Dirac-Kähler particle in Riemann spherical space : analytical and numerical study, visualization

• Autorzy: Chichurin A. V. , Ovsiyuk E. M. , Red’kov V. M.

Warianty tytułu

PL

Cząstka Diraca-Kählera w przestrzeni sferycznej Riemanna : badania analityczne i numeryczne, wizualizacja

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Exact analytical solutions of the Dirac-Kähler equation for the case of the spherical Riemann space of constant positive curvature are constructed. For non-zero values of the total angular momentum, the radial equations are reduced to a pair of complicated fourth-order differential equations. Employing the factorization approach, we have found four independent fundamental solutions written in terms of combinations of the hypergeometric functions. The energy spectrum differs substantially from the energy spectrum of the Dirac particle in spherical Riemann space. The visualization of the constricted solution is performed. The involved 4-th order differential equations are solved numerically. Results of the numerical analysis are in good agreement with analytical study.

PL

Znaleziono rozwiązania analityczne równania Diraca-Kählera w przypadku przestrzeni sferycznej Riemanna o stałej dodatniej krzywiźnie. W przypadku niezerowych wartości kretu równania różniczkowe promieniowe przekształcają się do pary równan różniczkowych czwartego rzędu. Stosując metodę faktoryzacji, znaleziono jego cztery podstawowe niezależne rozwiazania, które zapisano jako kombinacje funkcji hipergeometrycznych. Wyznaczone widmo energii różni się znacznie od widma energii cząstki Diraca w sferycznej przestrzeni Riemanna. Wykonano wizualizację znalezionych rozwiazań. Równania różniczkowe czwartego rzędu są rozwiązywane numerycznie. Wyniki analizy numerycznej są zgodne z badaniami analitycznymi.

Słowa kluczowe

EN

Dirac-Kähler equation; analytical solutions; energy spectrum; visualization of solutions

PL

równanie Diraca-Kählera; rozwiązania analityczne; widmo energii; wizualizacja rozwiazań

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Europejskiej Uczelni
• Czasopismo: Studia i Materiały / Europejska Uczelnia Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie
• Rocznik: 2015
• Tom: Nr 1(9)
• Strony: 41--54
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., wykr.

Twórcy

autor

Chichurin A. V.

• John Paul II Catholic University of Lublin, st. Konstantynów 1 H; 20-708 Lublin
• European University of Information Technology and Economics in Warsaw st. Białostocka 22, 03-741 Warsaw

autor

Ovsiyuk E. M.

• Mozyr State Pedagogical University named after I. P. Shamyakin 28 Studencheskaya Street 247760, Mozyr, Gomel region, Belarus

autor

Red’kov V. M.

• B. I. Stepanov Institute of Physics NAS of Belarus 68 Prospekt Nezavisimosti, Minsk BY-220072, Belarus

Bibliografia

• [1] Darwin C. G., The wave equation of the electron / C.G. Darwin // Proc. Roy. Soc. A. – 1928. – Vol. 118. – P. 654-680.
• [2] Dirac P. A. M., The Quantum Theory of the Electron / P. A. M. Dirac // Proc. Roy. Soc. A. – 1928. – Vol. 117. – P. 610-624; The Quantum Theory of the Electron. Part II / P. A. M. Dirac // Proc. Roy. Soc. A. 1928. – Vol. 118. – P. 351-361.
• [3] Ishkhanyan A. M., Florea O., Ovsiyuk E. M., Red'kov V. M., Dirac-Kähler particle in Riemann spherical space: boson interpretation // arXiv:1411.7025v1 [math-ph] 23 Nov 2014.
• [4] Ivanenko D., Zurtheorie des magnetischen electrons / D. Ivanenko, L. Landau // Zeit. Phys. – 1928. – Bd. 48, № 8. – S. 340-348.
• [5] Ovsiyuk E. M., Maxwell Electrodynamics and Boson Fields in Spaces of Constant Curvature / E. M. Ovsiyuk, V. V. Kisel, V. M. Red’kov. – New York: Nova Science Publishers, Inc., 2014. – 486 pages.
• [6] Варшалович Д. А., Квантовая теория углового момента / Д. А. Варшалович, А. Н. Москалев, В. К. Херсонский. – Ленинград: Наука, 1975. – 441 с.