseinzadeh L. F., Izadikhah M., Extension of the TOPSIS method for decision making problems with fuzzy data, “Applied Mathematics and Computation” 181, 2006, s. 1544-1551.
• [5] Lai Y. J., Liu T. Y., Hwang C. L., TOPSIS for MCDM, “European Journal of Operational Research” 76, 1994, s. 486-500.
• [6] Moore R. E., Interval analysis, Prentice-Hall, New Jersey 1966.
• [7] Sevastjanov P., Numerical methods for interval and fuzzy number comparison based on the probabilistic approach and Dempster Shafer theory, “Information Sciences” 177, 2007, s. 4645-4661.
• [8] Wang X., Kerre E. E., Reasonable properties for the ordering of fuzzy quantities (I) (II), “Fuzzy Sets and Systems” 112, 2001, 387-405.
• [9] Wang Y. M., Yang J. B., Xu D. L., A preference aggregation method through the estimation of utility intervals, “Computers and Operations Research” 32, 2005, s. 2027-2049.
• [10] Wang Y. M., Yang J. B., Xu D. L., A two-stage logarithmic goal programming method for generating weights from interval comparison matrices, “Fuzzy Sets and Systems” 152, 2005, s. 475-498.
• [11] Xu Z., Da Q., The uncertain OWA operator, “International Journal of Intelligent Systems” 17, 2002, s. 569-575.
• [12] Xu Z., Chen J., Some models for deriving the priority weights from interval fuzzy preference relations, “European Journal of Operational Research” 184, 2008, s. 266-280.
• [13] Yue Z., An extended TOPSIS for determining weights of decision makers with interval numbers, “Knowledge-Based Systems” 24, 2011, s. 146-153.