On simulation of maintenance costs for water distribution system with fuzzy parameters

• Autorzy: Romaniuk M.

Identyfikatory

DOI

10.17531/ein.2016.4.6

Warianty tytułu

PL

O symulowaniu kosztów utrzymania dla systemu dystrybucji wody o parametrach rozmytych

• Języki publikacji: EN PL

Abstrakty

EN

In this paper we propose a model for evaluation of maintenance costs of a water distribution system (WDS). The set of possible states of each connection (i.e. a pipeline in the WDS) is related to various possible degrees of quality of the pipe and types of its malfunctions. The process of transitions between these states forms a semi-Markov process. Using Monte Carlo simulations, the length of services and the times of necessary replacements and repairs of the connections are obtained. These values are then used as an input for estimation of the maintenance costs of the whole WDS. During this step we take into account the concept of present value of money. Contrary to other approaches, instead of a constant yield, a stochastic process (the one-factor Vasicek model) of an interest rate is assumed. Then various simulated measures of reliability and the maintenance costs can be analysed, like an influence of various parameters of the pipes (e.g. intensities of damages) on the final costs of the performed services. They can be crucial in the analysis of risk for various possible decisions. Apart from the crisp approach, the Monte Carlo simulations are also applied, if some of the parameters of the WDS are fuzzified. Therefore uncertainty and experts’ knowledge can be easily incorporated into the proposed procedure of the estimation of the maintenance costs. Observed differences between the crisp and the fuzzy output are highlighted. Simulation algorithms, necessary for both of these approaches, are also provided.

PL

W niniejszym artykule przedstawiono model obliczający koszty utrzymania i konserwacji dla systemu dystrybucji wody (WDS). Zbiór możliwych stanów każdego połączenia (tzn. odcinku rurociągu w WDS) jest zdefiniowany przez różne poziomy jakości rury oraz występujące typy uszkodzeń. Proces przejść pomiędzy tymi stanami jest opisany procesem semi-Markowa. Wykorzystując symulacje Monte Carlo, uzyskano długości okresów obsługi oraz momenty niezbędnych wymian i napraw. Wartości te są następnie wykorzystywane do estymowania kosztów utrzymania całego WDS. W kroku tym brana jest pod uwagę wartość pieniądza w czasie. W przeciwieństwie do innych podejść, zamiast stałej stopy procentowej, założono stochastyczny proces stopy (dany jednowymiarowym modelem Vasicka). Następnie na podstawie przeprowadzonych symulacji wykonano analizę opartą o różne miary niezawodności i obliczone koszty obsługi, np. zbadano wpływ parametrów połączenia (takich jak intensywność uszkodzeń) na ostateczne koszty konserwacji. Analizy tego typu mogą pełnić istotną rolę w ocenie ryzyka dla różnych możliwych do podjęcia decyzji. Poza podejściem typu crisp, zastosowano również symulacje Monte Carlo gdy niektóre z parametrów WDS zostały określone w sposób rozmyty. Dzięki temu można wykorzystać niepewność oraz wiedzę ekspercką w proponowanej metodzie estymacji kosztów obsługi. Zwrócono uwagę na różnice występujące pomiędzy podejściem crisp i rozmytym. Zostały również opisane niezbędne dla obydwu podejść odpowiednie algorytmy symulacyjne.

Słowa kluczowe

EN

water distribution system; maintenance costs; semi-Markov process; Monte Carlo simulation; present value

PL

system dystrybucji wody; koszt konserwacji; proces semi-Markowa; symulacje Monte Carlo; wartość obecna

• Wydawca: Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne
• Czasopismo: Eksploatacja i Niezawodność
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. 18, no. 4
• Strony: 514--527
• Opis fizyczny: Bibliogr. 32 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Romaniuk M.

• Systems Research Institute Polish Academy of Sciences ul. Newelska 6, 01-447 Warszawa, Poland and The John Paul II Catholic University of Lublin, ul. Konstantynów 1 H, 20-708 Lublin, Poland

Bibliografia

• 1. Amani N, Ali N M, Mohammed A H, Samat R A. Maintenance and management of wastewater system components using the condition index system, prediction process and costs estimation. Eksploatacja i Niezawodnosc – Maintenance and Reliability. 2013; 15(2): 161–168.
• 2. Buckley J J. Simulating Fuzzy Systems. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2005, http://dx.doi.org/10.1007/b100371.
• 3. Clark R M, Thurnau R C. Evaluating the risk of water distribution system failure: A shared frailty model. Front. Earth Sci. 2011; 5(4): 400–405.
• 4. Fadaee M J, Tabatabaei R. Estimation of failure probability in water pipes network using statistical model. Engineering Failure Analysis. 2011; 18: 1184–1192, http://dx.doi.org/10.1016/j.engfailanal.2011.02.013.
• 5. Glasserman P. Monte Carlo Methods in Financial Engineering. New York: Springer, 2004.
• 6. Gonzalez A, Pons O, Vila M A. Dealing with uncertainty and imprecision by means of fuzzy numbers. International Journal of Approximate Reasoning. 1999; 21: 233–256, http://dx.doi.org/10.1016/S0888-613X(99)00024-9.
• 7. Goulter I C, Davidson J, Jacobs P. Predicting watermain breakage rates. J. Water Resour. Plann. Manage. ASCE. 1993; 119(4): 419–436, http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9496(1993)119:4(419).
• 8. Hryniewicz O. Comparison of Fuzzy and Crisp Random Variables by Monte Carlo simulations. In: Grzegorzewski P, Gągolewski M, Hryniewicz O, Gil M A. (eds.). Strengthening Links Between Data Analysis and Soft Computing. Springer, 2015, http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-10765-3_2.
• 9. Hryniewicz O, Kaczmarek K, Nowak P. Bayes statistical decisions with random fuzzy data – An application for the Weibull distribution. Eksploatacja i Niezawodnosc – Maintenance and Reliability. 2015; 17(4): 610–616, http://dx.doi.org/10.17531/ein.2015.4.18.
• 10. Islam M S, Sadiq R, Rodriguez M J, Najjaran H, Francisque A, Hoofar M. Water distribution system failure: a framework for forensic analysis. Environ. Syst. Decis. 2014; 34: 168–179, http://dx.doi.org/10.1007/s10669-013-9464-3.
• 11. Kanakoudis V K, Tolikas D K. Assessing the performance level of a water system. Water, Air, and Soil Pollution. 2004; 4: 307–318, http://dx.doi.org/10.1023/B:WAFO.0000044807.41719.c7.
• 12. Kleiner Y, Adams B J, Rogers J S. Long-term planning methodology for water distribution system rehabilitation. Water Resources Research. August 1998; 34(8): 2039–2051, http://dx.doi.org/10.1029/98WR00377.
• 13. Kumar G, Jain V, Gandhi O P. Steady-state availability analysis of repairable mechanical systems with opportunistic maintenance by using semi-Markov process. Int J Syst Assur Eng Manag. 2014; 5(4): 664–678, http://dx.doi.org/10.1007/s13198-014-0231-8.
• 14. Lee K H. First Course on Fuzzy Theory and Applications. Berlin Heidelberg: Springer, 2005.
• 15. Lindhe A, Rosén L, Norberg T, Bergstedt O. Fault tree analysis for integrated and probabilistic risk analysis of drinking water systems. Water Research. 2009; 43: 1642–1653, http://dx.doi.org/10.1016/j.watres.2008.12.034.
• 16. Liu Z, Kleiner Y, Rajani B, Wang L, Condit W. Condition Assessment Technologies for Water Transmission and Distribution Systems. Washington DC: U.S. Environmental Protection Agency, 2012; EPA/600/R-12/017.
• 17. Mailhot A, Poulin A, Villeneuve J P. Optimal replacement of water pipes. Water Resour. Res. 2003; 39(5): HWC 2-1 to HWC 2-14.
• 18. Malinowski J. Finding reliability measures for a water supply network by means of component state factorization and series-parallel aggregation. http://www.ibspan.waw.pl/woda-dla-slaska/publikacje.htm
• 19. Malinowski J. Reliability oriented simulation of a water supply system, with the use of a components database. In: Wittmann J, Wieland R. (eds.) Simulation in Umwelt- und Geowissenschaften. Workshop Müncheberg 2015. Aachen: Shaker Verlag, 2015.
• 20. Marchionni V, Cabrala M, Amadoa C, Covasa D. Water supply infrastructure cost modelling. Procedia Engineering. 2015; 119: 168–173, http://dx.doi.org/10.1016/j.proeng.2015.08.868.
• 21. Neelakantan T R, Suribabu C R, Lingireddy S. Optimisation procedure for pipe-sizing with break-repair and replacement economics. Water SA. April 2008; 34(2): 217–224.
• 22. Norris J R. Continuous-time Markov chains. Cambridge University Press, 1997, http://dx.doi.org/10.1017/CBO9780511810633.
• 23. Nowak P, Romaniuk M. A fuzzy approach to option pricing in a Levy process setting. International Journal of Applied Mathematics and Computer Science. 2013; 23(3): 613–622, http://dx.doi.org/10.2478/amcs-2013-0046.
• 24. Nowak P, Romaniuk M. Application of Levy processes and Esscher transformed martingale measures for option pricing in fuzzy framework. Journal of Computational and Applied Mathematics. 2014; 263: 129–151, http://dx.doi.org/10.1016/j.cam.2013.11.031.
• 25. Rokstad M M, Ugarelli R M. Minimising the total cost of renewal and risk of water infrastructure assets by grouping renewal interventions. Reliability Engineering and System Safety. 2015; 142: 148–160, http://dx.doi.org/10.1016/j.ress.2015.05.014.
• 26. Romaniuk M. Application of Markov chain and interest rate process for forecasting of costs of maintenance of pipelines. In: Wittmann J, Wieland R. (eds.) Simulation in Umwelt- und Geowissenschaften. Workshop Müncheberg 2015. Aachen: Shaker Verlag, 2015.
• 27. Romaniuk M, Nowak P. Monte Carlo methods: theory, algorithms and applications to selected financial problems. Warszawa: ICS PAS, 2015.
• 28. Scheidegger A, Leitão J P, Scholten L. Statistical failure models for water distribution pipes – A review from a unified perspective. Water Research. 2015; 83: 237–247, http://dx.doi.org/10.1016/j.watres.2015.06.027.
• 29. Shamir U, Howard C D D. Analytical approach to scheduling pipe replacement. J. Am. Water Works Assoc. 1979; 74(3): 140–147.
• 30. Williams J, Steele N, Robinson H. Reasoning with Non-Numeric Linguistic Variables. Journal of Computing and Information Technology. 2002; 10(4): 261–281, http://dx.doi.org/10.2498/cit.2002.04.02.
• 31. Zadeh L A. Fuzzy sets. Information and Control. June 1965; 8(3): 338–353, http://dx.doi.org/10.1016/S0019-9958(65)90241-X.
• 32. Zimoch I, Szymik-Gralewska J. Risk assessment methods of a water supply systems in terms of reliability and operation costs. In: Membretti S, Brebbia C A. (eds.) Urban Water II. Southampton: WIT Press, 2014, http://dx.doi.org/10.2495/UW140051.