Is the generalized Padé approximation of the dead time applicable to stability margins analysis?

• Autorzy: Horla D.

Warianty tytułu

PL

Analiza uogólnionej aproksymacji Padégo do oceny zapasu stabilności

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper discusses the applicability of the generalized Padé approximation to stability analysis of systems with time delays, which proves to be inapplicable. As the result of the approximation, the stability margin of the resulting fractional-order closed-loop system is strongly dependent on the order of the fractional-order approximation, leading to inaccuracies.

PL

W artykule przedstawiono dyskusję możliwości zastosowania uogólnionej aproksymacji Padégo w analizie stabilności układów regulacji zawierających opóźnienia transportowe, w wyniku czego stwierdzono niecelowość stosowalności metody. Na skutek aproksymacji, zapas stabilności otrzymanego zamkniętego układu ułamkowego rzędu silnie zależy od ułamkowego rzędu transmitancji aproksymującej opóźnienie, co prowadzi do niedokładności.

Słowa kluczowe

EN

stability analysis; fractional-order systems; time-delay; Pade approximation

PL

analiza stabilności; opóźnienie transportowe; aproksymacja Padégo

• Wydawca: Poznańskie Towarzystwo Przyjaciół Nauk
• Czasopismo: Studia z Automatyki i Informatyki
• Rocznik: 2017
• Tom: T. 42
• Strony: 19--27
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., rys.

Twórcy

autor

Horla D.

• Poznan University of Technology, Faculty of Electrical Engineering, Institute of Control and Information Engineering, Department of Control and Robotics, Piotrowo 3a Str., 60-965 Poznan

Bibliografia

• [1] M. Ali, Z. Hou, and M. Noori. Stability and performance of feedback control systems with time delays. Computers & Structures, 66(2-3):241-248, 1998.
• [2] E. Chong and S. Zak. An Introduction to Optimization. John Wiley & Sons, New Jersey, 2 edition, 2001.
• [3] F. Franklin, J. Powell, and A. Emami-Naeini. Feedback Control of Dynamic Systems. Prentice Hall, New Jersey, 4 edition, 2002.
• [4] T. Kaczorek. Selected problems of fractional systems theory, volume 411 of Lecture Notes in Control and Information Sciences. Springer, New Jersey, 2011.
• [5] R. Mansouri, M. Bettayeb, and S. Djennoune. Approximation of high order integer systems by fractional order reduced-parameters models. Mathematical and Computer Modelling, 51(1-2):53-62, 2010.
• [6] S.-I. Niculescu, E. Verriest, L. Dugard, and J.-M. Dion. Stability of linear systems with delayed state: a guided tour. In Proceedings of the IFAC workshop: Linear time delay systems, pages 31-38, 1998.
• [7] K. Ogata. Modern control engineering. Pearson, New Jersey, 4 edition, 2002.
• [8] I. Petráš. Stability of fractional-order systems with rational orders. Technical report, 2002.
• [9] O. Pinto and P. Goncalves. Control of structures with cubic and quadratic non-linearities with time delay consideration. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences, 24(2):99-104, 2002.
• [10] S. Shinners. Modern Control System Theory and Design. John Wiley & Sons, New York, 3 edition, 1992.
• [11] J.-Q. Sun. A method of continuous time approximation of delayed dynamical systems. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 14:998-1007, 2009.
• [12] M. Tavazoei and M. Haeri. A note on the stability of fractional order systems. Mathematics and Computers in Simulation, 76(5):1566-1576, 2009.
• [13] A. Tepljakov, E. Petlenkov, and J. Belikov. FOMCON: Fractional-order modeling and control toolbox for MATLAB. In Proceedings of the 18th International Mixed Design of Integrated Circuits and Systems (MIXDES) Conference, pages 684-689, 2011.
• [14] Y. Wei, Y. Hu, Y. Dai, and Y. Wang. A generalized padé approximation of time delay operator. International Journal of Control, Automation and Systems, 14(1):181-187, 2006.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).