Positive linear systems and electrical circuits with inverse state matrices

• Autorzy: Kaczorek T.

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2017.11.26

Warianty tytułu

PL

Dodatnie układy liniowe i obwody elektryczne z odwrotnością macierzy stanu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The positive linear systems and electrical circuits with inverse state matrices are addressed. It is shown that: 1) If the eigenvalues of asymptotically stable matrix are located outside the unit circle then the eigenvalues of asymptotically stable matrix positive and located inside the unit circle; 2) If the eigenvalues of asymptotically stable matrix are positive and located inside the unit circle then the eigenvalues of the matrix Mn are located in the left half plane outside the unit circle. A new problem concerning the discretization of positive linear systems and electrical circuits is formulated and solved.

PL

W pracy przedstawiono dodatnie układy liniowe i obwody elektryczne z odwrotnością macierzy stanu. Zostało pokazane że: 1) Jeżeli wartości własne asymptotycznie stabilnej macierzy AMn są ulokowane poza obszarem koła jednostkowego wtedy wartości własne asymptotycznie stabilnej macierzy są dodatnie i leżą wewnątrz koła jednostkowego; 2) Jeżeli wartości własne asymptotycznie stabilnej macierzy są dodatnie i leżą wewnątrz koła jednostkowego wtedy wartości własne macierzy leżą w lewej półpłaszczyźnie poza obszarem koła jednostkowego. Sformułowany zostanie nowy problem dotyczący dyskretyzacji dodatnich układów liniowych oraz obwodów elektrycznych.

Słowa kluczowe

EN

positive; linear system; electrical circuit; discretization; stability

PL

dodatni; liniowy; obwód elektryczny; dyskretyzacja; stabilność

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2017
• Tom: R. 93, nr 11
• Strony: 119--124
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz.

Twórcy

autor

Kaczorek T.

• Politechnika Białostocka, Wydział Elektryczny, ul. Wiejska 45D, 15-351 Białystok

Bibliografia

• [1] Benvenuti L., Farina L ., A tutorial on the positive realization problem, IEEE Trans. on Automatic Control, 49 (2004), no. 5, 651-664.
• [2] Farina L., Rinaldi S., Positive Linear Systems; Theory and Applications. J. Wiley, New York, 2000.
• [3] Gantmacher F.R., The Theory of Matrices. Chelsea Pub. Comp., London, 1959.
• [4] Kaczorek T., A class of positive and stable time-varying electrical circuits, Electrical Review, 91 (2015), no. 5, 121-124.
• [5] Kaczorek T., Constructability and observability of standard and positive electrical circuits, Electrical Review, 89 (2013) no. 7, 132-136.
• [6] Kaczorek T., Decoupling zeros of positive continuous-time linear systems and electrical circuits. Advances in Systems Science. Advances in Intelligent Systems and Computing, 240 (2014), Springer, 1-15.
• [7] Kaczorek T., Determinants of the matrices of solutions to the standard and positive linear electrical circuits, Electrical Review, 93 (2017), no. 2, 278-283.
• [8] Kaczorek T., Minimal-phase positive electrical circuits, Electrical Review, 92 (2016), no. 3, 182-189.
• [9] Kaczorek T., Normal positive electrical circuits. IET Circuits Theory and Applications, 9 (2015), no. 5, 691-699.
• [10] Kaczorek T., Positive 1D and 2D Systems. Springer-Verlag, London, 2002.
• [11] Kaczorek T., Positive electrical circuits and their reachability. Archives of Electrical Engineering, 60 (2011), no. 3, 283-301.
• [12] Kaczorek T., Positive electrical circuits with zero transfer matrices and their discretization. Computer Applications in Electrical Engineering, 2016.
• [13] Kaczorek T., Positive fractional linear electrical circuits. Proceedings of SPIE, vol. 8903, Bellingham WA, USA, Art. No 3903-35.
• [14] Kaczorek T., Positive linear systems with different fractional orders. Bull. Pol. Acad. Sci. Techn., 58 (2010), no. 3, 453-458.
• [15] Kaczorek T., Positive systems consisting of n subsystems with different fractional orders. IEEE Trans. Circuits and Systems – regular paper, 58 (2011), no. 6, 1203-1210.
• [16] Kaczorek T., Positive unstable electrical circuits, Electrical Review, 88 (2012), no. 5a, 187-192.
• [17] Kaczorek T., Selected Problems of Fractional Systems Theory, Springer-Verlag, Berlin, 2011.
• [18] Kaczorek T., Vectors and Matrices in Automation and Electrotechnics, WNT, Warsaw, 1998 (in Polish).
• [19] Kaczorek T., Zeroing of state variables in descriptor electrical circuits by state-feedbacks, Electrical Review, 89 (2013), no. 10, 200-203.
• [20] Kaczorek T., Rogowski K., Fractional Linear Systems and Electrical Circuits. Studies in Systems, Decision and Control, 13 (2015), Springer.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).